第16講 統(tǒng)計(jì)與概率（易錯(cuò)點(diǎn)梳理+微練習(xí)）【有答案】-【2022年】中考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)（知識(shí)點(diǎn)·易錯(cuò)點(diǎn)·題型訓(xùn)練·壓軸題組）

第16講統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)梳理易錯(cuò)點(diǎn)梳理易錯(cuò)點(diǎn)梳理易錯(cuò)點(diǎn)01調(diào)查方式的選擇錯(cuò)誤全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況。易錯(cuò)點(diǎn)02對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖的意義理解錯(cuò)誤條形圖能顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，注意各個(gè)小組不相連；扇形圖能顯示部分在總體中所占的百分比，注意不能直接判斷具體數(shù)據(jù)的大?。徽劬€圖能顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，也能得到具體數(shù)據(jù)的大小；直方圖能顯示數(shù)據(jù)的分布情況，能得到每組數(shù)據(jù)的多少，注意各個(gè)小組無間隔。易錯(cuò)點(diǎn)03求中位數(shù)忘記排序求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必須將數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校缓笤偃≈虚g一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)04不能正確計(jì)算方差方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即：[++……+]。易錯(cuò)點(diǎn)05混淆確定性事件和隨機(jī)事件的概念在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件，必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。易錯(cuò)點(diǎn)06混淆頻率與概率頻率和概率是兩個(gè)不同的概念，事件的概率是一個(gè)確定的常數(shù)，而頻率是不確定的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率的大小搖擺不定；當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增大時(shí)，頻率的大小波動(dòng)變小，并逐漸穩(wěn)定在概率附近。例題分析例題分析考向01數(shù)據(jù)的收集與整理例題1：（2021·遼寧凌?！ぞ拍昙?jí)期中）如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為3m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為（）A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2【答案】A【思路分析】首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識(shí)求解不規(guī)則圖案占長(zhǎng)方形的面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解．【解析】解：假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x

