貴州省黔西南州勤智學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

貴州省黔西南州勤智學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為A．24 B．40 C．42 D．482．實數(shù)，，，-0.125，中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．44．已知，則的值為（）A．±1 B．1 C．-1 D．05．如圖所示，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2，0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標是()A．(2，0) B．(-1，-1) C．(-2，1) D．(-1，1)6．如圖，某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊，地塊長30m，寬25m，現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分)，余下的部分綠化．現(xiàn)已知ABCD1m，EFGH1m，記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1<S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．無法確定7．如圖，△ABC中，∠C=40°，點D在BA的延長線上，∠CAD=110°，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．70° D．80°8．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為()A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)9．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°10．如圖，長方形的長為，寬為，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為，則空白部分的面積（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x與y的二元一次方程的一組解，則a的值為___.12．若ax＝2，ay＝3，則a3x-y＝____．13．如圖，直線AB、CD相交于點O．若∠1+∠2＝100°，則∠BOC的大小為_____度．14．計算：（x-1）(x+2)=___________.15．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，在鐵路線上選一點來建火車站，應(yīng)建在_____點．16．頻數(shù)直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一組的頻數(shù)是12，則數(shù)據(jù)總數(shù)共有____________個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)解下列方程組；(2)解不等式組：18．（8分）解下列方程組（1），（2）19．（8分）化簡與求值：（1）化簡：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．21．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．22．（10分）在某次地震災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)捐助一批板材，某災(zāi)民安置點用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成、兩種型號的板房，計劃2300名災(zāi)民臨時居?。阎ǔ梢婚g型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表：板房型號所需板材安置人數(shù)/人型板房505型板房788問：（1）該災(zāi)民安置點需要搭建型板房和型板房各多少間？（2）因?qū)?zāi)民人數(shù)估計不足，實際安置中型板房超員15%，型板房超員20%，則該安置點實際有災(zāi)民多少人？23．（10分）計算．（1）解方程：（2）計算：（3）解二元一次方程組：（1）（2）24．（12分）已知關(guān)于x,y的方程組（1）當2m-6=0時，求這個方程組的解；（2）在（1）的條件下，如果三角形ABO的頂點坐標分別是A(x,0),B(0,y),O(0,0),那么三角形AOB的面積是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，則可計算出OE=DE-DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．【詳解】∵△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S陰影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．

故選D．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成梯形的面積.2、C【解析】試題解析：是無理數(shù),無理數(shù)有2個.故選C.點睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).3、B【解析】分析：對4個命題一一判斷即可.詳解：①相等的角是對頂角；假命題.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；假命題.③等角的補角相等；真命題.④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.真命題.是真命題的有2個.故選B.點睛：考查命題與定理.能夠判斷真假的陳述句叫做命題，判斷為真的命題叫做真命題.4、B【解析】

先求出（x?y）2，即可求出|x?y|的值．【詳解】解:（x?y）2＝（x＋y）2?4xy＝32?4×2＝1，

x?y＝±1，

∴|x?y|＝1．故答案為：B．【點睛】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．5、D【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答；【詳解】∵A（2，0），四邊形BCDE是長方形，∴B（2，1），C（-2，1），D（-2，-1），E（2，-1），∴BC=4，CD=2，∴長方形BCDE的周長為，∵甲的速度為1，乙的速度為2，∴第一次相遇需要的時間為12÷（1+2）=4（秒），此時甲的路程為1×4=4，甲乙在（-1，1）相遇，以此類推，第二次甲乙相遇時的地點為（-1，-1），第三次為（2，0），第四次為（-1，1），第五次為（-1，-1），第六次為（2，0），，∴甲乙相遇時的地點是每三個點為一個循環(huán)，∵，∴第2020次相遇地點的坐標為（-1，1）；故選D.【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標，掌握甲乙運動相遇時點坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)圖片，我們可以看到綠化面積就是長方形的面積減去陰影部分的面積，分別求出兩個長方形中陰影部分的面積，就可以得出答案．【詳解】解：由題意可知：兩個圖中左右方向的平行四邊形小路的面積都是：30×1=30（m2），兩個圖中上下方向的平行四邊形小路的面積都是：25×1=25（m2），圖甲中的重疊部分是1×1=1（m2），，如圖，分別做PR∥CD、NS∥CD交QD于R、S，過點N做NO⊥PR于O，則，四邊形RSNS是平行西邊形，PR=NS=CD=1m，NO＜GH，GH=1m，在平行四邊形PQMN中，PQ∥MN，，易證，，，，，；故答案為：C．【點睛】本題考查的是面積的問題，這里需要注意添加平行輔助線，計算陰影部分的面積，尤其是S2的面積計算中，要仔細．7、C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故選C．8、D【解析】

