人教版小學數(shù)學第10冊教案

第一單元圖形的變換

第一課時軸對稱圖形

教學內(nèi)容：教材第3?4頁例1和例2。教學目標1.通過畫、剪、觀察、

想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；2.掌握

已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作

能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準

備：幻燈片、課件。教學過程

一、復習引入：（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（書P2）（2）

學生相互交流：你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：如果?個圖形

沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例

題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：出示例題1：數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學們用尺子，量

一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學生交流教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等''我

們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。二、課內(nèi)練習。1.判

斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。三、教學面對稱圖形。出

示例題2：（1）引導學生思考：A怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B每條線段

都應該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學生用鉛筆試畫。（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生

糾正不足。四、練習。1.練習一第1、2題。五：板書設計：軸對

稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖

形。

第二課時旋轉(zhuǎn)

教學內(nèi)容：教材第5頁例3和例題4。教學目標：1、通過生活事例，使學生初

步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學生的生活實際,

初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形

沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。重點

難點：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出個簡單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程

一、導入課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小

火車、速滑。游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？你能根據(jù)他們不同的運動變化分

分類嗎？在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線

移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著

?個點或個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就起來學

習“旋轉(zhuǎn)板書課題。二、學習新課1、生活中的平移。平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖

形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組

的小朋友聽聽！再請學生回答。說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿

著一條宜線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？全體起立，我們起來，向左

平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法.

剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。像鐘面的指針，指南針它們都繞著'

個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象

吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋

轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們??起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3.學習例題

3：（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的

學生，在全班進行講評。4.學習例題4：（1）引導學生數(shù)時要找準物體的「

個點，再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學生說一

說畫圖的步驟，再來畫圖。（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正?5.課內(nèi)練習：第6頁2題，第9頁4

題。三、板書設計：

旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直

線移動。旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時欣賞設計

教學內(nèi)容：教材第7?11頁。

教學目標：1.通過欣賞與設計圖案，使學生進?步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等

現(xiàn)象。2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。3.學生感受圖形的美，進而

培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。重點難點1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

等方法繪制精美的圖案。2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準

備：幻燈片、課件。教學過程

一、情境導入出示課本第7頁四幅美麗的圖案的掛圖，配音樂，讓學生欣賞。二、

學習新課

（一）圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感

受？2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。（二）說一說：1、上面每幅圖的圖案是由

哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行

交流。三、鞏固練習

（-）反饋練習：完成第8頁3題。1、這個圖案我們應該怎樣畫？2、仔細觀察這幾個

圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習：1、分別利用對稱、平移

和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上

而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業(yè)教材第9頁第5題。六。板書設計：

欣賞和設計對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應用。教

學反思:

第四課n寸欣賞與設計練習課

教學內(nèi)容：教材第8?11頁的內(nèi)容。

教學目標：1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供

借鑒。2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的

整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。

重點難點1.進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2.加深感受

圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準備課件、方格紙、正方形白板紙、

手工紙三張及剪刀等。教學過程

一、展覽導入課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎

樣設計的，它有什么特點？指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點。

二、學習新課（一）嘗試創(chuàng)造：讓學生做第8頁第1、2題。1、鼓勵學生用學

過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖

美觀的同學給予表揚和激勵。（二）設計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。1、

提出三個步驟：（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋

轉(zhuǎn)的方法；（3）動手繪制圖案。2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，

全班交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：1、制作“雪花”：取■張正方形紙，

按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2.作

品展示。3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

教學反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學內(nèi)容：教材第12.-14頁的內(nèi)容及例1和例2。教學目標：1、學生掌握找一

個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；3、能熟練地找一個數(shù)的因

數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點:

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學過程：

一、引入新課。1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。2、師：看你能不

能讀懂下面的算式？出示：因為2x6=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2

的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名

生說一說）師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）齊讀pl2的注意。二、

新授：（一）找因數(shù)：1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？從12的因數(shù)可以看得

出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學生嘗試完成：匯

報（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的

方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=…；用乘法對一對找，如1x18=18,2x9

=18...）師：18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到

大排列的。2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有：1,

2,3,4,6,9,12,18,36師：你是怎么找的？舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,

18,36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，

所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個

數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的?定是（）。3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、

5、42……）請你選擇其中的個在自練本上寫一寫，然后匯報。4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除

