動能和動能定理學(xué)案

第七節(jié)動能和動能定理【知能準(zhǔn)備】1．物體由于________而具有的能叫做動能，反之，凡是做__________的物體都具有動能，質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動時的動能是Ek=____________。2．國際單位制中，動能的單位是____________。1970年我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，運(yùn)動速度為7.2km/s，它的動能是______________。3．動能是矢量還是標(biāo)量？______________；動能是狀態(tài)量還是過程量？_____________；動能可能小于零嗎？____________；動能具有相對性，參考系的不同，速度就不同，動能就_________。一般取______為參考系。4．動能是由物體的質(zhì)量和速度的大小共同決定的，由于速度是矢量，因此，物體的速度變化，動能__________。5．力在一個過程中對物體所做的功等于_________________________________。這個結(jié)論叫做_________，可用公式表述為W=___________，其中Ek1表示____________，Ek2表示____________，W表示__________。如果物體受到幾個力的作用，則動能定理中的W表示______________。6．物體的動能增加，表示物體的動能增量是___________值，合外力對物體做的功為___________值；反之，物體的動能減少，表示物體的動能增量是___________值，合外力對物體做的功為___________值?！就綄?dǎo)學(xué)】1．理解動能定理（1）力（合力）在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

W=Ek2－Ek1。通常，動能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式中的W有兩種表述：一是每個力單獨(dú)對物體做功的代數(shù)和，二是合力對物體所做的功。這樣，動能定理亦相應(yīng)地有兩種不同的表述：外力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的變化。合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。例1一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=×102m時，達(dá)到起飛的速度v=60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的倍（k=），求飛機(jī)受到的牽引力。NGfF解答：取飛機(jī)為研究對象，對起飛過程研究。飛機(jī)受到重力G、支持力N、牽引力F和阻力f作用，NGfF2各力做的功分別為WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.起飛過程的初動能為0，末動能為據(jù)動能定理得：代入數(shù)據(jù)得：點(diǎn)評：上面的解法中是先求出各個力的功，再求出功的代數(shù)和。當(dāng)幾個力同時對物體做功時，也可以先求出物體所受的合力，再求出合力的功。然而，當(dāng)幾個力對物體做功有先后時，那就只能先求出各個力的功，再求出功的代數(shù)和。例2將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）hH2-7-2解hH2對石頭在整個運(yùn)動階段應(yīng)用動能定理，有。所以，泥對石頭的平均阻力N=820N。（2）動能的變化是末動能減去初動能，稱之為動能的“增量”。動能的變化量為正值，表示物體的動能增加了，對應(yīng)于合力對物體做正功；動能的變化量為負(fù)值，表示物體的動能減小了，對應(yīng)于合力對物體做負(fù)功，或者說物體克服合力做功。例3一質(zhì)量為㎏的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為（）A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=0D.W=解答由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根據(jù)動能定理答案：BC若小球撞墻后速度大小變?yōu)?m/s，則碰撞前后小球速度變化量Δv？碰撞過程中墻對小球做功的W？（3）．動能定理的計算式為標(biāo)量式，V為相對地面的速度。（4）．動能定理的適用范圍動能定理是從牛頓第二定律F=ma和勻變速直線運(yùn)動公式

v22－v12=2al推導(dǎo)而得的，雖然它是在受恒力作用、物體做直線運(yùn)動的特殊條件下得到的，但是，當(dāng)物體受變力作用或做曲線運(yùn)動時，我們可把過程分解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段受恒力作用、做直線運(yùn)動。因此，無論作用在物體上的合力的大小和方向是否改變，物體是沿直線運(yùn)動還是沿曲線運(yùn)動，結(jié)論仍然成立。也就是說，動能定理適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；適用于恒力做功，也適用于變力做功。力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用。只要求出和確定各力做功的多少和正負(fù)即可。值得注意的是，在推導(dǎo)動能定理的過程中應(yīng)用了只能在慣性參考系中成立的牛頓第二定律，因而動能定理也只適用于慣性參考系。例4在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為（）A.B.C.D.解答小球下落為曲線運(yùn)動，在小球下落的整個過程中，對小球應(yīng)用動能定理，有

，解得小球著地時速度的大小為

。正確選項為C。注意：應(yīng)用動能定理只能求出小球著地時速度的大小，而無法求出速度的方向。若要求小球著地時速度的方向，還得應(yīng)用平拋運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律。2-7-3θFOPQl例5一質(zhì)量為

m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P2θFOPQlA.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ解答將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由平衡條件可得F=mgtanθ，可見，隨著θ角的增大，F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W=Flcosθ求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。小球很緩慢移動時可認(rèn)為動能始終為0，由動能定理可得W－mgl(1－cosθ)=0，

