福建省壽寧縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

福建省壽寧縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．2．若線(xiàn)段AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，1） B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）3．如圖所示，，，為垂足，所以和重合，其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．過(guò)一點(diǎn)能做一條垂線(xiàn)C．垂線(xiàn)段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直4．已知a＝20162，b＝2015×2017，則()A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b5．平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)的垂線(xiàn)，能畫(huà)出A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AC∥BD的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=1807．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．8．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．5 C．4 D．29．平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn) B．射線(xiàn)ABC．A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段 D．A、B兩點(diǎn)間線(xiàn)段長(zhǎng)度10．如圖，在下列四組條件中，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°11．已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，﹣3)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，那么這個(gè)數(shù)是_______．14．某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線(xiàn)段和的延長(zhǎng)線(xiàn)相交成直角才算合格.一工人測(cè)得，，，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格_______（填“合格”或“不合格”）.15．若是方程組的解，則ab＝_____．16．如圖：是用大小相同的圓柱形油桶擺放成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需2只油桶，圖案（2）需要5只油桶，圖案（3）需要10只油桶，圖案（4）需要17只油桶，……按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要油桶_______只.（用含n的代數(shù)式表示）17．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1＝1，y1＝1，當(dāng)k≥2時(shí)，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝y(tǒng)k﹣1+[]﹣[]，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.8]＝2，[1.3]＝1．按此方案，則第2119棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣(mài)出（7x﹣5）桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請(qǐng)問(wèn)：（1）便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油？19．（5分）已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：①1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？②?qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案．20．（8分）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∠ADC=∠EGC=90°，（）AD‖EG，（）∠1=∠2，（）=∠3，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∠E=∠1（已知）=（等量代換）AD平分∠BAC（）21．（10分）某校七年級(jí)為了開(kāi)展球類(lèi)興趣小組，需要購(gòu)買(mǎi)一批足球和籃球﹒若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)籃球需580元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)足球和3個(gè)籃球需480元．（1）求出足球和籃球的的單價(jià)分別是多少？（2）已知該年級(jí)決定用800元購(gòu)進(jìn)這兩種球，若兩種球都要有，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，并請(qǐng)加以說(shuō)明﹒22．（10分）化簡(jiǎn)求值：[，其中x＝﹣1，y＝1．23．（12分）為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)-臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一-臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元.(1)求a、b的值;(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?請(qǐng)指出最省錢(qián)的一種購(gòu)買(mǎi)方案，并指出相應(yīng)的費(fèi)用.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據(jù)這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，可得這個(gè)數(shù)是x2，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是x2+2，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出x2+2的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：∵這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，

∴這個(gè)數(shù)是x2，

∴比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是x2+2，

∴比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是：．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找，并能根據(jù)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，求出這個(gè)數(shù)是多少．2、C【解析】

AB∥x軸，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,再根據(jù)AB＝3分情況討論即可寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）或（﹣1，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，注意不要漏解.3、D【解析】

直接利用垂線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)?/p>

AB⊥l，BC⊥l，B

為垂足，所以

AB

和

BC

重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同一平面內(nèi)直線(xiàn)的垂直關(guān)系及垂線(xiàn)段等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．4、B【解析】

利用平方差公式求出b的值，然后再與a進(jìn)行比較即可.【詳解】b=2015×2017=(2016-1)×(2016+1)=20162-1，a＝20162，所以a＞b，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，據(jù)此可得．【詳解】經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)畫(huà)l的垂線(xiàn)，能畫(huà)出1條垂線(xiàn)，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是掌握在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．6、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法直接判定即可．【詳解】解：A.∠1與∠2是直線(xiàn)AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，所以A選項(xiàng)不符合題意．

B.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），不能判定BD∥AC，所以B選項(xiàng)符合題意.

C.∵∠5=∠C，∴BD∥AC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），所以C選項(xiàng)不合題意.

D.∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），所以D選項(xiàng)不合題意.

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．7、A【解析】

利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

將原式進(jìn)行變形,利用平方差公式計(jì)算結(jié)果,歸納總結(jié)即可得到個(gè)位數(shù)字.【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=[（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）]÷(2-1)=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）=（28-1）（28+1）（216+1）=（216-1）（216+1）=232-1∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,...∴其結(jié)果個(gè)位數(shù)以2,4,8,6循環(huán),∵32÷4=8,∴232的個(gè)位數(shù)字是6,

∴原式的個(gè)位數(shù)字為6-1=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉公式,找到個(gè)位數(shù)字上的規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

