人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章園單元檢測題

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章園單元檢測題一、選擇題1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()A．10B．8C．5D．32．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延伸線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，假如∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是()A．70°B．50°C．45°D．20°3．如圖，△ABC的極點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，則∠AOC的大小是()A．30°B．45°C．60°D．65°︵4．如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，⊙D過A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為ABO上一點(diǎn)(不與O，A兩點(diǎn)重合)，則cosC的值為()3344A.4B.5C.3D.55．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，CD＝23，則暗影部分圖形的面積為()A．4πB．2πC．πD.2π36．如圖，在長方形ABCD中AB＝16，如下圖裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為()A．6cmB．415cmC．8cmD．53cm7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線y＝x－與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是()A．相離B．相切C．訂交D．以上三種狀況都有可能8．如圖，直線PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別為切點(diǎn)．若∠APB＝120°，AB＝10cm，則⊙O的半徑長為()A．53cmB．5cmC．103cmD．10cm9．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C＝90°，AO的延伸線交BC于點(diǎn)D，AC＝4，CD＝1，則⊙O的半徑為()4535A.5B.4C.4D.610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中擱置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A走開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成圖形的面積為()π1π1A.2＋2B.2＋1C．π＋1D．π＋2二、填空題11．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝76°，則∠CBD＝____度．︵12．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC的長分別為____________.13．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平擱置在桌面上．水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑(圖中小圓的直徑)是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是__________________．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并睜開，獲得一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑R＝2cm，扇形圓心角θ＝120°，則該圓錐母線長l為_______．15．如圖，圓O的直徑AB＝8，AC＝3CB，過點(diǎn)C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連接MB，則∠MBA的余弦值為____．16．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB＝42，AC＝5，AD＝4，則⊙O的直徑AE＝____．17．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE＝∠ADF，若⊙O5的半徑為2，CD＝4，則弦EF的長為________．18．如圖，AD＝30，點(diǎn)B，C是AD的三均分點(diǎn)，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點(diǎn)P，交⊙F于M，N，則弦MN的長是____．三、解答題︵19．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(AB)．︵(1)用直尺和圓規(guī)作出AB所在圓的圓心O；(要求保存作圖印跡，不寫作法)︵︵(2)若AB的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB＝80m，求AB所在圓的半徑．20．已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，交BC于E，連接ED，若ED＝EC.求證：AB＝AC；若AB＝4，BC＝23，求CD的長．21．如下圖，一個(gè)軸截面為邊長為6米的正三角形的圓錐形糧堆．求圓錐形糧堆的表面積；(結(jié)果保存π)若母線中點(diǎn)P處有一只老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，它沿著糧堆的側(cè)面去P處捕獲老鼠，求小貓起碼要經(jīng)過多少行程才能捕到老鼠？22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延伸交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B＝30°，F(xiàn)O＝23.求AC的長度；求圖中暗影部分的面積．(計(jì)算結(jié)果保存根號(hào))23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD＝BA，BE⊥DC交DC的延伸線于點(diǎn)E.求證：∠1＝∠BAD；求證：BE是⊙O的切線．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P(4，2)是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C.證明PA是⊙O的切線；求點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的均分線交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(BE＞EC)，且BD＝23，過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB的延伸線于點(diǎn)F.求證：DF為⊙O的切線；若∠BAC＝60°，DE＝7，求圖中暗影部分的面積；AB4若＝，DF＋BF＝8，如圖②，求BF的長．AC3答案：一、1---10CBCDDBBDAC二、11.384π12.23，316213.(3π－43)cm14.6cm15.1216.5217.258三、19.解：(1)略(2)r＝50m解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC(2)連接AE，∵1AB為直徑，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝2BC＝3，證△ABC∽△EDC得CE·CB＝CD·CA，3∵AC＝AB＝4，∴3×23＝4CD，∴CD＝2解：(1)如圖，由軸截面是正三角形，得∠OAC＝30°，∴r＝3，將圓錐沿母線AB睜開，設(shè)圓n·π×6錐側(cè)面睜開圖的圓心角為n°，依據(jù)題意，得＝2π×3，解得n＝180，180即圓錐的睜開圖是一個(gè)半圓，S表＝27π(平方米)(2)點(diǎn)C為睜開扇形圓弧的中點(diǎn)，∴CA⊥BA，在Rt△BPA中，∵∠BAP＝90°，AB＝6米，AP＝3米，∴BP＝35米，∴小貓起碼要經(jīng)過35米才能捕到老鼠解：(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∵∠B＝30°，F(xiàn)O＝23，∴OB＝6，AB＝2OB＝12，1又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴AC＝2AB＝6(2)如圖，由(1)可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，1∵OD＝6，∴DG＝33，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝2×6×33＝93，即S暗影＝93解：(1)∵BD＝BA，∴∠BDA＝∠BAD，∵∠1＝∠BDA，∴∠1＝∠BAD(2)連接BO，∵∠ABC＝90°，又∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BCO＋∠BCD＝180°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO，∴∠CBO＋∠BCD＝180°，∴OB∥DE，∵BE⊥DE，∴EB⊥OB，∵OB是⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線解：(1)依題意可知，A(0，2)，∵A(0，2)，P(4，2)，∴AP∥x軸，∴∠OAP＝90°，又∵點(diǎn)A在⊙O上，∴PA是⊙O的切線(2)連接OP，OB，作PE⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵PB切⊙O于點(diǎn)B，∴∠OBP＝90°，∴∠OBP＝∠PEC，又∵OB＝PE＝2，∠OCB＝∠PCE，∴△OBC≌△PEC，2∴OC＝PC，BC＝CE，設(shè)OC＝PC＝x，∵OE＝AP＝4，∴CE＝OE－OC＝4－x，在Rt△PCE中，∵PC＝222225531113CE＋PE，∴x＝(4－x)＋2，解得x＝2，∴BC＝CE＝4－2＝2，∵2OB·BC＝2OC·BD，即2×2×22×BD，∴BD＝5，∴OD＝OB－BD＝4－25＝5，由點(diǎn)B在第四象限可知B(5，－5)︵︵25.解：(1)連接OD，∵AD均分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴BD＝CD，∴OD⊥BC，∵BC∥DF，∴OD⊥DF，又OD為⊙O的半徑，∴DF為⊙O的切線(2)連接OB，設(shè)OD交BC于點(diǎn)G，∵∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠BOD＝60°，∴OB＝OD＝BD＝23，又∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAD，∴∠BDE＝∠BDA，∴△BDE∽△ADB，∴BDDE23)2＝7＝，∴BD＝AD·DE，即(2ADDB12712757AD，∴AD＝7，∴AE＝AD－DE＝7－7＝7，∵在Rt△BDG中，∴∠DBG＝30°，BD＝23，∴DG＝3，BG＝3，22BE，又在Rt△DGE中，GE＝DE－DG＝2，∴BE＝BG＋GE＝5，∵BE∥FD，∴△ABE∽△AFD，∴FDAE1260·π·OB＝，∴FD＝12，∵S暗影＝S△FBD－S弓形＝S△FBD－(S扇形△OBD－S△OBD)，∴S暗影＝FD·DG－(－AD2360324BD)＝63－(2π－33)＝93－2π(3)如圖，連接OD，DC，設(shè)AB＝4k，AC＝3k︵︵∵BD＝CD，∴BD＝CD＝23.∠BAD＝∠CAD＝∠CBD，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABD＋∠ACD＝180°，∵∠ABD＋∠FBD＝180°，∴∠ACD＝∠