67學(xué)年高中物理滬科版必修2學(xué)案第5章萬(wàn)有引力與航天Word版含解析完美版

教案6章末總結(jié)一、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用萬(wàn)有引力定律主要應(yīng)用解決三種種類的問(wèn)題．Mm2gR，1．地球表面，萬(wàn)有引力約等于物體的重力，由GR2＝mg；(1)能夠求得地球的質(zhì)量M＝G(2)能夠求得地球表面的重力加快度g＝GM2R2；(3)得出一個(gè)代換式GM＝gR，該規(guī)律也能夠應(yīng)用到其余星球表面．Mm22π22．應(yīng)用萬(wàn)有引力等于向心力的特色，即v2Gr2＝mr＝mωr＝m(T)r，能夠求得中心天體的質(zhì)量和密度．Mm22π23．應(yīng)用Gv2r能夠計(jì)當(dāng)作圓周運(yùn)動(dòng)天體的線速度、角速度和周期．r2＝m＝mωr＝m(T)r例12013年12月2日，我國(guó)成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t，月球半徑為R0，月球表面處重力加快度為g0.(1)請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；(2)地球和月球的半徑之比為R＝4，表面重力加快度之比為g＝6，試求地球和月球的密度之R0g0比．二、人造衛(wèi)星穩(wěn)固運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，各物理量的比較衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星遇到的萬(wàn)有引力所有供給衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．依據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和向心力公式得GMmaa＝r2r越大，a越小2GMvr越大，v越小Mmmrv＝rG＝r22?GMmωrω＝r越大，ω越小2r34πmr223T4πT＝rr越大，T越大GM由以上能夠看出，人造衛(wèi)星的軌道半徑r越大，運(yùn)轉(zhuǎn)得越慢(即v、ω越小，T越大)．例2“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛翔的高度為100km，所探測(cè)到的相關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛翔高度為200km的“嫦娥一號(hào)”更為詳確．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運(yùn)轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖1所示．則()圖1．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的周期比“嫦娥一號(hào)”大．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度比“嫦娥一號(hào)”小C．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加快度比“嫦娥一號(hào)”大D．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力與“嫦娥一號(hào)”相等三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對(duì)接1．發(fā)射問(wèn)題要發(fā)射人造衛(wèi)星，動(dòng)力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9km/s，人造衛(wèi)星做走開(kāi)地球的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)約軌道地區(qū)后，再調(diào)整速度，使F引2＝F向，即GMm2＝mv，進(jìn)而使衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)約軌道．rr2．變軌問(wèn)題人造衛(wèi)星在軌道變換時(shí)，速度發(fā)生變化，致使萬(wàn)有引力與向心力相等的關(guān)系被損壞，既而發(fā)生向心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生變軌．發(fā)射過(guò)程：如圖2所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上，而后在P點(diǎn)點(diǎn)火，使火箭加快，讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道2，抵達(dá)Q點(diǎn)后，再使衛(wèi)星加快，進(jìn)入預(yù)約軌道3.圖2回收過(guò)程：與發(fā)射過(guò)程相反，當(dāng)衛(wèi)星抵達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道3進(jìn)入軌道2，當(dāng)?shù)诌_(dá)P點(diǎn)時(shí)，再讓衛(wèi)星減速進(jìn)入軌道1，再減速抵達(dá)地面．3．對(duì)接問(wèn)題空間站實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)載有人的人造衛(wèi)星，地球上的人進(jìn)入空間站以及空間站上的人返回地面都需要經(jīng)過(guò)宇宙飛船來(lái)達(dá)成．這就存在一個(gè)宇宙飛船與空間站對(duì)接的問(wèn)題．如圖3所示，飛船第一在比空間站低的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)運(yùn)轉(zhuǎn)到適合地點(diǎn)時(shí)，再加快運(yùn)轉(zhuǎn)到一個(gè)橢圓軌道．經(jīng)過(guò)控制軌道使飛船跟空間站恰巧同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)到兩軌道的相切點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接．圖3例3如圖4所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運(yùn)轉(zhuǎn)，而后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)轉(zhuǎn)，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)：圖4(1)比較衛(wèi)星經(jīng)過(guò)軌道1、2上的Q點(diǎn)的加快度的大小，以及衛(wèi)星經(jīng)過(guò)軌道2、3上的P點(diǎn)的加速度的大小；(2)設(shè)衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3，在橢圓軌道上Q、P點(diǎn)的速度大小分別是v2Q、v2P，比較四個(gè)速度的大?。?．(萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用)不行回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖5所示是飄蕩在地球鄰近的太空垃圾表示圖，對(duì)此有以下說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是()圖5．離地越低的太空垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)周期越?。x地越高的太空垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)角速度越小C．由公式v＝gr得，離地越高的太空垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)速率越大D．太空垃圾必定能跟同一軌道上同向飛翔的航天器相撞2．(萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用)小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星平均地向周圍輻射能量，質(zhì)量遲緩減小，可以為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)．則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的()A．半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．加快度變大3．(天體運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各物理量的比較)(2015四·川·5)登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)流露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登岸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽視行星自轉(zhuǎn)影響．依據(jù)下表，火星和地球?qū)Ρ?)行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011．火星的公轉(zhuǎn)周期較小．火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加快度較小C．火星表面的重力加快度較大D．火星的第一宇宙速度較大4．(人造衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

