廣東省惠州市英華學(xué)校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省惠州市英華學(xué)校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-3，1） D．（-3，3）2．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．13．若關(guān)于x的多項(xiàng)式(x－m)與(x＋7)的積的常數(shù)項(xiàng)為14，則m的值是（）A．2B．－2C．7D．－74．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a25．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))兩周到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是()A．π B．2π C．2π-1 D．2π+16．如果方程組無(wú)解，則a為（）A．6 B．－6 C．9 D．－97．下列說(shuō)法中，屬于真命題的是（）A．垂線(xiàn)最短B．兩直線(xiàn)相交，鄰補(bǔ)角相等C．相等的角一定是對(duì)頂角D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直8．如圖△ABC中，分別延長(zhǎng)邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為()A．12 B．14 C．16 D．189．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說(shuō)：“把我馱的東西給你一袋多好?。∵@樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說(shuō)：“我還想給你一袋呢！”大馬說(shuō)：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設(shè)大馬和小馬原來(lái)分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．10．在下列各數(shù)3.1415、、0.2060060006…、、、、、、無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．對(duì)頂角 B．等角 C．互余的角 D．互補(bǔ)的角12．下列說(shuō)法正確的有（）①過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn),②過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條射線(xiàn),③過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條線(xiàn)段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．自來(lái)水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線(xiàn)AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線(xiàn)最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是_____．14．若式子x1的值不大于2x+1的值，則所有滿(mǎn)足條件的負(fù)整數(shù)x的和是___________.15．比較大小：（0.25）8_____（0.125）516．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．17．如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線(xiàn)段BN的長(zhǎng)度，這樣測(cè)量的依據(jù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，O是ΔABC高AD與BE的交點(diǎn)，∠C=50，求∠AOB的度數(shù).19．（5分）如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積是_____________．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.（1）求a，b，c的值；（2）求出三角形ABC的面積？（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），那么請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（4）在（3）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）已知A=是的算術(shù)平方根，B=是的立方根．求6A+3B的平方根．22．（10分）解下列方程組．（1）（2）23．（12分）如圖，平分，點(diǎn)、、分別是射線(xiàn)、、上的點(diǎn)（點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)，交射線(xiàn)與點(diǎn)．（1）如果，平分，試判斷與射線(xiàn)的位置關(guān)系，試說(shuō)明理由；（2）如果，，垂足為點(diǎn)，中有兩個(gè)相等的角，請(qǐng)直接寫(xiě)出的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：兵”位于點(diǎn)為：（-3，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角坐標(biāo)系的建立以及點(diǎn)的坐標(biāo)確定，此類(lèi)題型是個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要掌握確定原點(diǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)解答．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

∴等于＋1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義．3、B【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將（x-m）（x+7）展開(kāi)，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為14，列出關(guān)于m的方程，求出m的值．【詳解】（x-m）（x+7）=x2+(7?m)x?7m，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)為14，所以?7m=14，解得m=?2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.4、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.a2?a3＝a5，故錯(cuò)誤；B.（a2）3＝a6，故錯(cuò)誤；C.a2＋a2＝2a2，故錯(cuò)誤；D.2a2﹣a2＝a2，正確故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．5、C【解析】

根據(jù)是數(shù)的運(yùn)算，A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得B點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可得B點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得B點(diǎn)，一個(gè)圓周的周長(zhǎng)為π，兩個(gè)圓周為2π。B點(diǎn)數(shù)：2π-1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)，A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周．6、B【解析】

用代入法或加減法把未知數(shù)y消去，可得方程，由原方程無(wú)解可得，由此即可解得的值.【詳解】把方程兩邊同時(shí)乘以3，再與方程相加，消去y得：，即，∵原方程無(wú)解，∴，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的問(wèn)題，明白“關(guān)于某一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程無(wú)解，則這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0”是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

解：A、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短；B、兩直線(xiàn)相交，兩鄰角互補(bǔ)；C、對(duì)頂角一定相等，相等的角不一定是對(duì)頂角；D、是真命題故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查真假命題，掌握相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來(lái)分別計(jì)算，三角形ABC是一個(gè)重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進(jìn)行分析計(jì)算，即可解得△DEF的面積．【詳解】解：連接AE和CD，

