考點25 平行四邊形與多邊形 【無答案】

考點二十五平行四邊形與多變形【命題趨勢】在中考中，平行四邊形主要在選擇題，填空題和簡單的解答題考查為主，并結(jié)合相似，銳角三角函數(shù)結(jié)合考查；多變形主要在選擇特和填空題考查為主。 【中考考查重點】平行四邊形的性質(zhì)及判定二、多邊形及其性質(zhì)考點一：平行四邊形一、平行四邊形的性質(zhì)1.邊的性質(zhì)：兩組對邊分別平行且相等，如下圖：AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD；2.角的性質(zhì)：兩組對角分別相等，如圖：∠A=∠C，∠B=∠D3.對角線的性質(zhì)：對角線互相平分。如圖：AO=CO，BO=DO平行四邊形的判定與邊有關(guān)的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形與角有關(guān)的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形與對角線有關(guān)的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1．（2017春?成都期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝5，∠DAB的角平分線AE交DC于點E，則EC的值為（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2021春?沈北新區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中不一定成立的是（）A．AB∥CD B．OA＝OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB＝BC3．（2021春?株洲期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A（在原點O）、B、D的坐標(biāo)分別如圖所示，則點C的坐標(biāo)為（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）4．（2019春?西湖區(qū)校級期中）如圖，?ABCD的周長為60cm，AC，BD相交于點O，EO⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為（）A．30cm B．60cm C．40cm D．20cm5．（2020春?蚌埠期末）如圖，a∥b，點A在直線a上，點B，C在直線b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，BC＝3cm，那么平行線a，b之間的距離為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．不能確定6．（2019春?西湖區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD＝BC D．AB＝CD7．（2021秋?開福區(qū)校級期末）如圖，?ABCD，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，OE＝2，則AD是．8．（2021秋?朝陽區(qū)期末）如圖，△ABC中，D是BC中點，AE平分∠BAC，AE⊥BE，AB＝3，AC＝5，則DE＝．9．（2020春?新蔡縣期末）如圖所示，已知點E，F(xiàn)在?ABCD的對角線BD上，且BE＝DF，求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．考點二：多邊形性質(zhì)有關(guān)公式：①n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°②過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；③n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線；④n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形⑤任意凸形多邊形的\t"/item/%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2/_blank"外角和都等于360°⑥n邊形截去一個角后得到n-1、n、n+1邊形．2、正多邊形正n邊形的一個外角為：360°÷n10．（2021春?閔行區(qū)期中）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（2021春?雁塔區(qū)校級期末）若一個正多邊形的一個內(nèi)角為144°，則此多邊形是（）邊形．A．7 B．8 C．9 D．1012．（2021?濟寧）如圖，正五邊形ABCDE中，∠CAD的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．35°13．（2021?五華區(qū)一模）如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉(zhuǎn)60°，再沿直線前進8米，又向左轉(zhuǎn)60°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，走過的總路程為（）A．48米 B．80米 C．96米 D．無限長14．（2021春?吳興區(qū)期末）把n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了180°，則x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2021春?西安期末）如圖∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的三個外角，若∠A+∠B＝215°，則∠1+∠2+∠3＝（）A．140° B．180° C．215° D．220°16．（2021春?玄武區(qū)校級月考）一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或121．（2021?平谷區(qū)二模）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．（2021?順義區(qū)一模）若一個正多邊形的每一個外角都等于40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．103．如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進6米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進6米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（）米．A．60 B．72 C．48 D．364．（2021春?薛城區(qū)期末）如圖∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的三個外角，若∠A+∠B＝230°，則∠1+∠2+∠3＝（）A．140° B．180° C．230° D．320°5．（2021?徐匯區(qū)二模）如果剪掉四邊形的一個角，那么所得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）A．180° B．270° C．360° D．540°6．（2021?昆明模擬）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于（）A．30° B．35° C．45° D．60°7．（2021春?泉州期末）如圖，五邊形ABCDE的一個內(nèi)角∠A＝110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．360° B．290° C．270° D．250°8．（2021春?會寧縣期末）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°，聰明的李叔叔通過量得∠BCD的度數(shù)就斷定這個零件是否合格，那么∠BCD＝時這個零件合格．9．（2021秋?肇源縣期末）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四邊形DEFB的周長．1．（2020?衡陽）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD2．（2021?河北）如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是3．（2021?株洲）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝132°，則∠A＝（）A．38° B．48° C．58° D．66°4．（2021?宜賓）下列說法正確的是（）A．平行四邊形是軸對稱圖形 B．平行四邊形的鄰邊相等 C．平行四邊形的對角線互相垂直 D．平行四邊形的對角線互相平分5．（2021?荊門）如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1＝30°，那么∠2＝（）A．55° B．65° C．75° D．85°6．（2021?天津）如圖，?ABCD的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），則頂點D的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（4，﹣2） C．（4，1） D．（2，1）7．（2020?陜西）如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點G．若EF∥AB，則DG的長為（）A． B． C．3 D．28．（2021?北京）下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（）A． B． C． D．9．（2021?連云港）正五邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°10．（2021?株洲）如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則∠FAI＝（）A．10° B．12° C．14° D．15°11．（2021?銅仁市）用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（）A．等邊三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形12．（2021?湘潭）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AB的中點．已知BC＝10，則OE＝．13．（2021?湖州）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五個頂點），則圖中∠A的度數(shù)是度．14．（2021?懷化）已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E、A、C、F在同一直線上，AE＝CF．求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）ED∥BF．15．（2021?北京）如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，點E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB＝，求BF和AD的長．1．（2022?大渡口區(qū)模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，則∠ADC＝（）A．30° B．45° C．60° D．80°2．（2021秋?龍口市期末）如圖，?ABCD中，兩對角線交于點O，AB⊥AC，AD＝5cm，OC＝2cm，則對角線BD的長為（）A．cm B．8cm C．3cm D．2cm3．（2021?漳州模擬）正九邊形的一個內(nèi)角大小為（）A．135° B．140° C．144° D．150°4．（2021?陜西模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BC，M在∠CAD的平分線上，且AM⊥DM，點N為CD的中點，連接MN，若AD＝12，MN＝2．則AB的長為（）A．12 B．20 C．24 D．305．（2021?五華區(qū)校級模擬）若正多邊形的一個外角等于36°，則這個正多邊形的內(nèi)角