)2010

年

10月

1日，“嫦娥二號(hào)”在四川西昌發(fā)射成功，

10月

6日實(shí)行第一次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期約為

12h

的橢圓環(huán)月軌道；

10月

8日實(shí)行第二次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期約為

3.5h

的橢圓環(huán)月軌道；

10月

9日實(shí)行第三次近月制動(dòng)，

進(jìn)入軌道高度約為

100km

的圓形環(huán)月工作軌道．

實(shí)行近月制動(dòng)的地點(diǎn)都是在相應(yīng)的近月點(diǎn)

P，如圖

6所示．則“嫦娥二號(hào)”

(

)圖6A．從不一樣軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度大小同樣B．從不一樣軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)(不制動(dòng))時(shí)，加快度大小同樣C．在兩條橢圓環(huán)月軌道上穩(wěn)固運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，周期不一樣D．在橢圓環(huán)月軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中遇到月球的萬(wàn)有引力大小不變答案精析第5章萬(wàn)有引力與航天教案6章末總結(jié)網(wǎng)絡(luò)建立233πr33π4π軌道面積周期質(zhì)點(diǎn)7.911.216.7GT223GT2GTR專題整合322例1(1)g0R0t－R0(2)3∶2224πnt分析(1)由題意知，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的周期為T＝n設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為h，由萬(wàn)有引力供給向心力得：Mm2π2GR0＋h2＝m(R0＋h)(T)Mm′＝m′g0又：G2R0322聯(lián)立解得：h＝g0R0t－R0.224πnMm′2(2)設(shè)星球的密度為ρ，由GR2＝m′g得GM＝gRM＝Mρ＝V43πR3聯(lián)立解得：ρ＝3g4πGR設(shè)地球、月球的密度分別為ρ、ρ，則：ρ0＝g·R001ρ1g0·R將R＝4，g＝6代入上式，解得ρ∶0ρ＝13∶2.R0g0Mm22GMv4π例2C[依據(jù)萬(wàn)有引力供給向心力Gr2＝mr＝mT2r＝ma可得，v＝r，T＝234πGM“嫦娥二號(hào)”的，因此“嫦娥二號(hào)”環(huán)GM，a＝2，又“嫦娥一號(hào)”的軌道半徑大于r月運(yùn)轉(zhuǎn)的周期比“嫦娥一號(hào)”小，故A錯(cuò)誤；“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度比“嫦娥一號(hào)”大，B錯(cuò)誤；“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加快度比“嫦娥一號(hào)”大，C正確；因不知道兩衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，故不可以判斷所受向心力的大小，因此D錯(cuò)誤．]例3(1)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)軌道1、2上的Q點(diǎn)的加快度的大小相等，經(jīng)過(guò)軌道2、3上的P點(diǎn)的加快度的大小也相等．(2)v2Q＞v1＞v3＞v2P分析(1)依據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星的加快度是由地球的引力產(chǎn)生的，即MmG2＝ma.因此，衛(wèi)r星在軌道2、3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加快度大小相等，衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加快度大小也相等．(2)1、3軌道為衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的圓軌道，衛(wèi)星只受地球引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Mm2v由G2＝mrr得：v＝GM，由于r1＜r3.r因此v1＞v3.由開(kāi)普勒第二定律知，衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)動(dòng)速度大小不一樣，在近地址Q的速度大，在遠(yuǎn)地址P的速度小，即v2Q＞v2P.