熱輻射和輻射換熱

熱輻射和輻射換熱第1頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日本章中將闡述熱輻射的本質(zhì)、特征，以及有關(guān)的基本概念和基本規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析輻射換熱的計(jì)算和輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法。本專業(yè)主要介紹熱輻射的本質(zhì)、特征，以及有關(guān)的基本概念和基本規(guī)律，對(duì)后半部分內(nèi)容不做要求。第2頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§8-1熱輻射的基本概念

一、輻射和熱輻射輻射：從宏觀的角度、輻射是連續(xù)的電磁波傳遞能量的過(guò)程；從微觀的角度，輻射是不連續(xù)的量子傳遞能量的過(guò)程。因此，物體向外界以電磁波的形式發(fā)射攜帶能量的量子的過(guò)程稱為輻射。輻射能：通過(guò)輻射所傳遞的能量稱為輻射能(也把輻射這個(gè)術(shù)語(yǔ)用來(lái)表明輻射能本身)。熱輻射：通常把物質(zhì)由于自身與溫度有關(guān)的原因而激發(fā)產(chǎn)生的電磁波傳播稱為熱輻射。

第3頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日任何物體在絕對(duì)零度以上都能發(fā)射出電磁波。物質(zhì)可對(duì)外發(fā)射從零到無(wú)窮大的任何波長(zhǎng)的電磁波，激發(fā)方式不同，所產(chǎn)生的電磁波波長(zhǎng)就不相同，它們投射到物體上產(chǎn)生的效應(yīng)也不同。熱射線：0.1μm—100μm；可見(jiàn)光：0.38μm—0.76μm第4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日熱輻射是電磁波多種輻射形式的一種，所有電磁輻射都以光速進(jìn)行傳播，其值等于輻射波長(zhǎng)與頻率的乘積：c＝λν(8-1)

式中c——光速；

λ——波長(zhǎng)；

ν——頻率。熱輻射的傳播是以不連續(xù)的量子形式進(jìn)行的，每個(gè)量子的能量為：E＝hν(8-2)式中h—普朗克常數(shù)，其值為6.6256×10-34J·S。

第5頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日輻射換熱：物體之間相互輻射和相互吸收過(guò)程的總效果，稱為輻射換熱。特點(diǎn)：1、不依靠物體間相互接觸而進(jìn)行熱量傳遞，只要彼此可見(jiàn)的物體就能互相進(jìn)行熱輻射。2、輻射換熱過(guò)程伴隨著能量形式的兩次轉(zhuǎn)化，即物體的部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為輻射能發(fā)射出去，當(dāng)射及另一物體表面而被吸收時(shí)，輻射能又轉(zhuǎn)化為該物體的內(nèi)能。3、輻射換熱過(guò)程中，高溫物體向低溫物體輻射能量的同時(shí)，低溫物體也向高溫物體輻射能量，熱輻射是雙向的。能量最終由高溫物體傳向低溫物體。第6頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、輻射能的吸收、反射和透射各種輻射射線都是電磁波，因而它們之間并無(wú)絕對(duì)的對(duì)立，可見(jiàn)光與不可見(jiàn)的熱射線也無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)熱輻線投射到物體上時(shí)，和可見(jiàn)光一樣也有吸收，反射和透射現(xiàn)象發(fā)生。

第7頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

根據(jù)能量守恒原則：

Gα＋Gρ＋Gτ＝GGα/G＋Gρ/G＋Gτ/G＝1

其中：Gα/G、Gρ/G、Gτ/G分別稱為該物體對(duì)投射輻射的吸收率，反射率和透射率依次用符號(hào)α、ρ、τ表示，即有：α＋ρ＋τ＝1

(8-3a)第8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日單色輻射：在某個(gè)特定波長(zhǎng)下的輻射稱為單色輻射，如果投射能量是單色輻射，上述關(guān)系也同樣適用。αλ＋ρλ＋τλ＝１

(8-3b)式中:αλ、ρλ、τλ分別為單色吸收率、單色反射率和單色透射率。

α、ρ、τ和αλ、ρλ、τλ是物體表面的輻射特性，和物體的性質(zhì)，溫度及表面狀況有關(guān)。α、ρ、τ還和投射能量的波長(zhǎng)分布有關(guān)。