了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)小結(jié)：

我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就

是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：

2、4、6、8、10、16.....師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要

用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍數(shù)最小是兒?最大的你能找到嗎？2、讓學

生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報3的倍數(shù)有：3,6,9,12師：

這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,

12.....你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）5的倍數(shù)有：5,10,

15,20,……師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集

合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們知道一

個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么?個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（?個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)

是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：我們一起來回憶一

下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？四、獨立作業(yè)：完成練習

二1-4題

教學反思:

第二課時：2、5的倍數(shù)的特征

教學內(nèi)容：教材第17—18頁的內(nèi)容。教學目標：1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學生的概括能力。教學重點：2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學難點：奇數(shù)和偶數(shù)的概念。教學用具：投影片。教學過程設計：

一、復習準備1、提問。①說出20的全部因數(shù)。②說出5個8的倍數(shù)。③26的

最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學習新課：（一）2的倍數(shù)的特征。1、教師：（練習2）右邊集合圈里的數(shù)與

左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

（個位上是0,2,4,6,8。）教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？學

生隨口舉例。教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？學生口答后老師板書：

個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。2、口答練習：（投影片）請把下面的數(shù)

按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,

401,826,740,1000,6431。學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義板書：上面

兩個集合圈上補寫出“偶數(shù)”，"奇數(shù)教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為

什么？學生討論后老師說明：在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，

但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。教師：

奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單

數(shù)、雙數(shù)。）3、練習：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）①說出5個2的倍數(shù)。（要

求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15?35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？（二）5的倍數(shù)的特征。1、教師先

在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求:你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法,

找出5的倍數(shù)的特征？學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板

書填空。教師：說一說5的倍數(shù)的特征？教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。教師：再說一說

什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)2、練習：①按從

小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。②（投影片）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？240,345,431,

490,545,543,709,725,815,922,986,990。③（投影片）從下面的數(shù)中挑出既是2的

倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有

什么特點?12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004?學生

口答后教師板書：個位數(shù)字是0。④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還

是5的倍數(shù)，或者同

時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）

個。2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍

數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？

教學反思:

第三課時：3的倍數(shù)的特征

教學內(nèi)容：教材第19頁的內(nèi)容。

教學目標：1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟

3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在

運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。

教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。師：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那

么3的倍數(shù)會有什么

特征呢?誰能猜測一下？生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：不對，個

位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不

是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)

都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什

么特

征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學

生人手?張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的

百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出

示百以內(nèi)數(shù)表，學生利

用P18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3

的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征

呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流下。學生同桌交流后，再組織全班交流。生1：我發(fā)現(xiàn)10以

內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個

數(shù)出現(xiàn)一次。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位

上0?9這十個數(shù)字都有可能。師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)

律嗎？生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我

發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條

斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條

斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加

起來都等于3。師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的

數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等

于9。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9,

另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就

一定是3的倍數(shù)。師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可

以怎

么說呢？生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：

剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是

三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找兒個數(shù)來驗證

一下。學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)

論。

三、鞏固練習：完成pl9做一做

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲

第四課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學內(nèi)容：教材第23—24頁的內(nèi)容和例1。

教學目標：1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)

按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，

充分展示數(shù)學自身的魅力。

教學重點：1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合

數(shù)。

教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：I、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1,用這

樣的三個正方形拼成?個長方形，你能拼出兒個不同的長方形?學生獨立思考，然后全班交

流。2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考，想像后舉手

回答。3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出兒個不同的長方形?

師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）4、師：同學們，如果給出的正方

形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)----你覺得會怎么樣？學生幾乎是異口同

聲地說：會越多。師：確定嗎？（引導學生展開討論。）5、師：同學們，用小正方形拼長

方形，有時只能拼出?種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)

的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。先讓學生小組討

論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。師：同學們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、

7、5、11等數(shù)），在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、

15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學生獨立思

考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。引導學生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學生回

答，教師板書：（略）6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。7、

師：那你們認為“1”是什么數(shù)？讓學生獨立思考，后展開討論。二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。1、

師出示：73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如

果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學們都說“是呀）師：這表從哪來呢？（教師出示百以內(nèi)數(shù)

表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),

制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）2、讓學生動手制作質(zhì)

數(shù)表。3、集體交流方法。三、練習鞏固：完成練習四第1、2題。四、課題小結(jié)：這節(jié)課你

在激烈的討論中有什么收獲？

教學反思:

