分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)培優(yōu)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)培優(yōu)分?jǐn)?shù)章節(jié)知識概要：1、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)（除數(shù)不為零）3、 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。4、 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征⑴真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。⑵假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6、約分的意義：（1）把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（2）分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。如：14等。6346約分的方法：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到最簡分?jǐn)?shù)為止。（約分時盡量口算，能看出最大公約數(shù)的直接去除）7、通分的意義：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（盡量口算，遇到有帶分?jǐn)?shù)的，只把分?jǐn)?shù)部分通分，整數(shù)部分不變，但不能丟掉整數(shù)部分）例題講解：例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的幾分之幾？是1千克的幾分之幾？每份重多少千克？②1米的彳與4米的丄一樣長嗎?55鞏固：把6米長的繩子平均分成 5段，每段占全長的()，每段的長是( )米。把10個蘋果平均分成 5份，每份是這些蘋果的( ),3份是這些蘋果的( )，每份 有()個蘋果。例2:分母是50的真分?jǐn)?shù)有多少個？其中最簡真分?jǐn)?shù)有多少個？鞏固：寫出分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)例3:在( )里填上分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。12平方分米=( )平方米25分鐘=( )小時1230千克=(311230千克=(31時=()噸)天鞏固：263平方厘米=()平方分米49毫升=()升118分=()元仃8克=()千克例4：3=—=蘭=()-24=12-()816鞏固： 召=6=丄=21一( )31一34=&=聖例5:—個分?jǐn)?shù)是16，如果將它的分子減少12,要使這20個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該減少多少？鞏固：3的分母增加10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)5該()。例6：(1)一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大25，約分后得9原分?jǐn)?shù)是多少？(2)—個最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是86，如果分子與分

母都減去9,得到的分?jǐn)?shù)是。原來的分?jǐn)?shù)是多少？9【拔高練習(xí)】1、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)2、要使是真分?jǐn)?shù)，同時使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是(A.3B.4C.5D.43、 要使是真分?jǐn)?shù)，同時使是假分?jǐn)?shù)，x不可能是(A.1 B.2 C.3D.44、 把3噸化肥平均分給5個生產(chǎn)隊，每個生產(chǎn)隊分多少噸？每個生產(chǎn)隊分得化肥總數(shù)的幾分之幾?5、一堆貨物120噸，用去了45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾?基礎(chǔ)夯實(shí)1、 用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商12-12 18七5()-)=4/712-12 18七5()-)=4/78)=()/9)=()/d2、 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母12-35=( )/()()-)=a/b()-7=7/()3、 寫出四個分母是7的真分?jǐn)?shù).4、寫出三個分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù)5、寫出兩個分母是9,分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù).能力拓展6、把下面這些假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或是帶分?jǐn)?shù)25/5、72/4、 54/6、100/25、7/3、 8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、 30/117、在下圖的中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。,___XJ-______,1□□m 2口^&某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？綜合創(chuàng)新9、分?jǐn)?shù)a/b中，當(dāng)a,b分別是什么數(shù)時，它為真分?jǐn)?shù)？什么數(shù)時，它為假分?jǐn)?shù)？鞏固練習(xí):?、填空1、把尋的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（）。2、把7的分母縮小4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）。3、把一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大5倍，分母不變，這個分?jǐn)?shù)的值就（）。4、 2的分母增加21,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。5、 3的分子增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)5該（）。6、一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，分母縮小10倍是洛，原分?jǐn)?shù)是（）。7、用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商。6-6-7=( )15十17=(11十9=)a)a十b=((bH0)比較大?。?2512比較大?。?25126011350 3耳2公712121121119、判斷。1、把單位“1”分成3份，其中的2份就是3噸的1和43的分?jǐn)?shù)單位是)分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就越大)5、某班有男生25人，女生23人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的竺。 ( )48 ' /6、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。、約分36=28=4854=()7、將f變成昴后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍()8分子相同的分?jǐn)?shù)所含的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相同、四、通分

工和？

15201四、通分

工和？

15201和上151651和上五、寫出5個比1小并且比1大的分?jǐn)?shù)45六、解決問題。1、五（1）班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得優(yōu)秀成績的有 17人，得良好成績的有23人，其余的是中等成績，中等成績有9人，問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？2、工程隊13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？3、小明12分鐘走了2千米路，平均每分鐘走這段路的幾分之幾？每分鐘走多少千米？4、把5克鹽溶解在41克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍?5、小李3分鐘加工8個零件，小王4分鐘能加工11小夏做個13個要5分鐘，誰的工作效率高？6、⑴一個分?jǐn)?shù)用8約分后，分子與分母的差是5,分子與分母的和是19.求原來的分?jǐn)?shù)是多少？⑵一個分?jǐn)?shù)約分后等于|，原來分子與分母的和是160。原來的分?jǐn)?shù)是多少？（3）一個分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是4,如果改為以三