比較全面的精餾塔設計基礎

比較全面的精餾塔設計基礎第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、理解的內(nèi)容

1.平衡蒸餾和簡單蒸餾的特點及其計算；相律。

2.精餾裝置的熱量衡算。

3.

直接蒸汽加熱精餾塔的計算。

4.簡捷法估算理論塔板數(shù)。

5.塔高和塔徑的計算。

6.精餾塔的操作型計算。

三、了解的內(nèi)容

1.間歇精餾特點及典型的操作方式。

2.

恒沸精餾，萃取精餾特點及應用。

第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第2節(jié)

雙組分溶液氣液相平衡

1、掌握的內(nèi)容：兩組分理想溶液的氣液相平衡、泡點方程、露點方程、氣液相平衡圖、揮發(fā)度與相對揮發(fā)度的定義及應用、氣液相平衡方程及應用。2、了解內(nèi)容：非理想溶液的氣液相平衡。3、本節(jié)重點：相組成表示方法、泡點方程、露點方程、氣液相平衡方程的應用。4、本節(jié)難點：氣液平衡相圖，用相對揮發(fā)度判斷物系能否用蒸餾方法分離的難易程度。

第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.2.1相律和相組成

氣液相平衡關系，是指溶液與其上方的蒸氣達到平衡時，系統(tǒng)的總壓、溫度及各組分在氣、液兩相中組成的關系。

一、相律

相律表示平衡的物系中，自由度數(shù)目F、相數(shù)φ和獨立組分數(shù)c之間的關系，即：

F=c-φ+2

(1-1)

式中2表示外界影響平衡狀態(tài)的兩個因素即壓強和溫度。

對兩組分平衡物質(zhì)由相律可知自由度數(shù)F=2。

對兩組分的氣液平衡系統(tǒng)，可變化的溫度t、壓強p、一組分（通常為易揮發(fā)組分）在氣相中的組成y和在液相中的組成x四個參數(shù)中任意規(guī)定兩個參數(shù)后，物系的狀態(tài)即被唯一的確定。蒸餾可視為恒壓下操作，當壓強p確定后，平衡物系的F=1，即在t、x或y中選定其中一個參數(shù)后，其他參數(shù)都是它的函數(shù)。所以兩組分的氣液平衡可用一定壓強下t-x（或y）、x-y的函數(shù)關系或相圖表示。第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、相組成的表示法

1.摩爾分數(shù)：混合物中組分A的物質(zhì)的量占混合物總物質(zhì)的量的分數(shù)。

對兩組分(A和B)的混合液，則有：

（1-2）

式中：nA、nB、n分別表示組分A、組分B和混合物的物質(zhì)的量kmol

2.質(zhì)量分數(shù)：混合物中組分A的質(zhì)量占混合物總質(zhì)量的分數(shù)。對兩組分（A和B）的混合液，則有：（1-2a）式中：mA、mB、m分別表示組分A、組分B和混合物的質(zhì)量kg。第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3.質(zhì)量分數(shù)和摩爾分數(shù)的換算關系：（以A組分為例）

(1-3)(1-3a)式中：M為組分的摩爾質(zhì)量kg/kmol。應指出：氣相中組分的摩爾分數(shù)以y表示。

1.2.2拉烏爾定律

實驗表明，理想溶液的氣液平衡關系遵循拉烏爾定律。

拉烏爾定律：當氣液呈平衡時，溶液上方組分的蒸氣壓與溶液中該組分的摩爾分數(shù)成正比，即

pA=PAoxA

(1—4)第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五pB=PBoxB=PBo(1-xA)

(1—4a)

式中：p——溶液上方組分的平衡分壓，Pa

x——溶液中組分的摩爾分數(shù)

po——同溫度下純組分的飽和蒸氣壓，Pa

純組分的飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)，即：

PAo=f(t)PBo=φ(t)

(1—5)純組分的飽和蒸氣壓可直接從理化手冊中查得。理想物系氣相服從道爾頓分壓定律，即總壓等于各組分分壓之和。對兩組分物系：

P=pA+pB

(1—6)式中：p——氣相總壓，Pa；1、泡點方程根據(jù)拉烏爾定律

(1—4)、(1—4a)和道爾頓分壓定律(1—6)可得以下方程：（1—7）第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五式1—7稱為泡點方程。該方程表示平衡物系的溫度和液相組成的關系。在一定壓強下，液體混合物開始沸騰產(chǎn)生第一個氣泡的溫度，稱為泡點溫度（簡稱泡點）。

用途：(1)已知泡點，計算液相組成。(2）已知液相組成求泡點。X=f（pt）2、露點方程（1—8）式1—8稱為露點方程。該方程表示平衡物系的溫度和氣相組成的關系。在一定壓強下，混合蒸氣冷凝開始出現(xiàn)第一個液滴時的溫度，稱為露點溫度（簡稱露點）。氣液平衡時，露點溫度等于泡點溫度。當總壓不太高時，平衡氣相可視為理想氣體。氣相組成可表示為：yA=pA/PyB=pB/P將(1—4)、(1—4a)和（1—7）代入以上兩式，可得：yB=p0BxB/P（1—8a）第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

在一定的壓強下，對兩組分理想溶液，只要已知平衡溫度和純組分的飽和蒸氣壓，根據(jù)泡點方程和露點方程，即可求得平衡時的氣液相組成。

嚴格說，實際上理想溶液是不存在的。僅有那些由性質(zhì)極相近、分子結(jié)構(gòu)相似的組分所組成的溶液，如苯—甲苯、甲醇—乙醇、烴類同系物等可視為理想溶液。

