不等式與不等式組全章知識點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)

-PAGE1-第九章不等式與不等式組用“＜”或“＞”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式.把能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做________________.對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做________________________.不等式的解集的表示方法：①用最簡的不等式表示：如的解集為.②用數(shù)軸表示：如在表示a的點(diǎn)上用空心圓圈表示不包括這一點(diǎn)，在表示a的點(diǎn)上用__________表示包括這一點(diǎn).一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做_____________________.一般地，不等式有以下性質(zhì)：⑴不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向_________；⑵不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向_________；⑶不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向_________.解一元一次不等式的一般步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.注意點(diǎn)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的______.解不等式組就是求它的解集.解一元一次不等式組的一般步驟是⑴分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；⑵利用數(shù)軸求這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集.不等式組的解集的四種情況（設(shè)）：⑴在數(shù)軸上表示為：，解集為.⑵在數(shù)軸上表示為：，解集為____________.⑶在數(shù)軸上表示為：，解集為___________________.⑷在數(shù)軸上表示為：，解集為_______________.熟悉以下各題：無論x取什么數(shù)時，下列不等式總能成立的是（）A．B．C．D．若則三者的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．下列命題中，錯誤的是（）A．若，則；B．若，則；C．若，則；D．若，則.不等式的解集是，那么a的取值范圍是…（）A．B．C．D．若不等式組的解集是，則a的取值范圍是…（）A．B．C．D．若的解集是，則a的取值范圍是_________．設(shè)用“＞”或“＜”填空：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.解下列一元一次不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：⑴⑵解下列一元一次不等式組⑴⑵已知不等式組的解集為-1<x<1,則(a＋1)(b－1)的值等于多少?長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時他以4m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能夠在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？甲乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元.兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款.某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯.去哪家商店購買更合算？用每分鐘時間可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分鐘可以抽完.B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分約多抽多少噸水？七（２）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品０.90.31件型陶藝品0.41（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．參考答案2.不等式的解不等式的解集3.實(shí)心點(diǎn)4.一元一次不等式5.不變不變改變7.解集8.無解圖略9.D10.B11.D12.B13.D14.15.＞＞＞＜＞＞＜16.數(shù)軸略17.18.－619.速度不低于4.4m/s.20.設(shè)購買x只茶壞.去甲商店購買需要[]元；去乙商店購買需要元.若，解得；，解得；若，解得.即當(dāng)購買34只茶杯時甲乙兩家商店費(fèi)用相同；當(dāng)購買超過34只茶杯時，去乙商店購買更合算；當(dāng)購買不足34只茶杯時，去甲商店購買更合算.