冶金傳輸原理習題

冶金傳輸原理習題冶金傳輸原理習題

習題課目錄第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章動量傳輸概論積分質量、動量和能量平衡動量傳輸的微分方程管道中的流動邊界層流動射流可壓縮氣體的流動氣固兩相流動相似原理與模型研究方法

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動量傳輸部分前言動量傳輸現(xiàn)象在冶金工藝中可解決兩類問題第一類是研究系統(tǒng)內流動參數間的整體關系。例如，管道中流體流量與壓差的關系，鋼包鋼水流出所需的時間等。我們只要根據質量、能量和動量平衡原理，就能較容易地計算出結果來。第二類是研究系統(tǒng)內部的“微細結構”。例如，研究某一流場中速度分布，研究湍流能量的耗散模型等。顯然，這要復雜得多，需要求解非線性偏微分方程的數值解。本篇首先介紹動量傳輸的基本概念，在此基礎上建立積分質量、動量和能量平衡，建立動量傳輸的微分方程。而以后各章，如管道內流體流動、邊界層流動、射流、可壓縮氣體流動、氣固兩相流動等都是基本方程在具體條件下的應用。最后，本篇還要介紹相似原理及模型實驗研究方法。

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力學學科內容與方法比較

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流體力學研究內容及方法μ(v),ρ科學動量傳輸研究內容工程A,DP內因邊界條件外因流化床，噴槍等設計參數關系速度分布應力分布

動量傳輸研究方法

理論研究方法

宏觀方法(系統(tǒng)論)微觀方法(還原論，微分方程+物理模型+邊界條件)

相似理論指導的模型試驗試驗研究方法試驗測試手段流場顯示技術計算流體力學

理論方法中，流體力學引用的主要定理有：(1)質量守恒定律；(2)動量守恒定律；(3)牛頓運動第二定律；(4)機械能轉化與守恒定律：動能+壓能+位能+能量損失=const

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第一章動量傳輸概論1列舉一例自然界中的流體力學現(xiàn)象并簡單分析2簡述流體力學研究方法3如何理解連續(xù)介質假說4什么是流體的粘性和牛頓粘性的表達式？動力粘性系數和運動粘性系數的單位5何謂理想流體和牛頓流體6簡述溫度對氣體和液體粘度的影響及其機理7簡述作用在流體上的力的分類及其特點8粘性通量和粘性切應力的單位，什么是法應力和切應力

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第二章前言本章將討論工程實踐中經常遇到的在某一有限的空間內進行質量、動量和能量平衡的問題。這些問題可以通過建立總體平衡加以解決。可將整個系統(tǒng)(例如鋼包、噴嘴和管道)取作控制容積，來確定進出口與內部變量之間的關系，而無需對內部每一點的規(guī)律進行詳細的分析。一般說來，由總體平衡可以建立簡單的代數方程，對于不穩(wěn)定流動，則給出一階微分方程，這在數學上是比較容易求解的

。因此，總體平衡可以解決工程中設備的質量平衡，能量轉換和消耗以及設備受力情況等有實際意義的問題。

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計算題1圖2-1為一圓筒形儲槽，直徑為0.8m。槽內原盛有2m深的水。在無水源補充的情況下打開底部閥門放水。測得水流出的質量流率w2與水深z的關系為：

w2=0.274zkg/s試問經過多少時間以后，水位下降至1m?圖2-1簡單控制體的質量衡算

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解：計算公式：

dz0.274z+3.140.41000=0dt12

w2+dM/dt=0

1dz2z11t=∫1833.6dz2zt=∫1833.6

t=1833.62(21)=1519s看懂題目，找出規(guī)律，已知條件，求解未知；(正算)看懂題目，列舉條件，對照未知，反推規(guī)律。(反算)

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進一步思考出水口的水流出后屬于什么流動？公式

w2=0.274z是如何得出的？

是理論計算還是試驗測試？w2除與高度有關，還與哪些因素相關？如果流體為理想流體，能否依據伯努利定律求出出口截面積？

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容器內是穩(wěn)定還是非穩(wěn)定流動？

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計算題2水穩(wěn)定流過如圖2-2所示的暴露在大氣中的漸彎不變徑直角管，管內徑為0.05m,水的主體流速為20m/s,進口壓力為1.5105N/m2(表壓)。由于管道很短，摩擦阻力及重力的影響均可忽略。試計算此管所受合力的量值和方向。