1.2.3

兩組分溶液的氣液平衡相圖

用相圖表達氣液平衡關系清晰直觀。常用的相圖為恒壓下的溫度—組成圖和氣—液相組成圖。

一、溫度—組成(t-x-y)圖

蒸餾操作通常是在一定外壓下進行，在操作過程中，溶液的溫度隨其組成而變，故恒壓下的溫度——組成圖對蒸餾過程的分析具有實際的意義。

第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

在一定的總壓下，溫度—組成圖(t-x-y圖)如圖1-1所示。

圖中以溫度t為縱坐標，以平衡組成x或y為橫坐標。圖中有兩條曲線：下方曲線為t-x線，稱為飽和液體線或泡點線；上方曲線為t-y線，稱為飽和蒸氣線或露點線。兩條曲線將t-x-y圖分成三個區(qū)域：飽和液體線以下區(qū)域為液相區(qū)；飽和蒸氣線以上區(qū)域為過熱蒸汽區(qū)；兩條曲線之間的區(qū)域為氣、液共存區(qū)。兩相區(qū)內(nèi)，兩相的量可根據(jù)杠桿規(guī)則確定，即：

第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、x-y圖

在蒸餾過程中，多采用一定外壓下的x-y圖。在外壓為101.33KPa下的x-y圖如圖1-2所示。圖中以x為橫坐標，以y為縱坐標。圖中曲線表示液相組成和與之平衡的氣相組成間的關系，稱為平衡曲線。圖中對角線為x=y的直線。作為計算時的輔助線。

二條線：泡點線、露點線。三個相區(qū)：液相區(qū)、氣相區(qū)、氣液兩相區(qū)。兩個溫度：泡點溫度、露點溫度。杠桿定律第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五[例1-1]已知苯（A）和甲苯（B）的飽和蒸氣壓和溫度關系數(shù)據(jù)如本題附表1所示。試計算苯-甲苯混合液在總壓101.33KPa下的氣液平衡數(shù)據(jù)，并繪出相圖。此溶液為理想溶液。

附表1t，℃80.1859095100105110.6PAo，KPa101.33116.9135.5155.7179.2204.2240.0PBo,KPa40.046.054.063.374.386.0101.33解：因苯和甲苯混合液服從拉烏爾定律，即可依式1-7和1-8計算氣液相平衡組成。以溫度t=95℃為例，計算過程如下：第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五將各溫度下的計算結(jié)果列于下表：

t，℃80.1859095100105110.6x1.0000.7800.5810.4120.2580.1300.00y1.0000.9000.7770.6330.4560.2620.00根據(jù)以上結(jié)果，即可標繪得到如圖1-1所示的t-x-y圖和1-2所示的x-y圖。

三、非理想溶液的氣液相平衡非理想溶液可分為兩大類，即對拉烏爾定律具有正偏差的溶液和對拉烏爾定律具有負偏差的溶液。具有正偏差的溶液中，相異分子間的吸引力較相同分子間的吸引力為小，分子易氣化，因此溶液上方各組分的蒸氣分壓亦較理想情況時大。具有負偏差的溶液中相異分子間的吸引力較相同分子間的吸引力大，分子不易氣化，故溶液上方各組分的蒸氣分壓亦較理想情況時小。第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

例如：乙醇-水溶液是具有正偏差的非理想溶液；硝酸-水溶液是具有負偏差的非理想溶液。它們的x-y圖分別如圖1-3和圖1-4所示。由圖可知平衡曲線與對角線分別交與點M和點N，交點處的組成稱為恒沸組成，表示氣液兩相組成相等。因此用普通的蒸餾方法不能分離恒沸溶液。第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.2.4相對揮發(fā)度

一、揮發(fā)度

揮發(fā)度表示物質(zhì)（組分）揮發(fā)的難易程度。

揮發(fā)度：混合液中某組分在氣相中的平衡分壓與該組分在液相中的摩爾分數(shù)的比值。

對于兩組分（A和B）混合液有：（1—9）（1—9a）式中v為組分的揮發(fā)度，與P單位相同對于理想溶液，因其服從拉烏爾定律，則：(1-10)

(1-10a)

二、相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度：混合液中兩組分揮發(fā)度之比，以α表示。

(1-11)

第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五若操作壓強不高，氣相遵循道爾頓分壓定律，則上式可表示為：(1-12)或（1-12a)對理想溶液，則有：

(1-13)式1-13表明，理想溶液的相對揮發(fā)度等于同溫度下兩純組分的飽和蒸氣壓之比。當溫度變化時，兩組分（A和B）的飽和蒸氣壓也隨著而變，因而α也會有所變化。在精餾操作中，精餾塔每塊塔板上的液體溫度因組成不同而不同，相對揮發(fā)度即不同。在計算中一般采用相對揮發(fā)度的幾何平均值，以αm表示，即：式中：αD——塔頂?shù)南鄬]發(fā)度