第9頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

固體和液體不允許熱輻射透過(guò)。透射率τ＝０，即α＋ρ＝１。即：吸收能力大的物體其反射本領(lǐng)就小；反之吸收能力小的物體其反射本領(lǐng)就大。氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，可認(rèn)為反射率ρ＝０，即α＋τ＝１。顯然，吸收性大的氣體，其穿透性就差。多原子氣體才具有吸收能力。固體和液體物體表面狀況對(duì)這些特性的影響是至關(guān)重要的。第10頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日輻射能投射到物體表面后的反射現(xiàn)象，也和可見(jiàn)光一樣有鏡面反射和漫反射兩種情況。當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙度）小于投射輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角等于反射角。當(dāng)表面不平整尺寸（表面粗糙度）大于投射輻射的波長(zhǎng)時(shí)，入射射線被反射后沿各個(gè)方向均勻分布、形成漫反射。一般工程材料的表面大都形成漫反射。

第11頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日自然界所有物體的吸收率α，反射率ρ和透射率τ的數(shù)值都在0到1

的范圍內(nèi)變化，每個(gè)量的數(shù)值又因具體條件不同而千差萬(wàn)別。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以從理想物體入手進(jìn)行研究。第12頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日黑體：如物體能全部吸收外來(lái)輻射線，則稱為黑體，即α＝１；白體：如物體全部反射外來(lái)射線，則不論鏡面反射或漫反射均稱為白體，即ρ＝１；透明體：如物體能被外來(lái)射線所全部透射，則稱為透明體，即τ＝１。自然界中并不存在絕對(duì)的黑體、白體和透明體，它們只是實(shí)際物體熱輻射性能的理想模型。但也存在接近理想模型的實(shí)際物體，如吸收力很強(qiáng)的煤煙炱和黑絲絨等，α≈0.97；高度磨光的純金ρ＝０.９８第13頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日黑體、白體和透明體都是對(duì)全波長(zhǎng)射線而言的。不能按物體的顏色來(lái)判斷（可見(jiàn)光只是全波長(zhǎng)射線中的一小部分），白顏色的的物體不一定是白體。例如雪對(duì)可見(jiàn)光吸收率很小，但對(duì)全波長(zhǎng)射線其吸收率α≈0.98，非常接近黑體；白布和黑布對(duì)可見(jiàn)光的吸收率不同，但對(duì)紅外線的吸收率基本相同，普通玻璃能透過(guò)可見(jiàn)光，對(duì)λ＞3μm的紅外線幾乎是不透明體。因此，物體對(duì)外來(lái)輻射的吸收和反射能力是和物體的性質(zhì)、表面狀況、所處溫度和發(fā)射物體的溫度有關(guān)。

第14頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、輻射強(qiáng)度和輻射力

輻射強(qiáng)度是物體表面朝向某給定方向，對(duì)垂直于該方向的單位面積，在單位時(shí)間單位立體角內(nèi)所發(fā)射全波長(zhǎng)的能量，用符號(hào)Ⅰ表示，它的單位是W／(m２·Sr)。Sr是立體角的單位稱為球面度。

若輻射強(qiáng)度僅指某波長(zhǎng)λ下波長(zhǎng)間隔dλ范圍內(nèi)所發(fā)射的能量，則稱為單色輻射強(qiáng)度，用符號(hào)Iλ表示，單位是W／(m２·μm·Sr)

第15頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第16頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日輻射力是物體參與輻射的單位表面積在單位時(shí)間內(nèi)向半球空間輻射出去的0～∞波長(zhǎng)范圍內(nèi)的總能量，用符號(hào)E表示，單位是W／m２。單色輻射力指若輻射力僅指某波長(zhǎng)λ下波長(zhǎng)間隔dλ范圍內(nèi)所發(fā)射的能量。用符號(hào)Eλ表示，單位是W／(m２·μm)，

第17頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日§8-2熱輻射基本定律

黑體作為理想輻射體，能夠吸收來(lái)自半球各個(gè)方向各種波長(zhǎng)的全部能量。黑體吸收率最大，輻射力亦最強(qiáng)，是一個(gè)理想化的物體。

此后凡與黑體輻射有關(guān)的物理量，均以右下角標(biāo)“b”表示。第18頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、普朗克定律

(黑體輻射按波長(zhǎng)分布的規(guī)律)

普朗克定律即黑體單色輻射力Ebλ與波長(zhǎng)λ和物體表面絕對(duì)溫度T之間的函數(shù)關(guān)系式：(8-9)其中：C1=3.743×108

w·μm4/m2

C2=1.4387×104μm

K第19頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第20頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

維恩位移定律

德國(guó)物理學(xué)家維恩在1896年用經(jīng)典熱力學(xué)方法確定了Ebλ為最大值時(shí)的波長(zhǎng)λmax與溫度T之間的關(guān)系：

λmax·T＝2897.6μm·K(8-10)第21頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、斯蒂芬—玻爾茲曼定律