第三單元長方體和正方體

第一課時：長方體和正方體的認識

教學內(nèi)容：教材第27-30頁的內(nèi)容和例1、例2。教學目標：1.認識長方體和正方體的

特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

2.認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

3.培養(yǎng)學生觀察和探何能力，逐步形成空間觀念。4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點：長方體和正方體的特征。

教學難點：建立長正方體的空間觀念。

教學準備：實物投影儀，學生準備長、正方體實物。教學過程：

一、初步感知，導入新課。

1、引導談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它們的形狀都是長方

體。下面請同學們拿出自己帶的長方體實物。并說明：“像這種形狀的物體在日常生活中

還有很多?！?、誰還能說出生活中的長方體實物？3、出示反例教師拿出一

個不是長方體的實物（四棱臺），問學生是不是一個長方體？學生如果答不出來，教師趁

勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體，要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪

些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認識長方體的特征（教師板書課題“長方體的認識”）

二、啟發(fā)引導，探索新知。（-）認識長方體1、巧切蘿卡妙引思路。引導學生切第

一刀得到一個面，切第二刀得到兩個面，一條棱，切第三刀得

到三個面、三條棱、一個頂點.

引導談話：下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。

2活動一：拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學的發(fā)現(xiàn)填在下面的

表格中。

通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在?個長

方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

3活動二：

用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。說?說在制作過程中你有什么

發(fā)現(xiàn)？

你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？

4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。

用這個圖樣做一個長方體。

量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？

（二）認識正方體

1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？

2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？

3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？

正方體具備長方體所有的特征，

是長寬高都相等的長方體，我

們可以用圖來表示它們的關(guān)系。

三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。1、填空。（1）長方體有——個面,6個面都是一（也可能

2個相對的面是——），相對的面的面積——，長方體有——條棱，每組相對的4條棱的長度都

—,長方體有——個頂點。（2）長、寬、高都相等的長方體叫——（也叫一），正方體是一

的長方體,6個面都是——,6個面的面積都——,12條棱的長度都——2.判斷。（1）長方體和

正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。（）

（2）到有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。（）（3）長方體相對面

的面積相等。（）

（4）正方體是特殊的長方體。（）

（5）相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。（）3.如圖，這是一個紙巾盒

作業(yè)：

1、量一量數(shù)學書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。

從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。

第二課時：練習課

教學內(nèi)容：求長正方體棱長和及相應練習

教學目標：復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。

教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學難點：棱長和計算方法。

教學用具：模型

教學過程：

一、復習檢查：

1、判斷：（復習相應的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。（）

（2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。（）

（3）、12條棱都相待的長方體一定是正方體。（）

（4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）、相交于一個點的三條棱中任意一-條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某

一條看作寬，另一條可以看作高。（）

（6）、長方體中相對的兩個面完全相等。（）

（7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）

（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。（）

（9）、長方體是特殊的正方體。（）

（10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。（）

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都

安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

獨立思考，列式計算，小組交流方法。

匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2x4+04x4+0.8x4還可以（2.2+0.4+0.8）x4

問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不

裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈

線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的

長度和？

獨立計算

練一練：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

48-12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？

（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

1

32

①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）

④棱長之和是（）

4、學雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想想應該

怎樣做？至少需要多大的紙板?

作業(yè)：

2、長方體和正方體的表面積

第一課時：長方體和正方體的表面積

教學內(nèi)容：教材第33-35頁的內(nèi)容和例1及例2。

教學目的：

1、使學生理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進

行計算，并能運用所學知識解決一些實際問題。2.在探索學習中建立初步的空間觀

念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3.培養(yǎng)學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數(shù)學問題的探索性、感受數(shù)學思考過程的合理性，并從中體驗數(shù)學活動充滿著

探索與創(chuàng)造。

教學重點：長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點：根據(jù)長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬是多少。

教具學具：

多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

同學們，老師今天給大家?guī)硪患Y物，想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋，最愛發(fā)言的同學,

老師覺得這件禮物的盒子不夠精美，你們能不能給老師出出主意?（學生說到給禮物盒子包上

包裝紙，教師說你的想法和我一樣。）

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學習，大家就會明白。

二、自主探索

分組操作，探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學們，現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀，看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是

什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相

等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

學生分小組合作操作。

三、各小組學生交流匯報結(jié)果。（學生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程）可能有

以下幾種：匯報一：

把長方體紙盒6個面剪開，并把相對的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加，第一部分面積為"長x寬x2",