αw——塔底的相對揮發(fā)度第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

對兩組分溶液，由式1-12a可得出：(1-14)式（1-14）稱為氣液平衡方程，若已知平均相對揮發(fā)度，可用平衡方程求得平衡時氣液相組成的關系。α的意義：1.α可近似作為常數(shù)來處理2.α的大小可用來判斷物系能否用普通蒸餾方法加以分離及分離的難易程度。若α>1，則y>x，說明該溶液可用普通蒸餾方法進行分離，α越大，分離越容易；若α<1，易揮發(fā)組分與難揮發(fā)組分反個，也能分離。若α=1，則y=x，即氣液相組成相等，則說明用普通蒸餾方法不能分離該混合物。第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第3節(jié)

平衡蒸餾和簡單蒸餾

要求：熟悉平衡蒸餾和簡單蒸餾的特點、適用場合和計算。1.3.1

平衡蒸餾

一、平衡蒸餾裝置

平衡蒸餾：將液體混合物在蒸餾釜內(nèi)部分氣化，并使氣、液兩相達到平衡狀態(tài)，將氣液兩相分離的過程。

平衡蒸餾是一種單級的蒸餾操作，此操作既可以間歇方式進行又可以連續(xù)方式進行。連續(xù)操作的平衡蒸餾又稱閃蒸。閃蒸的裝置示意圖如圖1-5所示。平衡蒸餾適用于分離效果不高的原料液的粗分或多組分的初步分離。

第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、平衡蒸餾的計算

在其計算中，通常已知原料液流量、組成、溫度及氣化率（或液化所率），計算平衡的氣、液相組成及溫度。

（一）物料衡算

由圖1-5示的整個平衡蒸餾裝置作物料衡算，得:總物料：F=D+W

（1-15）

易揮發(fā)組分：

（1-15a）式中：F、D、W——分別為原料液、氣相與液相產(chǎn)品流量，kmol/h；xF、y、x——分別為原料液、氣相與液相產(chǎn)品的組成，摩爾分率。根據(jù)總物料和易揮發(fā)組分的物料衡算式得：若令,則，代入上式得：

第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

（1-16）式中：q——液化分數(shù)式1-16表示平衡蒸餾時氣液相組成之間的關系。

（二）熱量衡算對圖1-5所示的加熱器進行熱量衡算，且熱損失可忽略，則有：

（1-17）式中：Q——加熱器的熱負荷，KJ/h或KW；

CF——原料液比熱容，

tF——原料液溫度，

T——通過加熱器后原料液的溫度，

原料液進入分離器溫度由T降到te所放出的顯熱恰等于氣化液體所需的汽化熱，即：

第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

（1-18）式中：te——分離器中平衡溫度，

r——產(chǎn)品的汽化熱，

根據(jù)式（1-18）可計算出原料液離開加熱器的溫度T。

（三）氣液平衡關系若為理想溶液，其平衡關系為：聯(lián)立物料衡算、熱量衡算和平衡關系三個關系式，可進行平衡蒸餾的各種計算。

及

te=f(x)

(1-19)

1.3.2

簡單蒸餾

一、簡單蒸餾裝置第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五簡單蒸餾：混合液在蒸餾釜中逐漸受熱氣化，并不斷將產(chǎn)生的蒸汽引入冷凝器內(nèi)冷凝，以達到混合液中各組分部分分離的方法。簡單蒸餾又稱微分蒸餾，也是一種單級蒸餾過程。簡單蒸餾裝置如圖1-6所示。

簡單蒸餾是非定態(tài)過程，物系的溫度和組成均隨時間而變。其適用于分離沸點相差較大而分離要求不高的場合。二、簡單蒸餾計算：簡單蒸餾計算主要內(nèi)容是根據(jù)原料液的量和組成來確定餾出液與釜殘液的量和組成之間的關系。

第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五設某一瞬間釜液量為W,組成x,經(jīng)過dt時間后,蒸出液為dW,組成為y,則釜內(nèi)剩余液體量為W-dW,組成為x-dx.對易揮發(fā)組分物料衡算得:帶入相平衡方程:式中：W2——釜殘液量，kmol；

x2——釜殘液組成，摩爾分數(shù)；

x1——原料液組成，摩爾分數(shù)(1-21)(1-22)第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五餾出液量D和平均組成xD，可通過一批操作的物料衡算求得，即：總物料：D=F-W2

(1-23)易揮發(fā)組分：

(1-23a)利用式（1-22）和式(1-23)、（1-23a）便可求得D、W2、x2、xD.第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第4節(jié)

精餾原理和流程

1．掌握的內(nèi)容：精餾分離過程原理及分析

2．重點：精餾原理、精餾裝置作用

3．難點：精餾原理，部分氣化和部分冷凝在實際精餾操作中有機結(jié)合的過程

1.4.1精餾原理精餾：多次而且同時運用部分氣化和部分冷凝的方法，使混合液得到較完全分離，以分別獲得接近純組分的操作。

x3y2y1xFx2x1y3Y/2x/2第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五如圖：將組成為XF，溫度為TA的混合液加熱到氣液共存區(qū)，使其部分氣化，并將氣液兩相分開，氣相組成為Y1，液相組成為X1，且Y1>XF>X1，部分分離。將產(chǎn)生的組成為Y1的飽和蒸汽部分冷凝到T1

出現(xiàn)新的氣液平衡，氣相組成為Y2，液相組成為X2

且Y2>Y1。再將溫度為T1組成為Y2的飽和蒸汽冷凝到P點T2出現(xiàn)新平衡，氣相組成為Y3，Y3>Y2。如此類推，最終可得難揮發(fā)組分濃度低，易揮發(fā)組分接近于純組分的氣相。x3y2y1xFx2x1y3Y/2x/2多次部分冷凝將組成為X1