首先確定點的橫縱坐標的正負號，再根據(jù)距坐標軸的距離確定點的坐標.【詳解】∵點P位于第二象限，∴點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵點距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點的坐標為(﹣3，5).故選：D.【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于確定點的橫縱坐標的正負號.9、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

采用面積分割的辦法，先求得長方形的面積，再求出陰影部分小長方形和兩個平行四邊形的面積，再相減即可.【詳解】由圖形可得：長方形面積為，長方形陰影部分面積為，兩平行四邊形的面積為，則空白部分的面積為，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式表示圖形面積，求不規(guī)則圖形面積通常采用割補法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

把代入二元一次方程，即可求出a的值.【詳解】把代入，得，∴a=2.故答案為2.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.12、【解析】.故填.點睛：這是一道冪的乘方法則逆用的題目，解決這類問題要靈活運用法則對式子進行變形，而變形的形式不唯一，這就需要熟練掌握法則并深刻理解其意義，關(guān)鍵是抓住已知式子與待求式子的中冪的特征，化為統(tǒng)一形式，再整體代入.13、1300【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得.【詳解】由對頂角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°?50°=130°.故答案為130.【點睛】本題考查對頂角、鄰補角,關(guān)鍵是熟記對頂角的性質(zhì)和鄰補角的定義．14、x2＋x－2【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則求解即可，即原式=.15、A【解析】

根據(jù)垂線段最短可得答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可得：應(yīng)建在A點，故答案為：A．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線外的一點到直線上的點之間的距離，垂線段最短．16、1【解析】

用第一組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解．【詳解】12÷＝12÷＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第一小組的頻率是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）－3≤x＜1【解析】分析：(1)、利用代入消元法得出方程組的解；(2)、首先分別求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解．詳解：(1)、，由①得：x=3y+2③，將③代入②可得：2(3y+2)+y=18，解得：y=2，將y=2代入③可得：x=8，∴原方程組的解為：．(2)、，解①得：x＜1，解②得：x≥－3，∴原不等式組的解為：－3≤x＜1．點睛：本題主要考查的是二元一次方程組的解法和不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解二元一次方程組的目的就是消元，如果未知數(shù)的系數(shù)相同，則用減法進行消元；如果未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法進行消元．18、(1),(2)【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得y＝2x﹣1③，把③代入①得，3x+2（2x﹣1）＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得y＝5，則原方程組的解是；（2）方程組整理得：，①﹣②得4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得x＝5，則原方程組的解是．故答案為(1),(2)．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）1ab；（2）1【解析】

（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式計算得出答案；（2）利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2＝1ab；（2）∵16×2m+1＝29，∴21×2m+1＝29，∴2m+5＝29，∴m+5＝9，解得：m＝1．【點睛】此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．20、62°【解析】試題分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠D的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.點睛：本題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解題.21、（1）2；（2）1【解析】

（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3即可得出xy的值；（2）把化為，代入x+y=3，以及（1）中的xy的值即可求得．【詳解】（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3，解得xy=2，故答案為：2；（2）把化為，代入x+y=3，xy=2，原式=9+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整體代換的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用，掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．22、（1）該災(zāi)民安置點需搭建A型板房300間，B型板房100間；（2）2685人．【解析】

（1）該災(zāi)民安置點需要搭建型板房和型板房分別為x和y間，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出算式，即可求解．【詳解】（1）該災(zāi)民安置點需要搭建型板房和型板房分別為x間和y間，根據(jù)題意得：，解得：，答：該災(zāi)民安置點需