第二部分面積分為"寬'高x2",第三部分面積為“長x高x2",得出：長方體的表面積=

長x寬x2+寬x高x2+長x高x2o學生匯報后，演示這一種推導思維的全過程。

板書：長x寬x2+寬x高x2+長x高*2。匯報二：

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。只要把這兩大部分的面積相加，就可以求出

這個長方體的表面積，第一大部分面積為"長x寬+長*高+寬x高",而第二大部分面

積與第一大部分面積相等，只要把第一大部分面積乘2,得出長方體的表面積=（長x寬

+長x高+寬x高）x2。師：同學們的這種方法真不錯，請大家看屏幕演示。（演示

這一種方法推導思維的全過程）板書:（長x寬+長x高+寬x高）x2。匯報三：

把長方體紙盒的六個面剪成上卜面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積，第一大部分面積為（長*2+寬

、2）,高+長x寬x2,并說明"長x2+^x2"可以表示這個長方體的底面周長。師:這

種方法也很好，請同學看演示。（演示這一推導思維的全過程）

板書：（長x2+寬x2）底面周長x高+長x寬x2

師：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要

計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明"至少"的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分

米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

4、選擇題。1.下圖長方體的表面積是

①（6x3+3x15）/2②（6x15+3x15）x2③（6x15+3x15+6x3）x2

單位：厘米2.一種長方體硬紙盒，底面是邊長2分米的正方形，高4分米，現(xiàn)在要在

外面全部涂上油漆，油漆面積有多大？

①（2x4+2x4+2x2）x2

②2x2x4+2x4x2③2X2X2+2X4X4

五、拓展創(chuàng)新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒，現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來，請大家給它設

計一個包裝方案，并在小組說一說，你為什么這樣包裝?學生通過操作、合作、討論設計出許

多包裝方案，并說出自己設計包裝方案的想法。有的小組同學把面積最大的兩個面重疊起

來，有的認為這樣包裝紙裝用得最少，而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小，也要

考慮包裝是否美觀、大方，也有的-----六、評價體驗

今天你運用了什么學習方法？學習上有什么收獲？你感受最深是什么？學生之間互

相評價。七、作業(yè)：

1、看書

2、實際測量長方體是一種很常見的物體，在我們的周圍隨時都可以看到長方體，同學們在

教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。課后小結(jié)：

教學反思:

第二課時：練習課

教學內(nèi)容：教材第36-37頁練習六的習題。

教學目標：

復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。

教學重點：表面積的計算。

教學難點：表面積知識在實際中的應用。

教學用具：火柴盒、尺子。

教學過程：

一、復習檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米,

表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要

紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算

單位。）獨立做。

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要

多少平方分米？

鐵罩有兒個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算兒個面的總面

積？

（計算出五個面的總面積）

哪五個面？獨立計算，小組交流方法。

方法一：直接計算前后、左右、上面的面積和

方法二：計算六個面的表面積減去下面

師：計算長正方體的表面積?般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實際需要計

算它的表面積。

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每

根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，

刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商

標紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥，抹水泥的

面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克，共需要水泥多少千克?（先求五個面的

面積和，再求水泥的重量。）

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂

棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、通過今天的練習,你有收獲嗎?

五、作業(yè)

教學反思:

3、長方體和正方體的體積

第一課時：體積和體積單位

教學內(nèi)容：教材第38—39的內(nèi)容。

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培

養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：

你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

(1)、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往?個杯子里倒?jié)M水;

取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情

況？為什么？這說明了什么？(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間

大？

(3)、啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。?/p>

(4)、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學

校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自

己的體積。而整個宇宙是?個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河

流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。

（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

（2）、認識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？

（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（）,書包的體積用（）。

（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

測量學校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。

（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一找：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的

物體體積是多少？）可以怎么找？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結(jié):

第二課時：長方體和正方體的體積

教學內(nèi)容：教材第40-42的內(nèi)容和例1、例2。

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

教學重點：長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導入新課：

1、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體

的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1

立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少

個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等,

怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方

體的體積。（板書課題）

2、新課：

（!）、請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊

想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）、板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

（3）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)“層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾

厘米；撰兒排，寬正好是兒厘米；擺兒層，高也正好是兒厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長乂寬x高

字母公式：V=abh

三、教學例1和例2：

1、出示例1：

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式:

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、出示例2：

一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算:

長寬高體積

12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

8cm4.5m3cm

正方體