的飽和液體加熱T2

（J點），使其部分氣化，這時又出現(xiàn)新的氣液平衡，將氣液兩相分開，液相組成為X2’

。再將組成為X2’

的飽和液體部分氣化，如此類推，最終可得易揮發(fā)組分濃度很低，接近于純凈的難揮發(fā)組分的液相。多次部分汽化第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

理論上多次部分氣化在液相中可獲得高純度的難揮發(fā)組分，多次部分冷凝在氣相中可獲得高純度的易揮發(fā)組分，但因產(chǎn)生大量中間組分而使產(chǎn)品量極少，且設備龐大。工業(yè)生產(chǎn)中的精餾過程是在精餾塔中將部分氣化過程和部分冷凝過程有機結(jié)合而實現(xiàn)操作的。

1.4.2精餾裝置流程一、精餾裝置流程典型的精餾設備是連續(xù)精餾裝置，包括精餾塔、冷凝器、再沸器等，如圖1-8所示。用于精餾的塔設備有兩種，即板式塔和填料塔，但常采用的是板式塔。連續(xù)精餾操作中，原料液連續(xù)送入精餾塔內(nèi)，同時從塔頂和塔底連續(xù)得到產(chǎn)品（餾出液、釜殘液），所以是一種定態(tài)操作過程。

板式塔流程填料塔流程第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、精餾裝置的作用

精餾塔以加料板為界分為兩段，精餾段和提餾段。

1、精餾段的作用：加料板以上的塔段為精餾段，其作用是逐板增濃上升氣相中易揮發(fā)組分的濃度。

2、提餾段的作用：包括加料板在內(nèi)的以下塔板為提餾段，其作用逐板提取下降的液相中易揮發(fā)組分。

3、塔板的作用：塔板是供氣液兩相進行傳質(zhì)和傳熱的場所。每一塊塔板上氣液兩相進行雙向傳質(zhì)，只要有足夠的塔板數(shù)，就可以將混合液分離成兩個較純凈的組分。

4、再沸器的作用：其作用是提供一定流量的上升蒸氣流。

5、冷凝器的作用：其作用是提供塔頂液相產(chǎn)品并保證有適當?shù)囊合嗷亓鳌?/p>

回流主要補充塔板上易揮發(fā)組分的濃度，是精餾連續(xù)定態(tài)進行的必要條件。

精餾是一種利用回流使混合液得到高純度分離的蒸餾方法。第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第5節(jié)兩組分連續(xù)精餾的計算1．掌握的內(nèi)容：(1)

精餾塔物料衡算的應用。(2)

操作線方程和q線方程及其在x-y圖上的作法和應用。(3)

理論板和實際板數(shù)的確定（逐板計算法和圖解法）、塔高和塔徑的計算。(4)

進料熱狀況參數(shù)q的計算及其對精餾操作的影響。(5)

全回流時最小理論板數(shù)，最小回流比的計算，回流比與塔板數(shù)的關系和適宜回流比的確定。2．理解的內(nèi)容：(1)

精餾裝置的熱量衡算。(2)

直接蒸氣加熱精餾塔的計算。(3)

捷算法求理論板數(shù)，理論板與恒摩爾流假定。(4)

等板高度的概念，精餾塔填料層高度的確定。(5)

精餾塔的操作型計算。本章重點：物料衡算式的應用，操作線方程和q線方程的應用及其在x-y圖上的作法，理論板數(shù)和最小回流比的計算，加料位置的確定，回流比與塔板數(shù)之間的關系。本節(jié)難點：進料熱狀況參數(shù)的計算，最小回流比的計算，進料熱狀況對q線和操作線的影響。第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.1理論板的概念及恒摩爾流假定

一、理論板的概念

理論板：在其上氣、液兩相多充分混合，且傳熱及傳質(zhì)過程阻力均為零的理想化塔板。（離開該板的氣液兩相達到平衡狀態(tài)，且兩相溫度相等的塔板。）

實際上，理論板是不存在的，它僅用作衡量實際塔板分離效率的一個標準。

理論板的概念對精餾過程的分析和計算是十分有用的。

二、恒摩爾流假定

1．恒摩爾氣流：是指在精餾塔內(nèi)，在沒有中間加料（或出料）條件下，各層板的上升蒸氣摩爾流量相等，即：

精餾段：

提餾段：

但兩段上升的蒸氣摩爾流量不一定相等。

第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

2．恒摩爾液流

是指在精餾塔內(nèi)，在沒有中間加料（或出料）條件下，各層塔板下降液體摩爾流量相等，即：精餾段：

提餾段：

但兩段下降的液體摩爾流量不一定相等。恒摩爾流動的假定必須符合以下的條件才能成立。①

混合物中各組分的摩爾氣化熱相等。r1=r2②

各板上液體顯熱的差異可忽略。Q顯＝0③

塔設備保溫良好，熱損失可忽略。Q損＝0

以下是以恒摩爾流為前提介紹的精餾計算第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.2物料衡算和操作線方程

