中考數(shù)學(xué)分類-解直角三角形

中考數(shù)學(xué)分類解直角三角形（福州市）Rt△ABC中，∠C=90°，、、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么等于（）A.B.C.D.（貴陽市）如圖，中，，，，點(diǎn)在邊上的動點(diǎn)，則長不可能是（A）3.5

（B）4.2（C）5.8（D）7（昆明市）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長線與D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=（） A、QUOTE14 B、 C、 D、答案：A（蘭州市）如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△則tan的值為A.B.C.D.（荊門市）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sinB的值是（▲）A.B.C.D.BA（綿陽市）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?5，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0．她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1BAA．36.21米B．37.71米C．40.98米D．42.48米CBA（連云港）△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA＝_▲CBA（連云港）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）【答案】解：（1）相等由圖易知，∠QPB＝65.5°，∠PQB＝49°，∠AQP＝41°，∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．∴BQ＝PQ（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200m．在Rt△APQ中，AQ＝EQ\F(PQ,cos∠AQP)＝EQ\F(1200,0.75)＝1600（m）．又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°，∴Rt△AQB中，AB＝EQ\r(AQ2＋BQ2)＝EQ\r(16002＋12002)＝2000（m）．答：A，B間的距離是2000m．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定，用三角函數(shù)解直角三角形，勾股定理。（內(nèi)江市）放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動．星期天的上午小明在大洲廣場上放風(fēng)箏．如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結(jié)果精確到1米）（南京市）如圖，某數(shù)學(xué)課外活動小組測量電視塔AB的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測量，在點(diǎn)C處塔頂B的仰角為45°，在點(diǎn)E處測得B的仰角為37°（B、D、E三點(diǎn)在一條直線上）．求電視塔的高度h．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）ABECDh37°45ABECDh37°45°∴EC＝≈（）．在中，∠BCA＝45°，∴在中，＝．∴．∴（）．答：電視塔高度約為120．【考點(diǎn)】解直角三角形?！痉治觥吭谥?，＝,故只要求出EC,EC由EC＝求得.（南昌市）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上。求證：⊿ABE∽⊿DFE若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.（眉山市）在一次數(shù)學(xué)課外活動中，一位同學(xué)在教學(xué)樓的店A初觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗稈底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為15m，求旗桿的高度。（哈爾濱市）已知：正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)，若DP=1，則tan∠BPC的值是（海南）如圖l0，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．（1）求證：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(結(jié)果保留根號)．東方山月亮山圖（7）βαABDC（黃石市）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂?shù)恼戏教帨y得月亮山山頂?shù)母┙菫椋谠铝辽缴巾數(shù)恼戏教帨y得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從到處需多少時(shí)間？（精確到0.1秒）東方山月亮山圖（7）βαABDC（安徽）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長.第19題圖【解】第19題圖答：∵OA，OB=OC=1500，∴AB=(m).答：隧道AB的長約為635m.（大連市）如圖7，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點(diǎn)觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m．圖7ABC圖7ABCEF⑵求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）【答案】解：（1）過點(diǎn)E作ED⊥BC于D，由題意知，四邊形EFCD是矩形∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………3分在Rt△BED中，∠BED＝45°，∴BD＝ED＝12，∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………5分答：建筑物BC的高度為13.6m．…………6分（2