模擬方法概率的應用

模擬方法概率的應用1第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.2第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.3第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五問題一假設小明家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到小明家,他父親離開家去上班的時間在早上7:00—8:00之間,小明的父親在離開家前能拿到報紙(稱為事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式來求解?

事件A包含的基本事件有多少?4第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五問題二:

圖中有兩個轉盤.甲乙兩人玩轉盤游戲,規(guī)定當指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?事實上,甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關,而與字母B所在區(qū)域的位置無關.因為轉轉盤時,指針指向圓弧上哪一點都是等可能的.不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的5第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(試驗結果在一個區(qū)域內均勻分布）在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下:幾何概型的定義6第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.7第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五問題一假設小明家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到小明家,他父親離開家去上班的時間在早上7:00—8:00之間,小明的父親在離開家前能拿到報紙(稱為事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式來求解?

事件A包含的基本事件有多少?8第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五問題二:

圖中有兩個轉盤.甲乙兩人玩轉盤游戲,規(guī)定當指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?事實上,甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關,而與字母B所在區(qū)域的位置無關.因為轉轉盤時,指針指向圓弧上哪一點都是等可能的.不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的9第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(試驗結果在一個區(qū)域內均勻分布）在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下:幾何概型的定義10第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五計算一些不規(guī)則的區(qū)域的面積（幾何概型）思想方法：向一個正方形內的隨機地撒一把芝麻，假設每一粒芝麻落在正方形內的每一個位置的可能性相同，則有：為什么要學習幾何概型?11第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五例：如圖，向面積為10的正方形內隨機地撒1000

顆芝麻，落在區(qū)域A內的芝麻數(shù)為320，試估計區(qū)域A的面積大小.12第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五解:設A={等待的時間不多于10分鐘}.我們所關心的事件A恰好是打開收音機的時刻位于[50,60]時間段內,因此由幾何概型的求概率的公式得即“等待的時間不超過10分鐘”的概率為例某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.（假設電臺只會整點報時）13第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五例

假設你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙(稱為事件A)的概率是多少?14第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期五解:以橫坐標X表示報紙送到時間,以縱坐標Y表示父親離家時間建立平面直角坐標系,假設隨機試驗落在方形區(qū)域內任何一點是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點落到陰影部分,就表示父親在離開家前能