數(shù)獨(dú)培訓(xùn)課件

主講：數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。常見(jiàn)的數(shù)獨(dú)格式六宮格九宮格四宮格每一列四個(gè)數(shù)字都不相同421132列421132行每一行四個(gè)數(shù)字也都不相同藍(lán)色區(qū)域的小方格我們把它叫做單元格單元格421132紅色區(qū)域的部分我們把它叫做宮格，宮格是由有粗線(xiàn)條圍成的四個(gè)小單元格每個(gè)小四宮格都有1-4的數(shù)字組成而且不能重復(fù)。宮格421132已知數(shù)方便我們推斷出空白處剩余的候選數(shù)已知數(shù)421132候選數(shù)？？？？？？？？？？已知數(shù)：數(shù)獨(dú)初始盤(pán)面給出的數(shù)字；候選數(shù)：每個(gè)空單元格中可以填入的數(shù)水平方向有九橫行，垂直方向有九縱列的矩形，畫(huà)分八十一個(gè)小矩形，稱(chēng)為九宮格，如圖所示，是數(shù)獨(dú)的作用范圍。九宮格單元畫(huà)分水平方向的每一橫行有九格，每一橫行稱(chēng)為行垂直方向的每一縱列有九格，每一縱列稱(chēng)為列三行與三列相交之處有九格，每一單元稱(chēng)為小九宮，簡(jiǎn)稱(chēng)宮，如圖四用粗線(xiàn)標(biāo)示者第一大行區(qū)塊第一大列區(qū)塊C1C2C3C4C5C6C7C8C9R1R2R3R4R5R6R7R8R9XZ坐標(biāo)有多種標(biāo)示法，有橫行A..I，縱列1..9（如中國(guó)），也有橫行1..9，縱列A..I（如日本），這兩種標(biāo)示容易混淆，故最被廣泛使用的是橫行R1..R9，縱列C1..C9的標(biāo)示法。

YX的位置：R2C2Y的位置：R5C4Z的位置：R9C9標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)方法之一直觀(guān)法

直觀(guān)法，顧名思義，就是通過(guò)對(duì)謎題中現(xiàn)有的數(shù)字進(jìn)行分析，繼而逐一確定剩余空格中的數(shù)字的方法。它是最常用并且相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，對(duì)于比較容易的謎題，可以快速求解并收到良好的效果。直觀(guān)法的特點(diǎn)輕松上手。

無(wú)需輔助。容易掌握。相對(duì)簡(jiǎn)單。單元唯一法

基本上只需要看謎題，推理分析一概都用不上，這是因?yàn)橐褂盟铦M(mǎn)足的條件十分明顯。同樣，也正是因?yàn)樗?jiǎn)單，所以只能處理很簡(jiǎn)單的謎題，或是在處理較復(fù)雜謎題的后期才用得上。直觀(guān)法---（1）單元唯一法

例如：直觀(guān)法---（1）單元唯一法

這就是單元唯一法在行中的應(yīng)用。這里的單元，指的是行，列或區(qū)塊。所以有三種情況：（1）當(dāng)某行有8個(gè)單元格中已有數(shù)字（2）當(dāng)某列有8個(gè)單元格中已有數(shù)字（3）當(dāng)某區(qū)塊有8個(gè)單元格中已有數(shù)字。

直觀(guān)法---（1）單元唯一法直觀(guān)法---（1）單元排除法單元排除法是直觀(guān)法中最常用的方法，也是在平常解決數(shù)獨(dú)謎題時(shí)使用最頻繁的方法。使用得當(dāng)?shù)脑?huà)，甚至可以單獨(dú)處理中等難度的謎題。1.如果某行中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該行中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。2.如果某列中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該列中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。3.如果某區(qū)塊中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該區(qū)塊中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。