W=mgl(1－cosθ)。正確選項為B。2．應(yīng)用動能定理（1）動能定理應(yīng)用的思路動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在各段位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去研究，無需注意其中運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于功和動能都是標(biāo)量，無方向性，無論是對直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動，計算都會特別方便。當(dāng)題給條件涉及力的位移效應(yīng)，而不涉及加速度和時間時，用動能定理求解一般比用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解簡便。用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運(yùn)動等問題。（2）．應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：①確定研究對象和研究過程。②分析物理過程，分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況，畫受力示意圖，及過程狀態(tài)草圖，明確各力做功情況，即是否做功，是正功還是負(fù)功。③找出研究過程中物體的初、末狀態(tài)的動能（或動能的變化量）④根據(jù)動能定理建立方程，代入數(shù)據(jù)求解，對結(jié)果進(jìn)行分析、說明或討論。2-7-4例6如圖2-7-4所示，繃緊的傳送帶在電動機(jī)帶動下，始終保持v0＝2m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角θ＝30°，現(xiàn)把一質(zhì)量m＝l0kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h＝2m的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2(1)

試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動?(2)

工件從傳送帶底端運(yùn)動至h＝2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功?．解答(1)

工件剛放上皮帶時受滑動摩擦力

，工件開始做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律可得

m/s2=2.5m/s2。設(shè)工件經(jīng)過位移x與傳送帶達(dá)到共同速度，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得

m=0.8m＜4m。故工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動0.8m與傳送帶達(dá)到共同速度2m/s(2)

在工件從傳送帶底端運(yùn)動至h＝2m高處的過程中，設(shè)摩擦力對工件做功Wf

，由動能定理,可得JJ=220J。點(diǎn)評本題第（2）問也可直接用功的計算式來求：設(shè)工件在前0.8m內(nèi)滑動摩擦力做功為Wf

1，此后靜摩擦力做功為Wf

2

Wf

1=μmgcosθ

·x=J=60J,

Wf

2=mgsinθ

(s－x)=J=160J。所以，摩擦力對工件做的功一共是Wf

=Wf

1+Wf

2=60J+160J=220J。當(dāng)然，采用動能定理求解要更為簡捷些。（3）應(yīng)用動能定理求變力的功。2-7-5例7如圖2-7-5所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=2解答：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10××10×3/15=6(J)點(diǎn)評：如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。例8電動機(jī)通過一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機(jī)的功率不能超過1

200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？（g取10m/s2解答起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達(dá)到最大功率后維持最大功率起吊。在勻加速運(yùn)動過程中，加速度為m/s2=5m/s2，末速度

m/s=10m/s，上升時間s=2s，上升高度m=10m。在功率恒定的過程中，最后勻速運(yùn)動的速度為

m/s=15m/s，由動能定理有，解得上升時間s=。所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為

t=t1+t2=2s+=。（4）應(yīng)用動能定理解多過程問題2-7-6例9一個物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動處的水平距離為S，如圖2-7-6，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同．求2解答設(shè)該斜面傾角為α，斜坡長為l，則物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對物體在全過程中應(yīng)用動能定理：ΣW=ΔEk．mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0得h－μS1－μS2=0．式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離．故點(diǎn)評本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個階段，而且運(yùn)動性質(zhì)也顯然分別為勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動．依據(jù)各階段中動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)關(guān)系也可求解本題．比較上述兩種研究問題的方法，不難顯現(xiàn)動能定理解題的優(yōu)越性．例10從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？解答：(1)設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得(2)、設(shè)球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得mgH-kmgS=0解得點(diǎn)評：物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程），此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化。3．對功能關(guān)系理解做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程能量有機(jī)械能、電能、內(nèi)能、光能、化學(xué)能、核能等多種形式，各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中滿足總能量守恒。在電燈通電時，電流做功，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和光能；當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)工作時，把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；在核反應(yīng)過程中，核力做功，把核能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。要使能量的形式發(fā)生變化，必須通過做功過程才能實現(xiàn)。這一點(diǎn)和初中學(xué)過的熱傳遞有著本質(zhì)的區(qū)別。在熱傳遞中過程，能量的形式并不發(fā)生變化。功是能量轉(zhuǎn)化的量度在做功使能量的形式發(fā)生變化時，做了多少功，就有多少的能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。例如，電阻絲通電時，若電流做了100J的功，就有100J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。從這個意義上講，功好像是一把尺子，可以用它來量度能量轉(zhuǎn)化的大小。我們在推導(dǎo)重力勢能、彈性勢能和動能的表達(dá)式時，正是從這一原理入手的。例11某同學(xué)從高為h處水平地投出一個質(zhì)量為m的鉛球，測得成績?yōu)閟，求該同學(xué)投球時所做的功．解答同學(xué)對鉛球做的功等于鉛球離手時獲得的動能，即鉛球在空中運(yùn)動的時間為鉛球時離手時的速度解上三式得同學(xué)對鉛球做的功例12新疆達(dá)坂城風(fēng)口的風(fēng)速約為v=20m/s，設(shè)該地空氣的密度為ρ=1.4kg/m3，若把通過橫截面積S=20m2的風(fēng)能的50%轉(zhuǎn)化為電能，利用上述已知量推導(dǎo)解答首先建立風(fēng)的“柱體模型”，如圖2-7-7所示，設(shè)經(jīng)過時間t通過截面S的空氣的質(zhì)量為m

