北京教育院附屬中學2023年數(shù)學七下期中復習檢測試題含解析

北京教育院附屬中學2023年數(shù)學七下期中復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為()A． B． C． D．或2．下列說法錯誤的是（）A．兩直線平行，內錯角相等 B．兩直線平行，同旁內角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行3．利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．鄰補角是()A．和為180°的兩個角B．有公共頂點且互補的兩個角C．有一條公共邊且互補的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角5．已知，則的值為（）A．4 B．1 C．0 D．-46．下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．7．下列圖形中具有穩(wěn)定性是（）A．正方形 B．平行四邊形 C．梯形 D．直角三角形8．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣19．已知點P(x，y)的坐標滿足|x|=3，=2，且xy＜0，則點P的坐標是()A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)相等 B．同位角相等C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點M(a﹣3，a+1)在y軸上，則M點的坐標為______．12．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_______13．將0.0000007用科學記數(shù)法表示為____．14．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是_____m．15．若（a﹣1）2與互為相反數(shù)，則a2018+b2019＝_____．16．計算：=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按下列要求畫圖并填空：⑴畫圖：①過點A畫AD⊥BC，垂足為D②過點C畫CE⊥AB，垂足為E③過點B畫BF⊥AC，垂足為F⑵填空：①點B、C兩點的距離是線段的長度，AD的長度表示點A到直線的距離.②點B到直線AC的距離是線段的長度.③點E到直線AB的距離是.18．（8分）如圖，是小明養(yǎng)的小烏龜身體上的一塊花紋，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的關系嗎？說說你的理由.19．（8分）如圖，，，．備用圖（1）直接寫出_________；（2）已知點，滿足，求的值；（3）如圖，把直線以每秒個單位長度的速度向右平移，求平移多少秒時該直線恰好經過點．20．（8分）已知：如圖，，試說明：．21．（8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點A到點D的方向平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標注字母）；（2）請畫出平移后的△DEF；（3）平移后，求線段AC掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．22．（10分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．(1)將如圖中的三角尺繞點O順時針旋轉至如圖，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；(2)將如圖中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第______秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．(直接寫出結果)；(3)將如圖中的三角尺繞點O順時針旋轉至如圖，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．（10分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．24．（12分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得其點的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標系中點的坐標的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質進行判斷即可.【詳解】解：A選項中，“兩直線平行，內錯角相等”是正確的，所以不能選A；B選項中，“兩直線平行，同旁內角相等”是錯誤的，所以可以選B；C選項中，“同位角相等，兩直線平行”是正確的，所以不能選C；D選項中，“平行于同一直線的兩直線平行”是正確的，所以不能選D.故選：B.【點睛】熟記平行線的性質和判定是解答本題的關鍵.3、B【解析】

先解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答．【詳解】∵解得：，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．故選：B．【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則．4、D【解析】

本題考查鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點，有一條邊公共，另一條邊的互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．【詳解】解：根據(jù)鄰補角的定義，鄰補角既有大小關系，又有位置關系．

A、和為180°的兩個角只有大小關系，不是鄰補角，錯誤，

B、兩個角只有公共頂點和大小關系，沒有兩邊關系，錯誤，

C、另一邊的關系不明確，不能確定為鄰補角，錯誤，

D、符合鄰補角的定義，正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了鄰補角得定義，正確記憶鄰補角定義中的重要條件是關鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則ab=（﹣2）2=1．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．6、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】＝?2，∴0，，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見有：字母表示的無理數(shù)，如等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000100001…（每兩個1之間多一個0）等．7、D【解析】

三角形不容易產生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．【詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．8、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解析】試題解析：∵|x|=3，=2，∴x=3或-3，y=4，∵xy＜0，∴x=-3，y=4，∴點P的坐標為（-3，4），故選D．考點：點的坐標．10、C【解析】

根據(jù)平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對頂角的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項錯誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項錯誤；C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個角不符合對頂角的概念，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對頂角、平行線的判定等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】點在y軸上，，解得：，所以，，所以，點M的坐標為．故答案為．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．12、【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質，掌握平行線的性質是解題關鍵．13、1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1，

故答案為1×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、9.4×10﹣7【解析】試題分析：科學計數(shù)法的表示方法，即把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）使用的是科學計數(shù)法．則考點：科學記數(shù)法點評：掌握科學記數(shù)法的表示方法15、1【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得，（a﹣1）2+＝1，則a﹣1＝1，b+1＝1，解得，a＝1，b＝﹣1，則a2118+b2119＝12118+（﹣1）2119＝1+（﹣1）＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質和算術平方根非負性的性質，正確運用算術平方根非負性的性質是解答本題的關鍵．16、2【解析】

