初中數(shù)學(xué) 相似 綜合測試題

相似綜合測試題一、選擇題1．若，則的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．若，且它們的面積比為，則周長比是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如圖1，在中，是斜邊上的高，，垂足為，則圖中與相似的三角形（不包括）共有（）Ａ．5個 Ｂ．4個 Ｃ．3個 Ｄ．2個4．在地圖上，兩點(diǎn)之間的距離是，則兩地的實(shí)際距離是（）Ａ．千米 Ｂ．千米 Ｃ．千米 Ｄ．千米5．把矩形的長擴(kuò)大倍，寬縮小倍，則矩形的面積（）Ａ．不變 Ｂ．?dāng)U大倍 Ｃ．縮小倍 Ｄ．?dāng)U大倍6．如圖2，在矩形中，，將此矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折痕的長是（）Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．167．是的高，且，則的度數(shù)為（）Ａ．小于 Ｂ．大于 Ｃ．等于 Ｄ．不能確定8．一個矩形的長為，寬為，如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩形相似，那么應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9．如圖,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于 ()A. B. C. D.10．一個鋼筋三角架三長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有 ()A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種二、填空11．要在半徑為的圓形主水管的出水口接上幾根半徑為圓形分水管，為了盡量利用主水管的出水量，則可以接上根分水管．12．若，則．13．已知坐標(biāo)平面內(nèi)，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，則與的面積之比是．14．在四邊形中，和相交于點(diǎn)，，則OA=____________.15．已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為三、解答題16.、如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處，且DE∥AB，那么小玻璃管口徑DE是多大?17．以點(diǎn)為位似中心，把如圖所示的圖形放大倍．18.在方格紙中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請你在如圖所示的4×4的方格紙中,畫出兩個相似但不全等的格點(diǎn)三角形(要求:所畫三角形為鈍角三角形,標(biāo)明字母,并說明理由).19．如圖3，在中，是斜邊上的中線，，交的延長線于點(diǎn)，且．求的長．20．如圖4，是等邊三角形，在所在的直線上，且．試說明：．21如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分別是AB，BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M．(1)求證：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．22．如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD．（1）列出圖中所有相似三角形；（2）連結(jié)，若在弧上任取一點(diǎn)K（點(diǎn)A、B、C除外），連結(jié)交于點(diǎn)，DC2=DF·DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．23．如圖6，兩根電線桿相距，分別在高的處和高的處用的鋼索將兩桿固定，請你求出鋼索與鋼索的交點(diǎn)處離地面的高度．24．如圖7，為了測量河寬，小華采用的辦法是：在河的對岸選取一點(diǎn)，在河的這岸選一點(diǎn)，使與河的邊沿垂直，然后在的延長線上取一點(diǎn)，并量得米；然后又在河的這邊取一點(diǎn)，并量得米；最后在射線上取一點(diǎn)Ｅ，使得，并分別量得米．小華這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬嗎？若能，請求出河寬；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設(shè)這條線段的長是米，請你用含的代數(shù)式表示河寬．參考答案一、1．Ａ2．Ｂ3．Ｂ4．Ｂ5．Ａ6．Ｃ7．Ｄ8．Ｃ9、A 10、B二、11．12．13．14．15．1/22005三、16．20/317、略18、略19．提示：設(shè)法找出有關(guān)線段的比例式．注意到是斜邊中線，，從而，易得．又為公共角，故，所以．20．提示：注意到，因此，已知式可化為，所以．21．（1）略（2）322．（1）△