一、全塔物料衡算

對圖1-9的連續(xù)精餾裝置做物料衡算，并以單位時間為基準，則：

總物料衡算：F=D+W

(1-24)易揮發(fā)組分：

(1-24a)式中：F、D、W——分別表示原料、塔頂產(chǎn)品（餾出液）、塔底產(chǎn)品（釜殘液）流量，kmol/h；

XF、xD、xW——分別表示原料液、塔頂產(chǎn)品、塔底產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。應該指出，在精餾計算中，分離要求可以用不同形式表示，如：

餾出液的采出率：

釜殘液的采出率：

塔頂易揮發(fā)組分的回收率：

塔釜難揮發(fā)組分的回收率：

(1-25)第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五應該提出：通常原料液的流量與組成是給定的，在規(guī)定分離要求時，應滿足全塔總衡算的約束條件，即?；蜃ⅲ篎、D、W表示為Kg/h,xF、xD、xW表示質(zhì)量分率時上式均成立。

[例1-2]在連續(xù)精餾塔中分離苯和甲苯混合液。已知原料液流量為12000kg/h，苯的組成為40%（質(zhì)量，下同）。要求餾出液組成為97%，釜殘液組成為2%。試求餾出液和釜殘液的流量kmol/h；餾出液中易揮發(fā)組分的回收率和釜殘液中難揮發(fā)組分的回收率。解：苯的摩爾質(zhì)量為78kg/mol，甲苯的摩爾質(zhì)量為92kg/h。原料液組成：

餾出液組成：

釜殘液組成：

原料液的平均摩爾質(zhì)量：

原料液摩爾流量：

全塔物料衡算，可得：

第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五餾出液中易揮發(fā)組分回收率為：

釜殘液難揮發(fā)組分回收率為：

二、操作線方程（一）精餾段操作線方程對圖1-10虛線范圍（包括精餾段第n+1板和冷凝器在內(nèi)）作物料衡算，以單位時間為基準，即：

總物料衡算：

(1-26)

易揮發(fā)組分的物料衡算：

(1-26a)

式中：V、L——分別表示精餾段內(nèi)每塊塔板上升蒸氣的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；yn+1——精餾段中任意第n+1層板上升的蒸氣組成xn——精餾段中任意第n層板下降的液體組成，摩爾分數(shù)。將式1-26代入1-26a，并整理得：

(1-27)

令L/D=R，并代入上式得：(1-28)

R稱為回流比，它是精餾操作的重要參數(shù)之一。第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

式1-27和1-28精餾段操作線方程。該方程的物理意義是表達在一定的操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層塔板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成yn+1之間的關系。該方程為直線方程，其斜率為R/(R+1)，截距為XD/(R+1)，在x-y圖中為一條直線，如圖1-11中ab所示?？捎蓛牲c法作圖，b點由截距XD/(R+1)確定；a點（xD，xD)，則略去精餾段操作線方程中變量的下標，由精餾段操作線方程與對角線方程聯(lián)立可得。連接a、b兩點的直線，即為精餾段操作線。也可由點a作斜率為R/(R+1)的直線ab，得此線。第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（二）提餾段操作線方程

對圖1-12虛線范圍（包括自提餾段第m板以下塔段和塔釜在內(nèi)）作物料衡算，即：

總物料衡算：

(1-29)易揮發(fā)組分的物料衡算：

(1-29a)、

式中：,—分別表示提餾段內(nèi)每塊塔板上升蒸汽的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；—提餾段中任意第m層板下降的液體組成，摩爾分數(shù)；

—提餾段中任意第m+1層板上升的蒸汽組成，摩爾分數(shù)；將式1-29代入1-29a并整理得：

(1-30)式1-30為提餾段操作線方程。該方程的物理意義是表達在一定的操作條件下，提餾段內(nèi)自任意第m板下降的液相組成與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成之間的關系。

第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

該方程也為直線方程，其斜率為，截距為。在x-y圖上也為一條直線。(其在圖上的表示在下小節(jié)介紹)

應該指出，提餾段內(nèi)液體摩爾流量不僅與的大小有關，而且還受進料量及進料熱狀況的影響。[例1-3]在某兩組分連續(xù)精餾塔中，精餾段內(nèi)第3層理論板下降的液相組成為0.65（易揮發(fā)組分摩爾分數(shù)，下同）。進入該板的氣相組成為0.75，塔內(nèi)氣液摩爾流量比為2，物系的相對揮發(fā)度為2.5，試求回流比R、從該板上升的氣相組成和進入該板的液相組成。解法1：由回流比的定義知：，其中則：

解：1.回流比

解法2：由精餾段操作線斜率知：

解得：R=1第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

2．氣相組成離開第3層理論板的氣液相組成符合平衡關系，即：

3．液相組成

解法1：

解得：

又知：

解得：

解法2：

也可對第3板作物料衡算確定。

解得：

第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.3

進料熱狀況的影響和進料線方程

一、進料熱狀況的影響1、進料五種熱狀況在實際生產(chǎn)中，引入精餾塔內(nèi)的原料可能有五種不同狀況，即：①低于泡點的冷液體；②泡點下的飽和液體；③氣液混合物；④飽和蒸氣；⑤過熱蒸氣。2、進料熱狀況對上升蒸汽量和下降液體量的影響進料熱狀況不同（即q值不同），將直接影響精餾塔內(nèi)兩段上升蒸汽和下降液體量之間的關系，如圖1-12所示。圖1-12進料熱狀況對進料板上、下各流股的影響①冷液體進料（q>1）②飽和液體進料（q=1）③氣液混合物進料（q=0~1）

