江蘇地區(qū)2021~2022學年高三上期中測試數(shù)學卷（原卷版）

江蘇地區(qū)2021~2022學年高三上期中測試數(shù)學卷考試時間：120滿分150一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）1．復數(shù)z＝i(﹣1﹣2i)的共軛復數(shù)為（）A．2﹣iB．2＋iC．﹣2＋iD．﹣2﹣i2．設集合M＝，N＝，則MN＝（）A．{1}B．(0，1]C．[0，1]D．(，1]3．歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價值的數(shù)學思想方法，對時代的進步起了重要的作用．比如意大利數(shù)學家列昂納多—斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，當n≥3時，，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學等領域有著廣泛的應用．若此數(shù)列的各項依次被4整除后的余數(shù)構成一個新的數(shù)列，記數(shù)列的前n項和為，則的值為（）A．24B．26C．28D．304．設是等比數(shù)列的前項和，已知，則（）A．－512B．－8C．－2D．－15．.函數(shù)的圖象大致為（）（第5題圖）6．若實數(shù)a，b，c滿足，，，則（）A．B．C．D．7．中國的5G技術領先世界，5G技術的數(shù)學原理之一便是著名的香農公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內信號的平均功率，信道內部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農公式，若不改變帶寬，而將信噪比從1000提升至4000，則大約增加了（）附：A．10% B．20% C．50% D．100%8．已知雙曲線的焦點為,其漸近線上橫坐標為的點P滿足,則（）A． B． C．2 D．4二、

多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，

共計20分．在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）9．下列結論正確的有（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2B．命題“x＞0，2x≥x2”的否定是“x＞0，2x＜x2”C．“三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是6的倍數(shù)”是存在性命題D．“x＜1”是“”的必要不充分條件10．函數(shù)(＞0，0＜＜)(xR)在一個周期內的圖象如圖所示，則（）A．函數(shù)的解析式為(xR)B．函數(shù)的一條對稱軸方程是C．函數(shù)的對稱中心是(，0)，kZD．函數(shù)是偶函數(shù)第10題11．圓和圓的交點為A，B，則有（）A．公共弦AB所在直線方程為B．線段AB中垂線方程為C．公共弦AB的長為D．P為圓上一動點，則P到直線AB距離的最大值為12．函數(shù)概念最早是在17世紀由德國數(shù)學家萊布尼茨提出的，后又經歷了貝努利、歐拉等人的改譯．1821年法國數(shù)學家柯西給出了這樣的定義：在某些變數(shù)存在著一定的關系，當一經給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著確定時，則稱最初的變數(shù)叫自變量，其他的變數(shù)叫做函數(shù)．德國數(shù)學家康托爾創(chuàng)立的集合論使得函數(shù)的概念更嚴謹．后人在此基礎上構建了高中教材中的函數(shù)定義：“一般地，設A，B是兩個非

空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)”，因此，下列對應法則f滿足函數(shù)定義的有（）A．B．C．D．三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）13．已知定義在上的奇函數(shù)，當時，，則__________.14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M，N是BC上的兩動點，且MN＝2，則的最小值為15．已知正實數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則的最小值為．16．已知函數(shù)，令，當k＝﹣2e2時，有，則＝；若函數(shù)恰好有4個零點，則實數(shù)k的值為．四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知公比q大于1的等比數(shù)列滿足，.(1)求的通項公式;(2)設_______,求數(shù)列的前n項和.請在;③這三個條件中選擇一個,補充在上面線上,并完成解答。18．（本小題滿分12分）在銳角中，，，為內角，，的對邊，且滿足．（）求角的大小．（）已知，邊邊上的高，求的面積的值．19.已知圓C過點，圓心在直線上.（1）求圓C的方程；（2）過圓O1：上任一點P作圓C的兩條切線，切點分別為Q，T，求四邊形PQCT面積的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）解不等式：；（2）當x[﹣1，]時，求函數(shù)的值域；（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點F的距離為.(1)求橢圓C的標準方程；(2)過點F的