機(jī)械原理新1411齒輪系

1第十一章輪系（geartrains）及其設(shè)計(jì)§11－1

齒輪系及其分類§11－2

定軸輪系的傳動(dòng)比§11－3

周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比§11－4

復(fù)合輪系的傳動(dòng)比§11－5

輪系的功用2本章主要解決的問(wèn)題：1.輪系傳動(dòng)比

i的計(jì)算;2.齒輪(軸)轉(zhuǎn)向的判斷。第十一章齒輪系（geartrains）及其設(shè)計(jì)3輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定周轉(zhuǎn)輪系至少1個(gè)齒輪軸線繞其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)。行星輪系(F1)差動(dòng)輪系(F2)復(fù)合輪系定軸-周轉(zhuǎn)混合；周轉(zhuǎn)-周轉(zhuǎn)混合。第十一章齒輪系（geartrains）及其設(shè)計(jì)§11－1

齒輪系及其分類4312§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比輪系的側(cè)視簡(jiǎn)圖51323'44'5輪系的側(cè)視簡(jiǎn)圖§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比6§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比定義

首末構(gòu)件的角速度(或轉(zhuǎn)速)之比，稱為輪系的傳動(dòng)比(Trainratio)，用imk表示：m—首構(gòu)件的標(biāo)號(hào)k—末構(gòu)件的標(biāo)號(hào)71.傳動(dòng)比大小的計(jì)算1323445§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比每一對(duì)齒輪傳動(dòng)比：81.傳動(dòng)比大小的計(jì)算定軸輪系的傳動(dòng)比所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積1323445惰輪idler§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比是每對(duì)相嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積結(jié)論：既從動(dòng)、又主動(dòng)的齒輪稱為惰輪。9

惰輪在輪系中起中間過(guò)渡作用，惰輪的個(gè)數(shù)和惰輪的齒數(shù)不改變輪系傳動(dòng)比大小，只改變從動(dòng)輪（末輪）轉(zhuǎn)向。惰輪（過(guò)輪、中介輪）的作用102.首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定

通常用畫箭頭的方法確定

對(duì)于首末輪軸線平行的輪系：首末輪轉(zhuǎn)向相反時(shí)傳動(dòng)比大小前加注“－”號(hào)；轉(zhuǎn)向相同時(shí)“+”號(hào)省略；轉(zhuǎn)向不為相反或相同關(guān)系時(shí)不注寫符號(hào)。Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比11蝸桿蝸輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)向判斷右旋蝸桿左旋蝸桿§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比為蝸桿受軸向力的方向，即蝸桿欲移動(dòng)的方向蝸輪嚙合點(diǎn)的圓周速度方向右（左）旋蝸桿伸右（左）手，四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握起（以確定手心、手背朝向），伸直拇指。12例：已知輪1轉(zhuǎn)向，求輪6轉(zhuǎn)向.右旋蝸桿蝸輪§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比131.在圖示輪系中，已知：蝸桿為單頭，右旋，轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，轉(zhuǎn)向如圖示，其余各輪齒數(shù)為：z2=40，z2'=20，z3=30，z3'=18，z4=54，試：(1)說(shuō)出輪系的類型；(2)計(jì)算齒輪4的轉(zhuǎn)速n4；(3)在圖中標(biāo)出齒輪4的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?！?1－2定軸輪系的傳動(dòng)比14§11－2定軸輪系的傳動(dòng)比15周轉(zhuǎn)輪系（epicyclictrain）——在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的軸線位置不固定，而是繞著其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系?！?1－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比自由度F=2的差動(dòng)輪系Differentialgeartrain自由度F=1的行星輪系planetarygeartrain兩類：16§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比軸線重合周轉(zhuǎn)輪系的組成及各構(gòu)件名稱行星輪自轉(zhuǎn)+公轉(zhuǎn)輪Planetgear行星架(轉(zhuǎn)臂)定軸回轉(zhuǎn)PlanetcarrierCrankarm中心輪(太陽(yáng)輪)B定軸回轉(zhuǎn)或不轉(zhuǎn)中心輪(太陽(yáng)輪)A定軸回轉(zhuǎn)或不轉(zhuǎn)CentralgearSungear中心輪和轉(zhuǎn)臂——周轉(zhuǎn)輪系基本構(gòu)件Fundamentalmember17周轉(zhuǎn)輪系簡(jiǎn)圖§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比3H12H213182周轉(zhuǎn)輪系簡(jiǎn)圖§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比31H19周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的方法：周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度：H，把轉(zhuǎn)臂固定下來(lái)H20H321O1O3O2OHHH1323H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O23212→2H§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比構(gòu)件原速現(xiàn)速（虛擬）1ω1ω1H=ω1-