④飽和蒸汽進料（q=0）⑤過熱蒸汽進料（q<0）

a冷液體進料b飽和液體進料

c氣、液混合物進料

d飽和蒸汽進料e過熱蒸氣進料第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五進料熱狀況不同，將直接影響進料板上、下兩段上升蒸氣和下降液體的流量，為表明它的影響，現(xiàn)介紹如下物理量。

3．進料熱狀況參數(shù)

圖1－13

進料板上的物料衡算和焓衡算

對圖1-13所示的虛線范圍分別作進料板的物料衡算和焓衡算，以單位時間為基準，即：物料衡算：

（1-31）焓衡算：

（1-31a）式中：

—原料液的焓，

—分別表示進料板上、下處飽和蒸氣的焓，

—分別表示進料板上、下處飽和液體的焓，

由于進料板相鄰的上、下板的溫度及氣、液濃度都比較接近，故：

，

將以上關系代入式(1-31a)與式(1-31)整理得：（1-32）令

（1-32a）第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五q稱為進料熱狀況。對各種進料熱狀況都可用上式計算q值。根據(jù)（1-32）和（1-32a）兩式得出精餾塔內(nèi)兩段的氣、液相流量與進料量及進料熱狀況參數(shù)之間的基本關系：

(1-33)(1-34)4．提餾段操作線方程另一種形式(1-35)對定態(tài)精餾過程而言，式中L、F、W、xw、q為已知值。如前所述提餾段操作線方程同樣為直線方程，其斜率為，截距為，在x-y圖上為一條直線，也可用兩點法作出。略去提餾段操作線方程中變量的下標與對角線方程聯(lián)解得出點c(xw，xw)，如圖1-15上的點c所示。為了反映進料熱狀況的影響，故通常找出兩操作線的交點，將c點與該點連接而得出提餾段操作線。將(1-33)代入(1-30)可以得到：第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、進料方程（q線方程）1．進料方程因在交點處兩操作線方程中的變量相同，故略去（1-26a)、（1-29a)方程式中變量上、下標，即：

精餾段操作線方程:

(1)提餾段操作線方程：

(2)結(jié)合式1-33和式1-34全塔易揮發(fā)組分的衡算式，并整理得：

(1-36)上式稱為進料線方程。該方程為代表兩操作線交點的軌跡方程。該式亦為直線方程，其斜率為

，截距為

。在x-y圖上為一條直線并必與兩操作線相交于一點。

此線作法：q線方程與對角線方程聯(lián)解得交點e(xF，xF)，過點e作斜率為

的直線ef，即為q線。q線與精餾段操作線ab相交于點d，連接c、d兩點即得到提餾段操作線，如圖1-15所示。yxwxFxDbfdeca第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五進料熱狀況的影響不同進料熱狀況對q線的影響情況列于表1-1中。

2．進料熱狀況對q線及操作線的影響。

進料熱狀況不同，q值便不同，q線的位置也不同，故q線和精餾段操作線的交點隨之而變，從而提餾段操作線的位置也相應變動。當進料組成、回流比和分離要求一定時，五種不同進料狀況對q線及操作線的影響如圖1-16所示。圖1-16進料熱狀況對操作線的影響第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五[例1-4]一常壓精餾塔，分離進料組成0.44（摩爾分數(shù)）的苯-甲苯混合液，求下述進料狀況下的q值及q線斜率：(1)原料液為氣液各占一半的氣液混合物；(2)原料液為20℃的冷液體。P=101.33KP條件下，查圖知苯的汽化熱為390kJ/kg，甲苯汽化熱為360kJ/kg。解：（1）根據(jù)q為進料中的熱狀況參數(shù)，可知

則：

解得：

q線斜率：

（2）由圖1-1查得xF=0.44時進料泡點溫度ts=93℃，查圖知苯和甲苯在平均溫度（93+20）=56.5℃下熱比容為1.84kJ/kg℃

故

q線斜率：

第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.4理論板數(shù)的計算

對兩組分連續(xù)精餾塔，理論板數(shù)的求算方法常采用逐板計算法和圖解法。

依據(jù)的兩個關系：（1）

氣液平衡關系（2）

操作線方程

一、逐板計算法

計算中常假設：①塔頂采用全凝器

②回流液在泡點下回流入塔

③再沸器采用間接蒸汽加熱如圖1-16所示，因塔頂采用全凝器，即：由于離開每層理論板氣液組成互成平衡，因此x1可利用氣液平衡方程求得，即：

從下一層塔板上升蒸汽組成y2與x1符合精餾段操作線關系，即：同理，如此交替使用平衡方程和精餾段操作線方程重復計算，直至計算到xn≤xF（僅指飽和液體進料情況）時，（其它進料狀態(tài)xn≤xq

，xq為兩操作線交點處的液相組成）。表示第n層理論板是進料板（屬于提餾段），此后，可改用提餾段操作線方程和平衡方程。求提餾段理論板數(shù)，直至計算到為止。圖１－１４逐板計算法示意圖第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五在計算過程中每使用一次相平衡關系，表示需要一層理論板。使用n次，即表示理論板數(shù)為n層。但需要注意：此時第ｎ板為加料板（提餾段第一塊板），因此精餾段理論板數(shù)為NT精=n－1。然后令xn=x1‘，改用提段操作關系和相平衡關系進行計算。二、圖解法將圖解法的基本原理與逐板計算法完全相同，逐板計算法的計算過程改在x-y圖上圖解進行。在計算過程中每使用一次相平衡關系，表示需要一層理論板。使用n次，即表示理論板數(shù)為n層(包括再沸器在內(nèi))，因此提餾段理論板數(shù)為NT提=m－１。故精餾塔所需的總理論板數(shù)為ｎ＋ｍ－２第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五參照圖1-17圖解法的基本步驟如下：1．在x-y坐標圖上作出平衡曲線和對角線。2．作精餾段操作線。3．作進料線