m=ρV=ρSl=ρSvt。lS2-7-7這部分空氣的動能為lS2因為風(fēng)的動能只有50%轉(zhuǎn)化為電能，所以其電功率的表達(dá)式為。代入數(shù)據(jù)得

W=×104W?！就綑z測】1．車作勻加速運(yùn)動，速度從零增加到V的過程中發(fā)動機(jī)做功W1，從V增加到2V的過程中發(fā)動機(jī)做功W2，設(shè)牽引力和阻力恒定，則有 （） A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．僅能判斷W2＞W(wǎng)2.用100N的力將千克的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米，則人對球做功為 （ A．200J B．16J C．2000J D．無法確定3.子彈以水平速度V射入靜止在光滑水平面上的木塊M，并留在其中，則 （） A．子彈克服阻力做功與木塊獲得的動能相等 B．阻力對子彈做功小于子彈動能的減少 C．子彈克服阻力做功與子彈對木塊做功相等 D．子彈克阻力做功大于子彈對木塊做功αAOBCD2-7-84.(2000年全國高考試題)如圖2-7-8所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0,物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)時速度恰好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從DαAOBCD2A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取決于斜面的傾角5.質(zhì)量不等，但具有相同初動能的兩個物體，在摩擦系數(shù)相同的水平地面上滑行，直到停止，則（）A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大B．質(zhì)量小的物體滑行的距離大C．它們滑行的距離一樣大D．它們克服摩擦力所做的功一樣多6.速度為ｖ的子彈，恰可穿透一塊固定著的木板，如果子彈的速度為２ｖ，子彈穿透木板時阻力視為不變，則可穿透同樣的木板：（）

Ａ．１塊；Ｂ．２塊；

Ｃ．３塊；Ｄ．４塊。7.一物體在豎直彈簧的上方ｈ米處下落，然后又被彈簧彈回，如圖2-7-9所示，則物體動能最大時是：（）Ａ．物體剛接觸彈簧時；hＢ．物體將彈簧壓縮至最短時；hＣ．物體重力與彈力相等時；Ｄ．彈簧等于原長時。28.一人從高處墜下，當(dāng)人下落H高度時安全帶剛好繃緊，人又下落h后人的速度減為零，設(shè)人的質(zhì)量為M，則繃緊過程中安全帶對人的平均作用力為____________。9.M=2千克的均勻木板長為L=40cm，放在水平面上，右端與桌面齊，板與桌面間的摩擦系數(shù)為μ=,現(xiàn)用水平力將其推落，水平力至少做功為___________。210.如圖2-7-11所示,物體沿一曲面從A點(diǎn)無初速度滑下,滑至曲面最低點(diǎn)B時,下滑的高度為5m.若物體的質(zhì)量為1㎏,到B點(diǎn)的速度為6m/s,則在下滑過程中克服阻力所做的功是多少2-7-11第七節(jié)動能和動能定理知能準(zhǔn)備答案1．運(yùn)動，機(jī)械運(yùn)動，2．焦耳，4484160000J3．標(biāo)量，狀態(tài)量，不，不一樣，地面4．不一定變化5．物體在這個過程中動能的變化，動能定理，