根據(jù)零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可得解.【詳解】=1+1=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則的應用，注意：，.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形高的定義作圖即可；（2）根據(jù)點到直線的距離的定義作答．試題解析：解：（1）畫圖如下：（2）①BC，BC；②BF；③0．18、∠B=∠F，理由見解析.【解析】

分析：、先根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補可得出∠B與∠E的關系；再根據(jù)平行線的性質及同角的補角相等，可得出∠B與∠F的關系．詳解：∠F=∠B．理由如下：

∵DE∥BC，EF∥DC，

∴∠D+∠C=180°，∠D+∠E=180°.

∴∠C=∠E.

又∵AB∥DC，

∴∠C+∠B=180°.

∴∠E+∠B=180°．

又∵DE∥GF，

∴∠E+∠F=180°，

∴∠F=∠B．點睛：本題主要考查了平行線的性質，平行線的性質：兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.要求學生能熟練掌握此題的特點并能熟練運用.19、（1）7；（2）或；（3）平移時該直線恰好經過點點【解析】

（1）根據(jù)圖形面積的和差即可得出△ABC的面積；（2）先根據(jù)圖形面積的和差表示出△BCD的面積，再根據(jù)列出方程求解即可；（3）先利用待定系數(shù)法求出直線AC的函數(shù)關系式，設向右平移個單位恰好經過點，由此可表示出平移后過點B的直線函數(shù)關系式，再將點B坐標代入函數(shù)關系式即可求得k的值，進而得解．【詳解】解：（1）如圖，∵，，，，∴，故答案為：7；（2），軸①如圖所示，當點D在直線BC的下方時，∵，∴，整理得：，，，解得：；②如圖所示，當點D在直線BC的上方時，∵，∴，整理得：，，，解得：綜上所述：的值為或．（3）設解析式為把，代入得解得：設向右平移個單位恰好經過點，則平移后的解析式為：把點代入得：解得：平移時該直線恰好經過點點．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的圖形面積以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式、一次函數(shù)圖像的平移等知識，靈活運用一次函數(shù)圖像的平移是解決本題的關鍵．20、見解析【解析】

先利用∠1=∠2證DC∥AB，推導出∠A與∠ADC互補，再利用∠A=∠C推出∠ADC與∠C互補，證AD∥BC.【詳解】∵∠1=∠2∴DC∥AB，∴∠A+∠ADC=180°∵∠A=∠C∴∠C+∠ADC=180°∴AD∥BC【點睛】本題考查平行線的判定，常用到的方法有：（1）同位角、內錯角相等，同旁內角互補證平行；（2）平行線的傳遞性；（3）平面內，兩直線同時垂直第三條直線，則這兩條直線平行.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）25－9－4=1．【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線作法得出答案；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用平行四邊形面積求法得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：CH即為所求；（2）如圖所示：△DEF即為所求；（3）如圖，四邊形ACFD的面積＝S正方形BMNH－2S△BAD－2S△AHC＝52－3×3－2×2＝25－9－4＝1，∴線段AC掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及鈍角三角形高線作法，正確得出對應點位置是解題關鍵．22、（1）150°；（2）9或2712或1；（3）∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系為∠AOM－∠NOC＝1°，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC=120°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，然后根據(jù)∠CON=∠COM+90°解答；

（2）分別分兩種情況根據(jù)平行線的性質和旋轉的性質求出旋轉角，然后除以旋轉速度即可得解；

（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=60°，

∴∠BOC=120°，

又∵OM平分∠BOC，

∴∠COM=∠BOC=60°，

∴∠CON=∠COM+90°=150°；

（2）∵∠OMN=1°，

∴∠N=90°-1°=60°，

∵∠AOC=60°，

∴當ON在直線AB上時，MN∥OC，

旋轉角為90°或270°，

∵每秒順時針旋轉10°，

∴時間為9或27，

直線ON恰好平分銳角∠AOC時，

旋轉角為90°+1°=120°或270°+1°=10°，

∵每秒順時針旋轉10°，

∴時間為12或1；

故答案為：9或27；12或1．

（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

∴∠AON=90°-∠AOM，

∠AON=60°-∠NOC，

∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，

∴∠AOM-∠NOC=1°，

故∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系為：∠AOM-∠NOC=1°．【點睛】此題考查了角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵23、．【解析】

先逆用同底數(shù)冪相除的運算法則，然后將已知條件代入即可解答．【詳解】解：10m-n=10m÷10n=5÷20=．【點睛】本題考查了