平面上兩點(diǎn)之間的距離就是指兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)度;【詳解】解：直接由定義可知，距離是線(xiàn)段長(zhǎng)度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的定義.10、A【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系，利用平行線(xiàn)的判定定理，分別分析判斷AB、CD是否平行即可．【詳解】A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故A不能判斷；B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故B能判斷；C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故C能判斷；D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故D能判斷，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定．掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（1，-3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得這個(gè)數(shù)的平方根，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0，可得平方根，再根據(jù)平方，可得這個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，∴（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+3=7，7的平方是1，∴這個(gè)數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值．14、不合格【解析】試題分析：延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根據(jù)∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判斷.延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；∵∠A=23°，∠D=31°，∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．所以零件不合格．考點(diǎn)：三角形的外角的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的任何一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.15、-1．【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則ab＝-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、(【解析】

根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖由2個(gè)油桶2=12+1；第2個(gè)圖由5個(gè)油桶5=22+1；第3個(gè)圖由10個(gè)油桶10=32+1；第4個(gè)圖由17個(gè)油桶17=42+1；…第n個(gè)圖案需要油桶（n2+1）只．【詳解】∵第1個(gè)圖，2=12+1；第2個(gè)圖，5=22+1；第3個(gè)圖，10=32+1；第4個(gè)圖，17=42+1；…第n個(gè)圖案需要油桶（n2+1）只．故答案為n2+1．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類(lèi)，通過(guò)分析、歸納、總結(jié)，得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力和空間想象能力．17、（4，414）【解析】

分別根據(jù)所給的xk和yk的關(guān)系式找到種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的規(guī)律性的式子，然后把2119代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，x1＝1x2﹣x1＝1﹣5[]+5[]x3﹣x2＝1﹣5[]+5[]x4﹣x3＝1﹣5[]+5[]…xk﹣xk﹣1＝1﹣5[]+[]∴x1+（x2﹣x1）+（x3﹣x2）+（x4﹣x3）+…+（xk﹣xk﹣1）＝1+1﹣5[]+5[]+1﹣5[]+5[]+1﹣5[]+5[]+…+1﹣5[]+[]∴xk＝k﹣5[]當(dāng)k＝2119時(shí)，x2119＝2119﹣5[]＝2119﹣5×413＝4y1＝1y2﹣y1＝[]﹣[]y3﹣y2＝[]﹣[]y4﹣y3＝[]﹣[]…yk﹣yk﹣1＝[]﹣[]∴yk＝1+[]當(dāng)k＝2119時(shí)，y2119＝1+[]＝1+413＝414∴第2119棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，414）．故答案為：（4，414）．【點(diǎn)睛】本題考查了如何根據(jù)坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）(6x2﹣18x)桶；（2）60桶【解析】

（1）便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出的食用油=原有的食用油﹣上午賣(mài)出的+中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油﹣剩下的5桶，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）把x=5代入（1）化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可．【詳解】（1）5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶）答：便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）當(dāng)x=5時(shí)，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶）答：當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出60桶食用油．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減，關(guān)鍵是正確列出算式并正確運(yùn)算．19、（1）1輛A型車(chē)一次可運(yùn)貨3噸，一輛B型車(chē)一次可運(yùn)貨4噸；（2）三種方案：①A型車(chē)1輛；B型車(chē)7輛；②A(yíng)型車(chē)5輛；B型車(chē)4輛；③A型車(chē)9輛；B型車(chē)1輛．【解析】

（1）設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸各列一個(gè)方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完31噸貨物列二元一次方程，結(jié)合a和b都是正整數(shù)求解即可.【詳解】（1）設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況．故共有三種租車(chē)方案，分別為：①A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛；②A(yíng)型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；③A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程（組）是解答本題的關(guān)鍵.20、垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；∠2=∠3；角平分線(xiàn)的定義．【解析】

解：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義）AD‖EG，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∠1=∠2，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠E=∠3，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∠E=∠1（已知）∠2=∠3（等量代換）AD平分∠BAC（角平分線(xiàn)的定義）【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，結(jié)合平行線(xiàn)判定與性質(zhì)求證即可．21、（1）足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為80元；（2）有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)4個(gè)足球，7個(gè)籃球；方案2：購(gòu)進(jìn)8個(gè)足球，4個(gè)籃球；方案3：購(gòu)進(jìn)12個(gè)足球，1個(gè)籃球．【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，籃球的單價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)籃球需580元可以列出，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)4個(gè)足球和3個(gè)籃球需480元可以列出，由此列出方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球，個(gè)籃球，根據(jù)（1）中求出的足球和籃球的單價(jià)可以得到購(gòu)買(mǎi)兩種球的總費(fèi)用為：，由于和都是正整數(shù)，所以求出這個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解即為所有的購(gòu)買(mǎi)方案；【詳解】（1）設(shè)足球的單價(jià)為