。4．作提餾段操作線。5．畫直角梯級。從a點開始，在精餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，當梯級跨過兩操作線交點d點時，則改在提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至梯級的垂線達到或跨過c點為止。圖解法求理論板數(shù)應該指出：當梯級跨過兩操作線交點d時，此梯級為進料板，即為適當?shù)倪M料位置。此時對一定的分離任務而言，如此作圖所需理論板數(shù)為最少。注意：在精餾塔設計計算時，進料位置確定不當，將使理論板數(shù)量增多，在實際操作中，進料位置確定不當，一般將使塔頂產(chǎn)品和塔底產(chǎn)品不能同時達到分離要求。進料位置過高，使難揮發(fā)組分在餾出液中含量增高；反之，進料位置過低，使釜殘液中易揮發(fā)組分的含量增高。

梯級的物理意義第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五[例1-5]在常壓下將含苯25%的苯和甲苯混合液連續(xù)精餾。已知原料液流量為100ｋｍｏｌ/h，要求餾出液中含苯98%，釜殘液中含苯不超過8.5%（以上組成皆為摩爾百分數(shù)）。選用回流比為5，泡點進料，塔頂為全凝器，泡點回流。試用逐板計算法確定所需理論板層數(shù)。已知常壓下苯和甲苯混合液的平均相對揮發(fā)度為2.47。

解：苯-甲苯氣液平衡方程：

物料衡算求塔頂、塔底產(chǎn)品流量：

解得：精餾段操作線方程：

泡點進料：q=1（1）（2）第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五提餾段操作線方程：

由平衡線方程，兩操作線方程逐板計算理論板數(shù)。因采用全凝器，泡點回流，則

由平衡方程（1）解得

（3）由精餾段操作線方程（2）解得

重復上述方法逐板計算，當求到XN≤0.25時該板為進料板。然后改用提餾段操作線方程（3）和平衡方程（1）進行計算，直至Xm≤0.085為止。計算結(jié)果列于本題附表。

12345678910y0.980.95670.91280.83760.72680.59550.47450.38640.29030.1842x0.9520.88940.80910.67620.51860.37340.26770.20320.14210.08376故總理論板數(shù)為10（包括再沸器），其中精餾段為7層，第8層為進料板。

第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1.5.5

回流比的影響及選擇回流比是保證精餾過程能連續(xù)定態(tài)操作的基本條件，因此回流比是精餾過程的重要變量，它的大小直接影響精餾的操作費用和投資費用，也影響精餾塔的分離程度?；亓鞅扔袃蓚€極限值，上限為全回流（即回流比為無窮大），下限為最小回流比，適當?shù)幕亓鞅冉橛趦蓸O限值之間。

一、全回流和最少理論板數(shù)

1．全回流的分析精餾塔塔頂上升蒸汽經(jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔內(nèi)，這種回流方式稱為全回流。

在全回流操作下，既不向塔內(nèi)加料，也不從塔內(nèi)取走產(chǎn)品，即F、D、W皆為零。全回流時回流比為：

精餾段操作線斜率為：

在y軸上的截距為：全回流時操作線方程式為：

第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

此時，精餾段操作線和提餾段操作線與對角線重合，無精餾段和提餾段之分，如圖1－18所示，顯然操作線和平衡線之間的距離最遠，說明塔內(nèi)氣、液兩相間的傳質(zhì)推動力最大，對完成同樣的分離任務，所需的理論板數(shù)為最少，以Nmin表示。

2．最少理論板數(shù)的確定方法

全回流時的理論板數(shù)除可用如前介紹的逐板計算法和圖解法外，還可用芬斯克方程計算，即:

式中Nmin—全回流時的最少理論板數(shù)（不包括再沸器）；

am—全塔平均相對揮發(fā)度。

如前所述，全回流時因無生產(chǎn)能力，對正常生產(chǎn)無實際意義，只用于精餾塔的開工階段或?qū)嶒炑芯恐?。但在精餾操作不正常時，有時會臨時改為全回流操作，便于過程的調(diào)節(jié)和控制。

(1-37)第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

二、最小回流比

1．最小回流比

對于一定的分離任務，若逐漸減小回流比，精餾段操作線的截距則隨之不斷增大，兩操作線的位置向平衡線靠近。當回流比減小到某一數(shù)值后，兩操作線的交點d落在平衡曲線上時，相應的回流比稱為最小回流比，以Rmin表示。

在最小回流比下，圖解時若在平衡線和操作線之間不論繪多少梯級都不能跨過點d，此時所需理論板數(shù)為無窮多。兩操作線和平衡線的交點d稱為夾點，而在點d前后各板之間（通常在進料板附近）區(qū)域氣、液兩相組成基本上沒有變化，即無增濃作用，故此區(qū)域稱恒濃區(qū)（又稱夾緊區(qū)）。2．最小回流比的確定方法

