高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)3篇

1/1高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)3篇高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)1定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸*行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)3篇擴(kuò)展閱讀

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高一數(shù)學(xué)最知識點(diǎn)11.多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個面相互*行，其余各面都是*行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊*行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由*行于底面的*面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由*行于底面的*面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用*行投影得到，這種投影下，與投影面*行的*面圖形留下的影子，與*面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高*齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的`x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中*行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中*行于x′軸、y′軸.已知圖形中*行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，*行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy*面，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′*面，已知圖形中*行于z軸的線段，在直觀圖中仍*行于z′軸且長度不變。

高一數(shù)學(xué)最知識點(diǎn)2空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a長,b寬,c高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱Sh高V=Sh

6、棱錐Sh高V=Sh/3

7、S1和S2上、下h高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1上底面積,S2下底面積,S0中h高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r底半徑,h高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R外圓半徑,r內(nèi)圓半徑h高V=πh(R^2r^2)

11、r底半徑h高V=πr^2h/3

12、r上底半徑,R下底半徑,h高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r半徑d直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h球缺高,r球半徑,a球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3rh)/3

15、球臺r1和r2球臺上、下底半徑h高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R環(huán)體半徑D環(huán)體直徑r環(huán)體截面半徑d環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D桶腹直徑d桶底直徑h桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高一數(shù)學(xué)最知識點(diǎn)31.多面體的.結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個面相互*行，其余各面都是*行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊*行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由*行于底面的*面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由*行于底面的*面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用*行投影得到，這種投影下，與投影面*行的*面圖形留下的影子，與*面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高*齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中*行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中*行于x′軸、y′軸.已知圖形中*行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，*行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy*面，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′*面，已知圖形中*行于z軸的線段，在直觀圖中仍*行于z′軸且長度不變。

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初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)11.等式的性質(zhì)

(1)等式的性質(zhì)

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

(2)利用等式的性質(zhì)解方程

利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：

①怎樣變形;

②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.

2.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

3.解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的`特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

(2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號.

(3)在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想.將ax=b系數(shù)化為1時，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時;二要準(zhǔn)確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負(fù).

4.一元一次方程的應(yīng)用

(一)、一元一次方程解應(yīng)用題的類型有：

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟

1.審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.

2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).

3.列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

4.解：解方程，求得未知數(shù)的值.

5.答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)2整式的相關(guān)概念

代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式)

1.單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。(如果一個單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

2.多項(xiàng)式

(1)概念：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

(3)多項(xiàng)式的排列：

把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母降冪排列;把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母升冪排列。

在做多項(xiàng)式的排列的題時注意：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符

看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式，排列時，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

3.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

4.列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作ab，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做ab和ba.

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高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)分享1一、集合(jihe)有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是*等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋

記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的.三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x3>2的解集是{x?R|x3>2}或{x|x3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個元素的集合

2.無限集含有無限個元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A={x|x21=0}B=11“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同時B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)分享2同角三角函數(shù)基本關(guān)系

⒈同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

*方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

六角形記憶法：(參看圖片或參考資料鏈接)

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

(1)倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

(2)商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。

(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

(3)*方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的*方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的*方。

兩角和差公式

⒉兩角和與差的三角函數(shù)公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ

cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ

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——高一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)3篇

高一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)11、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f（x）∣x∈A}叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：⑴若x處于分母位置，則分母x不能為0。⑵偶次方根的被開方數(shù)不小于0。⑶對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。⑷指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。⑸指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。⑹如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。⑺實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義。

3、相同函數(shù)⑴表達(dá)式相同：與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。⑵定義域一致，對應(yīng)法則一致。

4、函數(shù)值域的求法⑴觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運(yùn)算得到的函數(shù)。⑵圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。⑶配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成y=（x—a）2+b的形式。⑷代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

5、函數(shù)圖像的變換⑴*移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進(jìn)行加減。⑵伸縮變換：在x前加上系數(shù)。⑶對稱變換：高中階段不作要求。

6、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。⑴集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。⑵集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。⑶不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

7、分段函數(shù)⑴在定義域的不同部分上有不同的解析式表達(dá)式。⑵各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。⑶分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。8、復(fù)合函數(shù)：如果（u∈M），u=g（x）（x∈A），則，y=f[g（x）]=F（x）（x∈A），稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)21、“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

2、“相等”關(guān)系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

實(shí)例：設(shè)A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集：如果AB，且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果AB，BC，那么AC

④如果AB同時BA那么A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4、子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集

高一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)3第一章：空間幾何

三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張*面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實(shí)物圖和*面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建