九年級數(shù)學(xué)第一章特殊平行四邊形周周測4(12)練習(xí)

第一章特別平行四邊形周周測4一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）1．矩形擁有而菱形不擁有的性質(zhì)是（）A．對角線相等B．兩組對邊分別平行C．對角線相互均分D．兩組對角分別相等2．以下對于矩形的說法中正確的選項(xiàng)是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且相互均分C．對角線相互均分的四邊形是矩形D．矩形的對角線相互垂直且均分3．如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若∠ACB=30°，AB=2，則OC的長為（）A．2

B．3

C．2

D．44．如圖，矩形

ABCD的對角線

AC、BD訂交于點(diǎn)

O，CE∥BD，DE∥AC，若

AC=4，則四邊形

OCED的周長為（

）A．4B．8C．10D．125．如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在以下結(jié)論中，不必定正確的選項(xiàng)是（）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AF

D．BE=AD﹣DF6．如圖，點(diǎn)

P是矩形

ABCD的邊

AD上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊

AB、BC的長分別是

6和

8，則點(diǎn)

P到矩形的兩條對角線

AC和

BD的距離之和是（

）A．4.8

B．5

C．6

D．7.27．如圖，在矩形

ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)

E為

BC的中點(diǎn)，將△

ABE沿

AE折疊，使點(diǎn)

B落在矩形內(nèi)點(diǎn)

F處，連結(jié)

CF，則

CF的長為（

）A．B．

C．

D．8．如圖，矩形

ABCD的極點(diǎn)

A、C分別在直線

a、b上，且

a∥b，∠1=60°，則∠

2的度數(shù)為（

）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，則四邊形OCED的面積（）A．2

B．4

C．4

D．810．如圖，在矩形

ABCD中，AD=

AB，∠BAD的均分線交

BC于點(diǎn)

E，DH⊥AE于點(diǎn)

H，連結(jié)

BH并延長交CD于點(diǎn)F，連結(jié)DE交BF于點(diǎn)O，以下結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，此中正確的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題11．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，AE垂直均分OB于點(diǎn)E，則AD的長為．12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2CAD，則∠BAE=度．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，延伸AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)EB，EC，DB請你增添一個條件，使四邊形DBCE是矩形．14．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P是直線AD上一動點(diǎn)，若知足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個，則AB的長為．15．已知矩形的對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD=．16．如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰巧落在對角線AC上的B′處，則AB=．17．如圖，延伸矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AE，假如∠ADB=30°，則∠E=度．18．如圖，在作ME⊥CB于點(diǎn)

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊E，則線段DE的最小值為．

AB上一動點(diǎn)，過

M作

MD⊥AC，過

M三、解答題19．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．20．如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線．1）用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直均分線，分別交AD、BC于E、F（保存作圖印跡，不寫作法和證明）．2）連結(jié)BE，DF，問四邊形BEDF是什么四邊形？請說明原因．21．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．22．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，若AB=AO，求∠ABD的度數(shù)．23．如圖，將?ABCD的邊AB延伸到點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)DE，交邊BC于點(diǎn)F．1）求證：△BEF≌△CDF；2）連結(jié)BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．24．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積．25．如圖，矩形ABCD中，延伸AB至E，延伸CD至F，BE=DF，連結(jié)EF，與BC、AD分別訂交于P、Q兩點(diǎn)．1）求證：CP=AQ；2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．26．閱讀下邊資料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思慮以下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H挨次連結(jié)起來獲得的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？小敏在思慮問題是，有以下思路：連結(jié)AC．聯(lián)合小敏的思路作答（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH仍是平行四邊形嗎？說明理由；