W=Ek2－Ek1，初動能，末動能，力做的功，合力的功6．正，正，負(fù)，負(fù)第七節(jié)動能和動能定理同步檢測答案8.9.0.8J第七節(jié)動能和動能定理練習(xí)題1.關(guān)于速度與動能，下列說法中正確的是( )A.一個物體速度越大時，動能越大B.速度相等的物體，如果質(zhì)量相等，那么它們的動能也相等C.動能相等的物體，如果質(zhì)量相等那么它們的速度也相同D.動能越大的物體，速度也越大2.對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下面說法中正確的是 ( )A.速度在改變，動能也在改變 B.速度改變，動能不變C.速度不變，動能改變 D.動能、速度都不變3.一質(zhì)量為1.0kg的滑塊，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起一向右水平力作用于滑塊，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m／s，則在這段時間內(nèi)水平力所做的功為( ) 4.兩物體質(zhì)量之比為1:3，它們距離地面高度之比也為1:3，讓它們自由下落，它們落地時的動能之比為():3 :1 :9 5.在距地面15m高處，某人將一質(zhì)量為4kg的物體以5m／s的速度拋出，人對物體做的功是( ) 6.一個物體由靜止沿長為L的光滑斜面下滑當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度一半時，物體沿斜面下滑了( )A.B.C.D.7.質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下，從靜止開始做直線運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)的動能( )A.與它通過的位移成正比 B.與它通過的位移的平方成正比C.與它運(yùn)動的時間成正比 D.與它的運(yùn)動的時間的平方成正比8.兩個材料相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，以相同的初動能在同一水平面上滑動，最后都靜止，它們滑行的距離是( )A.乙大 B.甲大 C.一樣大 D.無法比較9.兩輛汽車在同一水平路面上行駛，它們的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2，速度之比為v1:v2=2:1當(dāng)汽車急剎車后，甲、乙兩輛汽車滑行的最大距離為s1和s2，若兩車與路面的動摩擦因數(shù)相同，且不計空氣阻力，則( ):s2=1:2 :S2=1:1C.S1:S2=2:110．如圖2-7-12所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動.已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對子彈的阻力f2 A．fL=Mv2 B．fs=mv2C．fs=mv02－（M＋m）v2 D．f（L＋s）=mv02－mv211.兩個物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1=4m2，當(dāng)它們以相同的動能在動摩擦因數(shù)相同的水平面上運(yùn)行時，它們的滑行距離之比s1:s2和滑行時間之比t1:t2分別為( :2,2:1 :1,1:2 :1,4:1 12．跳傘運(yùn)動員在剛跳離飛機(jī)、其降落傘尚未打開的一段時間內(nèi)，下列說法中正確的是 （）A．空氣阻力做正功 B．重力勢能增加C．動能增加 D．空氣阻力做負(fù)功13.以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為 ( ) 14.有兩個物體其質(zhì)量M1>M2，它們初動能一樣，若兩物體受到不變的阻力F1和F2作用經(jīng)過相同的時間停下，它們的位移分別為s1和s2，則( )>F2，且s1<s2 >F2，且s1>s2<F2，且s1<s2 <F2，且s1>s215.質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖2-7-13所示，在此過程中( )A.重力對物體做功為mgHB.重力對物體做功為mg(H+h)C.外力對物體做的總功為零D.地面對物體的平均阻力為mg(H+h)／h2-7-1316.物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，與轉(zhuǎn)軸間距離為R，m隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時，m即將在轉(zhuǎn)臺上相對滑動，此時起轉(zhuǎn)臺做勻速轉(zhuǎn)動，此過程中摩擦力對m做的功為( ) πμmgR μmgR D.μmgR／217.如圖2-7-14所示，質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動的人拉著，設(shè)人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30°角處，在此過程中人所做的功為( )／2 02 218.如圖2-7-15所示，一小物塊初速v1，開始由A點(diǎn)沿水平面滑至B點(diǎn)時速度為v2，若該物塊仍以速度v1從A點(diǎn)沿兩斜面滑動至B點(diǎn)時速度為v2’，已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數(shù)相同，則(>v2'<v2=v2D.沿水平面到B點(diǎn)時間與沿斜面到達(dá)B點(diǎn)時間相等219.木塊受水平力F作用在水平面上由靜止開始運(yùn)動，前進(jìn)sm后撤去F，木塊又沿原方向前進(jìn)3sm停止，則摩擦力f=________．木塊最大動能為________.20.質(zhì)量M=500t的機(jī)車，以恒定的功率從靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t=5min在水平路面上行駛了s=2.25km，速度達(dá)到了最大值vm=54km／h，則機(jī)車的功率為________W，機(jī)車運(yùn)動中受到的平均阻力為________N．21.如圖2-7-16所示，光滑水平面上，一小球在穿過O孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運(yùn)動，當(dāng)繩的拉力為F時，圓周半徑為R，當(dāng)繩的拉力增大到8F時，小球恰可沿半徑為R／2的圓周勻速運(yùn)動在上述增大拉力的過程中，繩的拉力對球做的功為________.222.有一質(zhì)量為0.2kg的物塊，從長為4m，傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如圖2-7-17所示.物塊和水平面間的滑動摩擦因數(shù)為求：(1)物塊在水平面能滑行的距離；(2)物塊克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2)223.如圖2-7-18所示，AB和CD是半徑為R=1m的1／4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為(1)物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；(2)物體最終停下來的位置與B點(diǎn)的距離224.如圖2-7-19所示的裝置中，輕繩將A、B相連，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m／s勻速的由P運(yùn)動到Q,P、Q處繩與豎直方向的夾角分別為α1=37°，α2=60°.滑輪離光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg，mB=20kg，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求在此過程中拉力F做的功(取sin37°=，g取10m／s2)225.人騎自行車上坡，坡長2