(1)正常相平衡曲線（無拐點）

參照圖1-18所示，此時精餾段操作線的斜率為：整理上式得：

（1-38a)（1-38)式中Xq、yq為q與平衡線的交點坐標，可在圖中讀得，也可由q線方程與平衡方程聯(lián)立確定。最小回流比第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五（2）不正常相平衡曲線（平衡線有下凹部分）

如圖1-19所示，對有下凹部分的平衡曲線，當兩操作線與平衡線的交點尚未落到平衡線上之前，精餾段和提餾段操作線已與分別平衡線相切，如圖中的點g所示。此時，最小回流比Rmin計算方法仍可采用式(1-39)。d點坐標(xq，yq)由圖中讀出。

圖1-19不正常平衡曲線的最小回流比的確定第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

三、適宜回流比的選擇

適宜的回流比是指操作費用和投資費用之和為最低時的回流比。

操作費用：主要包括冷凝器冷卻介質(zhì)和再沸器加熱介質(zhì)的消耗量及動力消耗的費用等。當回流比增大時這些費用將增加，操作費和回流比的大致關系如圖1-20中曲線2所示。

設備費主要指精餾塔、再沸器、冷凝器等費用。如設備類型和材料已選定，此項費用主要取決于設備尺寸。設備費和回流比的大致關系如圖1-20中曲線1所示。

總費用（操作費用和設備費用之和）和R的大致關系如圖1-20中曲線3所示。在精餾設計計算中，一般不進行經(jīng)濟衡算，操作回流比常采用經(jīng)驗值。根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計適宜回流比的數(shù)值范圍可取為：

應予指出，在精餾操作中，回流比是重要的調(diào)控參數(shù)，其值與產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)能力密切相關。

第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

[例1-6]在常壓連續(xù)精餾塔中分離苯-甲苯混合液。原料液組成為0.46（摩爾分數(shù)，下同），餾出液組成為0.97，釜殘液組成為0.05。操作條件下物系的平均相對揮發(fā)度為2.47。試求飽和液體進料和飽和蒸氣進料時的最小回流比。

解：（1）飽和液體進料

因飽和液體進料：

故：

（2）飽和蒸氣進料

因飽和蒸氣進料：

故：

由計算結(jié)果可知，不同進料熱狀況下，Rmin值是不同的。

第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.6直接蒸氣加熱精餾塔的計算

當分離物系為水溶液，且水為難揮發(fā)組分，可采用直接蒸氣加熱的操作方式進行分離。直接蒸汽加熱時理論板數(shù)的確定方法與間接蒸氣加熱時原則上相同，但提餾段操作線方程需要修正。（因塔底增加了一股蒸汽）。

對圖1-22所示的提餾段范圍內(nèi)作物料衡算，并整理得出提餾段操作線方程：

(1-40)直接蒸汽加熱由圖解法確定理論板數(shù)說明：

1．精餾段操作線和q線同間接蒸汽加熱時的情況，q線方程仍為兩段操作線的交點軌跡方程。

2．由式1-45知提餾段操作線與對角線的交點不在點c(xw，yw)上，而是通過x-y圖橫坐標上x=xw的點g。如圖1-23所示。

第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

1.5.7塔高和塔徑的計算

一、塔高的計算

EMV=(Yn-Yn+1)/(Yn*-Yn+1)(1-41)EML=(Xn-1-Xn)/(Xn-1-Xn*)(1-42)精餾塔有板式塔和填料塔兩類，因此需分別介紹板式塔塔高和填料層高度計算方法。

（一）板效率和板式塔高度反映實際板與理論板在分離效果上差異的參數(shù)叫板效率。板效率的表示方法有兩種：單板效率和全塔效率。1、單板效率EM(默菲里效率）定義：氣相或液相經(jīng)過一層實際塔板前后的組成變化與經(jīng)過一層理論板前后的組成變化之比值。yn-yn+1yn*-yn+12、全塔效率全塔效率又稱總板效率，是指一定分離任務下所需理論板數(shù)和實際板數(shù)的比值，即：

(1-43)由于影響塔板效率的因素很多，且非常復雜，迄今為止還不能用純理論公式計算塔效率。一般可用經(jīng)驗式或半經(jīng)驗公式計算，也可取生產(chǎn)實際或經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

第57頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

由式1-41可求得NP，即：

(1-43a)3、塔高的計算

由實際塔板數(shù)和板間距計算，即：

(1-44)式中：Z——板式塔有效高度，m；即是指氣、液接觸段的高度。

HT——板間距，m。

（二）理論板當量高度和填料層高度

理論板當量高度：是指相當于一層理論板分離作用的單元填料高度，即通過這一填料單元高度后，上升蒸汽與下降液體互成平衡。

填料層高度=理論板層數(shù)×理論板當量高度(HETP)

填料層高度可按下式計算：

式中：HETP——填料的理論板當量高度或等板高度，m。

HETP的數(shù)值反映了填料的傳質(zhì)性能，它與許多因素有關，通常由生產(chǎn)實測或取經(jīng)驗數(shù)據(jù)，也可由經(jīng)驗公式估算。

(1-45)第58頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五二、塔徑的計算：

精餾塔的內(nèi)直徑，可由上升蒸汽的體積流量和空塔氣速計算，即：

式中：D——塔內(nèi)徑，m；

VS——塔內(nèi)上升蒸汽的體積流量，m3/s；

u——空塔速度，m/s；

Vs=VMm/3600pV