m2，

由已知得：長(zhǎng)方形面積為15m2，

根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，

當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.4，

綜上有：＝0.4，

解得x＝6．

故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點(diǎn)化繁為簡(jiǎn)，創(chuàng)新題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求極高．例題2：（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）下列說法正確的是（）A．在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被軸中是隨機(jī)事件B．要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包D．了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查【答案】C【思路分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)依次判斷即可得到答案．【解析】解：在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被軸中是不可能事件，故A選項(xiàng)不正確；要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，故該口罩的合格率為90%，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包，故C選項(xiàng)正確；了解某班學(xué)生的身高情況適宜全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查語句判斷，正確理解隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．考向02數(shù)據(jù)分析例題3：（2021·云南·昆明市第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）垃圾分類是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有40名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2020年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規(guī)定成績(jī)大于等于96分為優(yōu)異，兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4095935.1乙4095954.6A．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定B．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多C．甲，乙兩班競(jìng)褰成績(jī)的眾數(shù)相同D．小明得94分將排在甲班的前20名【答案】D【思路分析】分別根據(jù)方差的意義、中位數(shù)意義、眾數(shù)的定義及平均數(shù)的意義逐一判斷即可．【解析】A．乙班成績(jī)的方差小于甲班成績(jī)的方差，所以乙班成績(jī)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．乙班成績(jī)的中位數(shù)大于甲班，所以乙班成績(jī)不低于95分的人數(shù)多于甲班，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)無法判斷甲、乙兩班成績(jī)的眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．因?yàn)榧装喙灿?0名同學(xué)，甲班的中位數(shù)是93分，所以小明得94分將排在甲班的前20名，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的概念，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均趨勢(shì)及水平，平均數(shù)與每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)；方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越小，也就是說這組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．例題4：（2021·江蘇洪澤·二模）實(shí)驗(yàn)中學(xué)選擇10名青少年志愿者參加讀書日活動(dòng)，年齡如表所示：這10名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡12131415人數(shù)2341A．14，13 B．14，14 C．14，13.5 D．13，14【答案】C【思路分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義求解．【解析】解：這10名志愿者年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是14，因此眾數(shù)是14，將這10名志愿者年齡從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝13.5，因此中位數(shù)是13.5，故選：C【點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義和計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．考向03概率例題5：（2021·云南省楚雄天人中學(xué)九年級(jí)期中）在一個(gè)不透明的紙箱中，共有個(gè)藍(lán)色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個(gè)球后放回，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【思路分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到藍(lán)色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數(shù)即可得到紅色球的個(gè)數(shù)．【解析】解：∵摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在20%，∴摸到紅色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個(gè)，∴紙箱中紅球的個(gè)數(shù)有15×80%=12（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．例題6：（2021·福建省漳州第一中學(xué)九年級(jí)期中）我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，這些數(shù)學(xué)著作曾經(jīng)是隋唐時(shí)代國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書．十部書的名稱是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《算經(jīng)十書》標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高峰．《算經(jīng)十書》這10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中據(jù)說有6部成書于魏晉南北朝時(shí)期．其中《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》就成書于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從《算經(jīng)十書》專著中的魏晉南北朝時(shí)期的6部算經(jīng)中任選2部作為“數(shù)學(xué)文化”進(jìn)行推廣學(xué)習(xí)，則所選2部專著恰好是《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【思路分析】設(shè)六部成書于魏晉南北朝的算經(jīng)分別用A、B、C、D、E、F表示，其中《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》分別用A、B表示,列樹形圖表示所有等可能性，根據(jù)概率公式即可求解．【解析】解：設(shè)六部成書于魏晉南北朝的算經(jīng)分別用A、B、C、D、E、F表示，其中《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》分別用A、B表示，根據(jù)題意列樹形圖得由樹形圖得共有30種等可能性，其中兩部專著恰好是A、B即《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》的有兩種等可能性，∴所選2部專著恰好是《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》的概率為．故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了列樹形圖求概率，根據(jù)題意分別用字母表示六種算經(jīng)并正確列出樹形圖是解題關(guān)鍵．微練習(xí)微練習(xí)一、單選題1．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）A．12個(gè) B．14個(gè) C．15個(gè) D．16個(gè)【答案】A【解析】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意列出方程，，解得x=12．經(jīng)檢驗(yàn)得x=12是原方程的解．故選A．2．（2021·湖南·長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期中）下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）A．調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率 B．了解外地游客對(duì)興城旅游景點(diǎn)的印象C．了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”【答案】D【解析】A.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率，適合抽樣調(diào)查；B.了解外地游客對(duì)興城旅游景點(diǎn)的印象，適合抽樣調(diào)查；C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適合普查；故選：D．3．（2021·江蘇·連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）我校開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，為了解5月份九年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，下列說法正確的是（）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171A．眾數(shù)是17 B．中位數(shù)是2 C．平均數(shù)是2 D．方差是2【答案】B【解析】這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(0

×

4

+

1

×

12

+

2

×

16

+

3

×

17

+

4

×1)÷50=；這組數(shù)據(jù)的方差為：，故選：B．4．（2021·江蘇新吳·二模）已知一組數(shù)據(jù)x、y、的平均數(shù)為3，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別（）A．1，2 B．1，4 C．3，2 D．3，4【答案】B【解析】由于數(shù)據(jù)x、y、z的平均數(shù)為3，所以有x+y+z=9則由于數(shù)據(jù)x、y、z的方差為4，即所以即數(shù)據(jù)，，的方差仍為4故數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別為1和4故選：B．5．（2021·黑龍江綏化·中考真題）近些年來，移動(dòng)支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的員工支付金額（元）分布情況如下表：支付金額（元）僅使用36人18人6人僅使用20人28人2人下面有四個(gè)推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用兩種支付方式的為800人；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【解析】解：根據(jù)題目中的條件知：①?gòu)钠髽I(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，同時(shí)使用兩種支付方式的人為：（人），樣本中同時(shí)使用兩種支付方式的比例為：，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用兩種支付方式的為：（人），故①正確；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200；故②錯(cuò)誤；③樣本中僅使用種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在之間的有，36人，超過了僅使用種支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超過1000元，故③是正確；④樣本中僅使用種支付方式的員工，從表中知月支付金額在之間的最多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，故④錯(cuò)誤；綜上：①③正確，故選：A．6．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的有（）個(gè)．①甲、乙的眾數(shù)相同；②甲、乙的中位數(shù)相同；③甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)；④甲的方差小于乙的方差．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故①錯(cuò)誤；甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故②錯(cuò)誤；甲的平均數(shù)為×（2+6+7+7+8）＝6，乙的平均數(shù)為×（2+3+4+8+8）＝5，故③錯(cuò)誤；甲的方差為×[（2﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝4.4，乙的方差為×[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（8﹣5）2+（8﹣5）2]＝6.4，甲的方差小于乙的方差，故④正確；故選：A．7．（2021·黑龍江松北·二模）兩個(gè)不透明盒子里分別裝有3個(gè)標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球，它們除數(shù)字不同外其他均相同．甲、乙二人分別從兩個(gè)盒子里摸球1次，二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：畫樹狀圖如圖：