直觀(guān)法---（2）單元排除法

直觀(guān)法---（2）單元排除法

直觀(guān)法---（2）區(qū)塊排除法

區(qū)塊排除法的應(yīng)用范圍不如單元排除法那樣廣泛，但用它可能找到用單元排除法無(wú)法找到的解。直觀(guān)法---（3）區(qū)塊排除法實(shí)際應(yīng)用中，可能出現(xiàn)下面四種情況：1.當(dāng)某數(shù)字在某個(gè)區(qū)塊中可填入的位置正好都在同一行上，因?yàn)樵搮^(qū)塊中必須要有該數(shù)字，所以這一行中不在該區(qū)塊內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。2.當(dāng)某數(shù)字在某個(gè)區(qū)塊中可填入的位置正好都在同一列上，因?yàn)樵搮^(qū)塊中必須要有該數(shù)字，所以這一列中不在該區(qū)塊內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。直觀(guān)法---（3）3.當(dāng)某數(shù)字在某行中可填入的位置正好都在同一區(qū)塊上，因?yàn)樵撔兄斜仨氁性摂?shù)字，所以該區(qū)塊中不在該行內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。4.當(dāng)某數(shù)字在某列中可填入的位置正好都在同一區(qū)塊上，因?yàn)樵摿兄斜仨氁性摂?shù)字，所以該區(qū)塊中不在該列內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）2區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）5區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）區(qū)塊排除法直觀(guān)法---（3）唯一余數(shù)法

直觀(guān)法---（4）唯一余數(shù)法是直觀(guān)法中較不常用的方法。雖然它很容易被理解，所以說(shuō)明這個(gè)方法不需要很大篇輻，然而在實(shí)踐中，卻不易看出能夠使用這個(gè)方法的條件是否得以滿(mǎn)足，從而使這個(gè)方法的應(yīng)用受到限制。一句話(huà)：如果某一單元格所在的行，列及區(qū)塊中共出現(xiàn)了8個(gè)不同的數(shù)字，那么該單元格可以確定地填入還未出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字。

唯一余數(shù)法

直觀(guān)法---（4）組合排除法

直觀(guān)法---（5）

組合排除法和區(qū)塊排除法一樣，都是直觀(guān)法中進(jìn)階的技法，但它的應(yīng)用范圍要更小一點(diǎn)。一般情況下，基本沒(méi)有機(jī)會(huì)用到這種方法解題，所以要找到相應(yīng)的例子也都很困難。當(dāng)然，如果你希望優(yōu)先以這個(gè)技法來(lái)解題的話(huà)，還是能碰到很多能符合使用組合排除法條件的情況。組合排除法

直觀(guān)法---（5）組合排除法，顧名思義，要考慮到某種組合。這里的組合既包括區(qū)塊與區(qū)塊的組合，也包括單元格與單元格的組合，利用組合的關(guān)聯(lián)與排斥的關(guān)系而進(jìn)行某種排除。它也是一種模糊排除法，同樣是在不確定數(shù)字的具體位置的情況下進(jìn)行排除的。下面先看一個(gè)例子：組合排除法

直觀(guān)法---（5）組合排除法

直觀(guān)法---（5）組合排除法

直觀(guān)法---（5）組合排除法

直觀(guān)法---（5）組合排除法

直觀(guān)法---（5）矩形排除法

直觀(guān)法---（6）矩形排除法：雖然淺顯易懂，但一般在實(shí)際解題的時(shí)候應(yīng)用得卻比較少。這是因?yàn)榧词怪i題中存在滿(mǎn)足使用這一方法的情況，也很難直接看出來(lái)。然而，相對(duì)組合排除法而言，在解題過(guò)程中倒是能有更多的機(jī)會(huì)用上矩形排除法。

矩形排除法

直觀(guān)法---（6）使用矩形排除法的條件如下：

1.如果一個(gè)數(shù)字在某兩行中能填入的位置正好在同樣的兩列中，則這兩列的其他的單元格中將不可能再出現(xiàn)這個(gè)數(shù)字2.如果一個(gè)數(shù)字在某兩列中能填入的位置正好在同樣的兩行中，則這兩行的其他的單元格中將不可能再出現(xiàn)這個(gè)數(shù)字。矩形排除法

直觀(guān)法---（6）矩形排除法

直觀(guān)法---（6）矩形排除法

直觀(guān)法---（6）矩形排除法

直觀(guān)法---（6）超數(shù)獨(dú)

對(duì)角線(xiàn)數(shù)獨(dú)百分比數(shù)獨(dú)不規(guī)則數(shù)獨(dú)蜂巢數(shù)獨(dú)顏色數(shù)獨(dú)殺手?jǐn)?shù)獨(dú)練習(xí)：11169256837287592748541875

122745

53926259447136834759387691324549683963783681129641419583421991569824713428471783219251869347497153826863427591328574169619382475574916283946231758735648912