ωH2ω2ω2H=ω2-

ωH3ω3ω3H=ω3-

ωHHωHωHH=ωH-

ωH3→3H1→1HH→HH21312O1O3O2H§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中：“”號(hào)只是表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和3轉(zhuǎn)向相反（畫虛箭頭決定），并不代表實(shí)際1和3的轉(zhuǎn)向關(guān)系。實(shí)際1和3的轉(zhuǎn)向關(guān)系如何須由ω1和ω3值的同異號(hào)決定構(gòu)件原速現(xiàn)速（虛擬）1ω1ω1H=ω1-

ωH2ω2ω2H=ω2-

ωH3ω3ω3H=ω3-

ωHHωHωHH=ωH-

ωHO1O3O23213H2H1H22§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比m—首輪標(biāo)號(hào)、n—末輪標(biāo)號(hào)，H—系桿標(biāo)號(hào)小結(jié)：周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的方法：1、將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)臂固定的定軸輪系2、按定軸輪系，列首末輪之間的傳動(dòng)比計(jì)算式：3、解方程得各角速度代數(shù)值（正負(fù)號(hào)表示方向）4、得真實(shí)周轉(zhuǎn)輪系任意兩構(gòu)件之間的角速度比。233H12O1OHO3O2例：在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知n1=100r/min，nH=67r/min，n1與nH轉(zhuǎn)向相同；齒數(shù)z1=17，z2=29，z3=75，求：i13及輪3和輪1的轉(zhuǎn)向關(guān)系。解:§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比243H12O1OHO3O2例：在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知n1=100r/min，nH=100r/min，n1與nH轉(zhuǎn)向相反；齒數(shù)z1=17，z2=29，z3=75，求：i13及輪3和輪1的轉(zhuǎn)向關(guān)系。解:§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比25§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比

周轉(zhuǎn)輪系中輸出輪的轉(zhuǎn)向不僅與外嚙合對(duì)數(shù)有關(guān)，還與H的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向有關(guān)。3H12O1OHO3O2例：在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知n1=100r/min，nH=100r/min，n1與nH轉(zhuǎn)向相反；齒數(shù)z1=17，z2=29，z3=75，求：i13及輪3和輪1的轉(zhuǎn)向關(guān)系。1、3轉(zhuǎn)向相反3H12O1OHO3O2例：在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知n1=100r/min，nH=67r/min，n1與nH轉(zhuǎn)向相同；齒數(shù)z1=17，z2=29，z3=75，求：i13及輪3和輪1的轉(zhuǎn)向關(guān)系。1、3轉(zhuǎn)向相同26例11-1：已知圖示輪系中z1＝100，z2＝101,z2’＝100,z3＝99，求iH1。解：iH13=(n1-nH)/(n3-nH)=(n1-nH)/(-nH)=(z2z3)/(z1z2’)i1H=1-iH13=1-z2z3/(z1z2’)=1-101×99/100×100=1/10000輪1與H同向回轉(zhuǎn)。iH1＝10000Z1Z3Z2Z’2H§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比n3=027例11-1：已知圖示輪系中z1＝100，z2＝101,z2’＝100,z3＝99，求iH1。解：iH13=(n1-nH)/(n3-nH)=(n1-nH)/(-nH)=(z2z3)/(z1z2’)i1H=1-iH13=1-z2z3/z1z2’Z1Z3Z2Z’2H§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比i首H=1-iH首末(固）此公式專用于末輪固定的行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算28若

z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，求iH1。輪1與H反向回轉(zhuǎn)。

此例說(shuō)明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方。解：i1H=1-iH13=1-(z2z3)/(z1z2’)=1-101/100iH1＝-100