共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴甲、乙二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為，故選：C．8．有兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，

則P（一次打開鎖）=．故選：B．9．（2021·山東南區(qū)·二模）一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再放回，不斷重復(fù)上述過程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有（）A．18個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．10個(gè)【答案】C【解析】解：由題可得：312（個(gè)）．故答案為：12．10．廣東省2021年的高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．若小紅在“1”中選擇了歷史，則她在“2”中選地理、生物的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中“地理”“生物”的有2種，則P（地理、生物）＝2÷12＝．故選A．二、填空題11．（2021·北京豐臺(tái)·二模）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個(gè)人呈陽性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．回答下列問題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù)________（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要________次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【答案】是2025【解析】解：（1）第一輪化驗(yàn)10000名÷5=2000次<10000次故按照這種化驗(yàn)方法是能減少化驗(yàn)次數(shù)故答案為：是（2）按照這種方法需要兩輪化驗(yàn)，第一輪化驗(yàn)2000次攜帶該病毒的人數(shù)=10000×0.05%=5人最多有5組需要進(jìn)行第二輪化驗(yàn)一一化驗(yàn)需要5×5=25次化驗(yàn)一共進(jìn)行2000+25=2025次化驗(yàn)，按照這種化驗(yàn)方法至多需要2025次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．故答案為：2025．12．某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其它幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中，則獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是________．【答案】C班【解析】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，A班的獲獎(jiǎng)率為：，B班的獲獎(jiǎng)率為：，C班的獲獎(jiǎng)率為50%，D班的獲獎(jiǎng)率為：，由上可得，獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是C班，故答案為：C班．13．（2021·內(nèi)蒙古賽罕·二模）下列命題錯(cuò)誤的序號(hào)是_________．①若和是同位角，則；②如果一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等；③是二次根式；④某班投票選班長(zhǎng)，小麗15票，小偉20票，小剛18票，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20；⑤為排查肺炎疑似病人同機(jī)乘客的健康情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行．【答案】①②③④【解析】解：①兩直線平行時(shí)，同位角相等，不是所有互為同位角的兩個(gè)角都相等，故此命題錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形全等的判定定理可知，當(dāng)一個(gè)三角形的兩個(gè)邊和其夾角與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等時(shí)，兩個(gè)三角形才會(huì)全等，故此命題錯(cuò)誤；③一般地，形如的式子叫作二次根式，需要這個(gè)條件存在，題中沒有，故此命題錯(cuò)誤；④一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故此命題錯(cuò)誤；⑤排查所有同機(jī)乘客需要進(jìn)行全面調(diào)查，故此命題正確．14．（2021·貴州銅仁·中考真題）若甲、乙兩人射擊比賽的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9．則甲、乙兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是______________（填甲或乙）；【答案】乙【解析】解：甲乙二人的平均成績(jī)分別為：，，∴二人的方差分別為：，∵，乙的成績(jī)比較穩(wěn)定．故答案為：乙15．（2021·四川·成都綿實(shí)外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期中）小明為研究函數(shù)y＝的圖象，在﹣2、﹣1、1中任取一個(gè)數(shù)為橫坐標(biāo)，在﹣2、﹣1、2中任取一個(gè)數(shù)為縱坐標(biāo)組成點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P在函數(shù)y＝的圖象上的概率是___．【答案】【解析】解：列表如下：所有的等可能的結(jié)果有種，其中點(diǎn)P在函數(shù)上的有，，共3種，所有點(diǎn)P在函數(shù)y＝的圖象上的概率是故答案為：16．（2021·四川·成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)期中）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其他全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再?gòu)闹谐槿∫粡?，將該卡片上的?shù)字記為b，則a，b使得二次函數(shù)y＝x2﹣（a+5）x+3當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率為___．