∵BD=AB，

∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，

∵AF=3AC，

∴FC=4AC，

∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，

同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；

S△DCE=2S△BCD=2×1=2；

∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積及等積變換的知識(shí)，注意高相等時(shí)三角形的面積與底成正比的關(guān)系，并在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，有一定難度．9、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好?。∵@樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二元一次方程組應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，∴是無(wú)理數(shù)的為：0.2060060006…，，，，，共5個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比.若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán).11、C【解析】分析：根據(jù)垂直得出∠BOE=90°，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠1+∠2=90°，從而得出答案．詳解：∵OE⊥AB，∴∠2+∠DOB=90°，又∵∠1=∠DOB，∴∠1+∠2=90°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是垂直的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是通過(guò)對(duì)頂角將所求的角轉(zhuǎn)化為一個(gè)角．12、A【解析】

根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義即可判斷.【詳解】①過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，正確,②過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)兩條射線(xiàn)，故錯(cuò)誤,③過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條線(xiàn)段，錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊可無(wú)限延長(zhǎng).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、垂線(xiàn)段最短【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)段的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)是：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接而得到的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．故答案為垂線(xiàn)段最短.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：垂線(xiàn)段的性質(zhì).14、－3【解析】

本題根據(jù)題意列出不等式，解出解集，找出解集中的負(fù)整數(shù)解，再求和即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，負(fù)整數(shù)x的和是-3.故答案為-3.15、＜【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，可得：（0.21）8=，（0.121）1=；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】（0.21）8==，（0.121）1==．∵，∴＜，∴（0.21）8＜（0.121）1．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握．16、5.【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.17、垂線(xiàn)段最短【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可得出結(jié)果．【詳解】解：測(cè)量的依據(jù)是垂線(xiàn)段最短．故答案為：垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠AOB=1300【解析】

直角△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠CAD的度數(shù)，然后在直角△AOE中利用外角的性質(zhì)：三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．【詳解】解：∵在直角△ACD中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，∠AOB=∠AEO+∠CAD=90°+40°=130゜.故答案為130°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角和定理，正確理解運(yùn)用定理是關(guān)鍵．19、【解析】

由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得△BCE和△BEF的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖：∵E是AD的中點(diǎn)∴S△ABC：S△BCE=2：1，∵F是EC的中點(diǎn)∴S△BCE：S△BEF=2：1，∵∴S△BEF=S△ABC==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線(xiàn)將三角形分成面積相等的兩部分．20、（1）a=2，b=3，c=4；（2）S△ABC=6；（3）S四邊形ABOP=3+m；（4）P（-3，）【解析】

（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）由BC兩點(diǎn)坐標(biāo)可知BC平行y軸，即可得△ABC=.

（3）把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來(lái)表示；

（4）△ABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可．【詳解】解：（1）由已知＋（b－3）2＝0，（c-4）2≤0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0.

可得：a=2，b=3，c=4；

（2）∵B（3，0）C（3，4）∴BC=4，∴S△ABC=×4×3=6

（3）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×m=m，

∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+m=3+m

（4）因?yàn)镾△ABC=×4×3=6，

∵S四邊形ABOP=S△ABC

∴3+m=6，

則m=3，

所以存在點(diǎn)P（-3，）使S四邊形ABOP=S△ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積公式，關(guān)鍵根據(jù)題意畫(huà)出圖形，認(rèn)真分析解答．21、±3【解析】

根據(jù)題意列出方程組求出a,b的值，從而得到A，B的值，然后代入計(jì)算平方根即可.【詳解】解：由題意得：4a-b-3=2，3a+2b-9=3，解得：a=2，b=3，∴A=，B=，∴6A+3B=6×2-3=9，∴6A+3B的平方根是：±3.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、算術(shù)平方根、立方根和平方根的定義，根據(jù)題意求出a，b的值是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減法解方程組；（2）利用代入法解方程組.【詳解】解：（1），，得，③-④，得，即．把代入①，得，解得．∴原方程組的解是；（2）由①，得，③將③代入②，得，解得．將代入③，得=5，∴原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的方法：代入法或加減法，根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇適合是解法是解題的關(guān)鍵.23、（1）與射線(xiàn)垂直，理由見(jiàn)解析；（2）的大小為或或．【解析】

（1）先根據(jù)平行線(xiàn)