=-1/100

Z1Z3Z2Z’2H§11－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比29z1z2z3z1z3z3z1HH鐵鍬ωHωHz2z2例：馬鈴薯挖掘機(jī)中：已知ωH

和z1＝z2＝z3

，求ω3

解：30ωHωH2Hz1z32z2o例：圖示圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系中，已知：

z1＝33，z2＝12,z3＝33,求

i3H

注意：i3H=2系桿H與齒輪3同向回轉(zhuǎn)ωH2≠ω2－ωH解：轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪1、3方向相反311.圖示輪系，給定齒輪1的轉(zhuǎn)向如圖所示，則齒輪3的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：(A)與ω1相同；(B)與ω1相反；(C)只按給定條件無(wú)法確定。2.下面關(guān)于圖示輪系的三個(gè)傳動(dòng)比計(jì)算式，正確的是：iH12=(ω1-ωH)/(ω2-ωH)=Z2/Z1=1(B)i13=ω1/ω3=-Z3/Z1=-1(C)iH13=(ω1-ωH)/(ω3-ωH)=-Z3/Z1=-1ω1選擇題：32

計(jì)算方法：1.劃分出復(fù)合輪系中的獨(dú)立輪系（周轉(zhuǎn)輪系或定軸輪系）2.分別列出定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。3.找出定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分之間的速度聯(lián)系，聯(lián)立求解。§11－4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比33

劃分復(fù)合輪系的方法是：先找周轉(zhuǎn)輪系；找周轉(zhuǎn)輪系時(shí)一般先找行星輪：剩下部分再繼續(xù)分。例：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)復(fù)合輪系分解：系桿（支承行星輪)太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）

雙聯(lián)齒輪2-2′(行星輪)、卷筒（系桿)、齒輪1(太陽(yáng)輪)、內(nèi)齒輪3(太陽(yáng)輪)組成周轉(zhuǎn)輪系部分；齒輪3′、4、內(nèi)齒輪5組成定軸輪系部分。行星輪§11－4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比342′、3、4、H組成周轉(zhuǎn)輪系；1、2組成定軸輪系?！?1－4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比353’

、4、5、H組成周轉(zhuǎn)輪系；1、2、2’、3組成定軸輪系?！?1－4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比36例11-2：圖示輪系，求i15對(duì)定軸輪系：i3’5=n’3/n5=-z5/z’3=-78/18--（1）對(duì)周轉(zhuǎn)輪系：i513=（n1-n5）/（n3-n5）

=-z2z3/z1z’2=-429/21--（2）由式（1）得：n’3=-78n5/18=n3，代入式（2）：（n1-n5）/（-78n5/18-n5）=-429/21即（i15-1）/（-78/18-1）=-429/21解得：i15=28.24，1與5轉(zhuǎn)向相同。解：2-2’，1，3，5組成周轉(zhuǎn)輪系；3’，4，5組成定軸輪系37例：圖示輪系,若齒輪1轉(zhuǎn)速為19轉(zhuǎn)/分,方向如圖所示z1=90,z2=60,z2’=40,z3=30,z3’=24,z4=18,z5=15,z5’=30,z6=105,z6’=35,z7=32,求齒輪7轉(zhuǎn)速大小及方向。3’,4,5-5’,6,6’為行星輪系1,2-2’,3為定軸輪系6’,7為定軸輪系i3’6’=1-(z5z6/z3’z5’)=n3/n6=-57/48i13=n1/n3=z2z3/z1z2’=1/2i6’7=n6/n7=-z7/z6’=-32/35i13i3’6i6’7=i17=n1/n7=114/35n7=n1×35/114=19×35/114=35/6=5.833轉(zhuǎn)/分

轉(zhuǎn)向與n1相同。解：38例：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80

，齒輪1方向如圖。求：i16和齒輪6的方向122’344‘56H∴6與3同方向1、2、2’、3組成定軸輪系5、4、4’、6、H組成行星輪系39例：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80，齒輪1方向如圖。求：i16和齒輪6的方向122’344‘56H∴6與3同方向4012§11－5輪系的應(yīng)用獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞41i=12i=