任意三角函數(shù)習(xí)題

第一章三角函數(shù)一、選擇題1．已知為第三象限角，則所在的象限是()．A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0，則θ在()．A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限3．sincostan＝()．A．－ B． C．－ D．4．已知tanθ＋＝2，則sinθ＋cosθ等于()．A．2 B． C．－ D．±5．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，則tanx的值等于()．A．－ B．－ C． D．6．已知sin＞sin，那么下列命題成立的是()．A．若，是第一象限角，則cos＞cosB．若，是第二象限角，則tan＞tanC．若，是第三象限角，則cos＞cosD．若，是第四象限角，則tan＞tan7．已知集合A＝{|＝2kπ±，k∈Z}，B＝{|＝4kπ±，k∈Z}，C＝{γ|γ＝kπ±，k∈Z}，則這三個(gè)集合之間的關(guān)系為()．A．ABC B．BAC C．CAB D．BCA8．已知cos(＋)＝1，sin＝，則sin的值是()．A． B．－ C． D．－9．在(0，2π)內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x取值范圍為()．A．∪ B．C． D．∪10．把函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是()．A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R二、填空題11．函數(shù)f(x)＝sin2x＋tanx在區(qū)間上的最大值是．12．已知sin＝，≤≤π，則tan＝．13．若sin＝，則sin＝．14．若將函數(shù)y＝tan(ω＞0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)tan的圖象重合，則ω的最小值為．15．已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，則f(x)的值域是．16．關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin，x∈R，有下列命題：①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos；②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．其中正確的是______________．三、解答題17．求函數(shù)f(x)＝lgsinx＋的定義域．18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)(n∈Z)．19．求函數(shù)y＝sin的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程．20．(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝(0＜x＜π)，如果a＞0，函數(shù)f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在請(qǐng)寫(xiě)出最大(小)值；(2)已知k＜0，求函數(shù)y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．一．選擇題。1．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則下列各式中正確的是（

）A

B

C

D2．下列各式中正確的是（

）A

BC

D3．下列命題中正確的是（

）A角α與2kπ+α（k∈Z）是相等的角

B鈍角是第二象限角C小于90°的角是銳角

D鈍角是第一象限角4．把－1485°化成2kπ+α（k∈Z）的形式是（

）A

B

C

D5．已知圓的半每徑為1，弧長(zhǎng)為3.2的圓弧所對(duì)的圓心角α的弧度數(shù)是（

）A3.2

B3.2π

C6.4

D6.4π6．點(diǎn)P是角α終邊上的一點(diǎn)，且，則b的值是（

）A3

B－３

C±3

D57．在△ABC中，若最大的一個(gè)角的正弦值是，則△ABC是（

）A銳角三角形

B鈍角三角形

C直角三角形

D等邊三角形8．若α是第四象限角，則是（

）A第二象限角

B第三象限角

C第一或第三象限角

D第二或第四象限角9．已知，則θ是（

）A第一象限角

B第一或第二象限角

C第三象限角D第二或第三象限角二．填空題1．

與終邊相同的最小正角是_______________；與－75°終邊相同的角的集合是___________________________。2．

－15°=_____________弧度；=____________度。3．

時(shí)鐘的分針走了1小時(shí)10分，它所轉(zhuǎn)過(guò)的角度是_____________度，是__________弧度。4．

填入不等號(hào)：（1）；（2）；（3）；（4）。5．

角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則；6．

函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是____________________。7．

已知α與50°的終邊相同，且，則α是__________________。8．

函數(shù)的定義域是_______________________________。9．

。10是角θ終邊上的一點(diǎn)，且。三．解答題。1．

已知角α的終邊落在第一和第三象限的角平分線上，求α的三角函數(shù)值。2．

一弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形的面積。正弦定理和余弦定理同步練習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,則B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為()A.2B.2-2C.-1D.2(-1)3.△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是()A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°4.已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,則其面積等于()A.或B.C.或D.5.在△ABC中,若=,則B的值為…()A.30°B.45°C.60°D.90°6.在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是()A.B.0C.1D.π7.已知△ABC中,acosB=bcosA,則△ABC為()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.鈍角三角形8.在△ABC中,C=2B,則等于()A.B.C.D.二、填空題9.三角形的兩邊分別為3cm和5cm,它們所夾角的余弦為方程5x2-7x-6=0的根,則這個(gè)三角形的面積是_____________