【答案】【解析】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣（a+5）x+3，二次項(xiàng)系數(shù)為1，大于0，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線，∵要使得當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴應(yīng)滿足，解得：；∵一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解，∴且，∴且，∴由題意可知，a僅能取-3或1，當(dāng)時(shí)，，∴b取﹣4，﹣3，﹣2，1時(shí)，均滿足；當(dāng)時(shí)，，∴僅有b取﹣4時(shí)，滿足；綜上分析，當(dāng)時(shí)，b取﹣4，﹣3，﹣2，1，滿足題意；當(dāng)時(shí)，b取﹣4滿足題意；共有5種情況滿足題意；∵由題意可得，兩次抽取共有16種情況發(fā)生，∴兩次抽取后滿足題意的概率為，故答案為：．三、解答題17．某校為了解本校初中學(xué)生體能情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)按測(cè)試成績(jī)分成A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信?解答下列問題：（1）本次抽取?加則試的學(xué)生為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所對(duì)的圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校初中學(xué)生有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生體能情況成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有多少人數(shù)？【答案】（1）50，；（2）畫圖見解析；（3）240人【解析】解：（1）由B類22人，占比，可得：總?cè)藬?shù)為：人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所對(duì)的圓心角是故答案為：50，（2）C類的人數(shù)有：人，補(bǔ)全圖形如下：（3）該校初中學(xué)生有1200人，則該校學(xué)生體能情況成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有：人，答：該校初中學(xué)生有1200人，則該校學(xué)生體能情況成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有240人.18．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a771.2乙7b8c根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績(jī)較好的是；（填“甲”或“乙”）（3）若需從甲、乙兩名隊(duì)員中選擇一人參加比賽，你認(rèn)為選誰更加合適？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）選擇乙參加比賽，理由見解析【解析】解：（1）甲的平均成績(jī)?yōu)橐业某煽?jī)從低到高排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位數(shù)==4.2故答案為：7，7.5，4.2.（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲、乙平均成績(jī)相等，乙的中位數(shù)7.5大于甲的中位數(shù)7，說明乙的成績(jī)好于甲，故答案為：乙；（3）選擇乙參加比賽，理由：從平均數(shù)上看，甲、乙平均成績(jī)相等，總分相等，從中位數(shù)上看乙的中位數(shù)和眾數(shù)都大于甲，說明乙的成績(jī)好于甲，從方差上看乙的方差大于甲只說明乙的成績(jī)沒有甲穩(wěn)定，從眾數(shù)看乙的眾數(shù)是8，甲的眾數(shù)是7，說明乙成績(jī)要好些，從折線圖看，乙開始時(shí)發(fā)揮不好，后來乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì)，故應(yīng)選乙隊(duì)員參賽．19．（2021·四川達(dá)州·九年級(jí)期中）達(dá)州市紅色旅游景點(diǎn)眾多，例如羅江鎮(zhèn)張愛萍故居，宣漢縣紅軍公園、王維舟紀(jì)念館，萬源戰(zhàn)史陳列館等等，為了解初三學(xué)生對(duì)達(dá)州歷史文化的了解程度，隨機(jī)抽取了男、女各名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試，問卷共30道選擇題，現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表示問卷測(cè)試的分?jǐn)?shù)），其中男生得分處于組的有14人，男生組得分情況分別為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男2022女202320（1）求，的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知初三年級(jí)總?cè)藬?shù)為1800人，請(qǐng)估計(jì)參加問卷測(cè)試，成績(jī)處于組的人數(shù)；（3）據(jù)了解男生中有兩名同學(xué)得滿分，女生中分?jǐn)?shù)最高的兩名同學(xué)分別是30分和29分．現(xiàn)從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參加全校總決賽，用樹狀圖或列表的方法求恰好抽到兩名男生的概率是多少？【答案】（1），，見解析；（2）522人；（3）見解析，【解析】解：（1）由題意得：（人），男生成績(jī)處在A組的百分比=1-24%-46%-28%=2%，∴男生的中位數(shù)成績(jī)?yōu)榈?5名與第26名成績(jī)的平均成績(jī)∵（人），∴男生中位數(shù)，女生組人數(shù)（人），條形圖如圖所示：（2）（人），答：估計(jì)成績(jī)處于組的人數(shù)約為522人．（3）如圖所以恰好抽到兩名男生的概率為：．20．現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別為和的線段，同時(shí)，在一旁另有8根長(zhǎng)度不等的線段，這些線段的長(zhǎng)度分別與相應(yīng)的卡片正面上標(biāo)注的線段長(zhǎng)一致．這8張卡片的背面完全相同，卡片正面上分別標(biāo)注了．把這8張卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，以卡片上標(biāo)