上式說(shuō)明：黑體的單位表面積上在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的(包括全波長(zhǎng)范圍的)熱輻射總能量，和它的絕對(duì)溫度四次方成正比。這就是斯蒂芬-玻爾茲曼定律，亦稱四次方定律。

第22頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日波段輻射力:波段區(qū)間的輻射能。Fb(λ１－λ２）:波段輻射力占同溫度下黑體輻射力Eb的百分?jǐn)?shù)。(8-12a)(8-12b)第23頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第24頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例8-2試求當(dāng)溫度為2000K時(shí)黑體最大的單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；此時(shí)可見(jiàn)光與紅外線在總輻射中所占份額各為多少?解：應(yīng)用式(8-10)，該黑體最大的輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λmax為：λmax＝2897.6/2000＝1.4488μm

可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍為0.38～0.76μm，紅外線波長(zhǎng)范圍為0.76～1000μm可分別算出各波長(zhǎng)下的λＴ值并由表8-1查出對(duì)應(yīng)的Fb(0－λT)

值。

λ＝0.38μmλT＝760μm·KFb(0－0.38)＝0.1×10-4

λ＝0.76μmλT＝1520μm·KFb(0－0.76）＝0.16×10-1λ＝1000μmλT＝2×10６μm·KFb(0－1000）＝1.0第25頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日可見(jiàn)光在總輻射中所占的份額Fb(0.38～0.76)

＝0.016－0.1×10-4＝0.01599

＝1.599％紅外線在總輻射中所占的份額

Fb(0.76～1000)

＝１－0.016＝0.984

＝98.4％顯然，在這樣的溫度下，可見(jiàn)光輻射所占份額是微不足道的。第26頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四、克?；舴蚨?/p>

黑度ε

：把實(shí)際物體的輻射力E與同溫度下黑體的輻射力Eb之比稱為該物體的黑度，用符號(hào)ε表示：ε＝E/Ｅb(8-18a)單色黑度ελ

：是實(shí)際物體的單色輻射力與同溫度下黑體的單色輻射力之比。ελ＝Eλ/Ｅbλ或Eλ＝ελEbλ(8-18b)ε與ελ的關(guān)系為：第27頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日灰體是指物體的單色輻射率即黑度與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體?；殷w的輻射力遵循斯蒂芬-玻爾茲曼定律

E＝εEb＝εσbT４

(8-19a)

＝εcb（T/100)4

(8-19b)

實(shí)際物體的輻射力并非嚴(yán)格遵守四次方定律，但工程上為方便仍用式(8-19)來(lái)計(jì)算，所引起的誤差都?xì)w到實(shí)際物質(zhì)的黑度中去修正。此外，自然界中并無(wú)絕對(duì)灰體，它僅作為一種假想物體。實(shí)際物體在紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，可以近似地看作是灰體。

第28頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日物體對(duì)于投射能量吸收的百分?jǐn)?shù)是該物體的吸收率α，實(shí)際物體的吸收率既決定于投入射線的方向和波長(zhǎng)，又決定于物體本身的材料、表面溫度及表面狀況。引入灰體概念后，認(rèn)為灰體的吸收率和單色吸收率都與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，大小僅取決于吸收表面的狀況。第29頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日實(shí)際物體在吸收與輻射之間內(nèi)在聯(lián)系克?；舴?Kirchhoff)揭示了與周圍環(huán)境處于熱平衡狀態(tài)下實(shí)際物體的黑度與吸收率之間的關(guān)系。第30頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日有兩塊相距很近而面積又很大的平行平板。設(shè)平板I為黑體表面，其輻射力為Eb，吸收率αb＝１，表面溫度T１；平板Ⅱ?yàn)榉呛隗w表面，其輻射力為E，吸收率為α，黑度為ε，表面溫度T２，分析兩平板在單位時(shí)間，單位面積上的能量收支。板Ⅱ的能量收支為q＝Ｅ－αEb第31頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

q＝Ｅ－αEb當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)T１＝Ｔ２，q＝０，則Ｅ＝αEb

或E/α＝Ｅb

推廣到任意物體：

E１/α１＝E２/α２＝……＝E/α＝Ｅb(8-21)

即克?；舴蚨傻臄?shù)學(xué)表達(dá)式，它說(shuō)明任何物體的輻射力與其吸收率之比恒等于同溫度下黑體的輻射力，并只和溫度有關(guān)。必須指出，這一關(guān)系是在熱平衡的條件下推導(dǎo)出來(lái)，所以，在實(shí)際物體和黑體構(gòu)成的系統(tǒng)中只有符合熱平衡條件時(shí)應(yīng)用才正確。第32頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期