圖2-2流體流過彎管流動時的受力分析

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由于流體作二維流動，故本題應采用總動量衡算方程來求解。彎管(包括固體壁面)所受的合力，可分兩步求算：第一步先根據圖中側面為虛線的范圍求算流體所受的合力，第二步再根據圖中實線范圍求算彎管所受的合力。(1).管中流體所受的力選擇截面①、②及虛線所限定的范圍為控制體。設截面A1和A2所受的壓力分別為Pl和P2(絕壓),管壁對流體的壓力為R’x

R’y(設力的作用方向均與坐標軸同向)。

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w=203.140.052/41000=39.25kg/sRx'=PAwV=(2500003.140.052/4+39.2520)=1275NRy'=PA+wV=1275N(2)彎管所受的力設彎管所受的力為Rx和Ry,其方向均與坐標軸同向，于是：

Rx=Rx'=1275NRy=Ry'=1275N

θ=450

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第三章思考題與計算題思考題：1簡述歐拉法和拉格朗日法2沿河設置水文站觀測洪水的流動，這種研究液體運動的方法屬于歐拉法還是拉格朗日法？為什么？3什么是理想流體和粘性流體？4什么是跡線、流線、流場、流管和流束？5隨體導數的表達式和各項的物理意義？6列出流體的連續(xù)性方程7列出伯努利方程的表達式及各項意義8畫圖說明畢托管的工作原理

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第三章前言雖然采用控制容積建立總體質量、動量和能量平衡能解決很多工程問題(壓差與流量間關系，運動流體作用在物體上

的力，泵的功率確定等)。但還有許多現(xiàn)象需要取微元體作為控制容積，推導質量守恒、動量守恒與能量守恒微分方程。本章首先介紹描述流體運動的兩種方法。然后講述基本物理概念。本中重點是建立連續(xù)性方程、理想流體的歐拉方程和實際流體的N-S方程。

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計算題1:已知歐拉變量的速度分布：V=-k1yi+k1xj+k2k,式中k1,k2為常數，設t=0時，x=a,y=b,z=c,求拉格朗日與歐拉變換關系式。

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令x=f(t),y=g(t)已知：x'=k1y,y'=k1x則x''=k1y'=k12x即x''+k12x=0x1=cosk1t,x2=sink1t,都是該方程的解則x=C1cosk1t+C2sink1t是方程的通解代入得y=C1sink1t-C2cosk1t當t=0時，x=a,y=b所以：C1=a,C2=-b,C3=c所以，x=acosk1tbsink1ty=asink1t+bcosk1t

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計算題2:已知流場的速度分布為u=x2y,v=-3y,w=2z2,求點(1,2,3)處的流體加速度。

解：uuuax=u+v+w=2x3y23x2y=2xyzvvvay=u+v+w=9y=18xyzwwwaz=u+v+w=8z3=216xyz22a=ax+ay+az2=216.76

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計算題3:已知拉格朗日變量的速度分布：u=(a+1)et-1,v=(b+1)et-1,且t=0時，x=1,y=1。求(1)t=2時質點分布；(2)a=1,b=2時質點的運動規(guī)律；(3)質點加速度。解：dx對=(a+1)et1積分得：dtx=(a+1)et1+c1已知t=0,x=a,得常數c1=1(a+1)e1所以x=(a+1)et1+1(a+1)e1同理y=(b+1)et1+1(b+1)e1(1)當t=2時，代入即可。(2)當a=1,b=2時，代入即可。dudvt1(3)ax==(a+1)e,ay==(b+1)et1dtdt

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重點章節(jié)：伯努利方程及其應用適用條件(1)理想流體的穩(wěn)定流動;(2)質量力只有重力，表面力只有壓應力;

2p1u12p2u2Z1++=Z2++