8-關(guān)聯(lián)分析與解耦控制

_關(guān)聯(lián)分析與解耦控制第八章關(guān)聯(lián)分析與解耦控制

ncwu

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制控制回路間的關(guān)聯(lián)相對增益矩陣減少和消除耦合的方法解耦控制系統(tǒng)設(shè)計

電力學(xué)2

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1控制回路間的關(guān)聯(lián)控制回路間的耦合單回路控制系統(tǒng):只有1個被控量和調(diào)節(jié)量R1多回路控制系統(tǒng)：對多個被控量準(zhǔn)確、穩(wěn)定調(diào)節(jié)各回路間的耦合Rn一個調(diào)節(jié)量影響多個被控變量；一個被控變量受多個調(diào)節(jié)量的影響。電力學(xué)3

U1Gc1Gp1

Y1YnGcnGpn

Un

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制溫度變送器塔頂溫度

1GC1

xD

y1

u12GC2

r1Qr塔頂回流量

進(jìn)料

精餾塔底溫度塔

y2

u2再沸器

r2Qs加熱蒸汽量

xB圖8.1精餾塔溫度控制方案(兩個回路)電力學(xué)4

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制R1Gc1(s)U1

Gp11(s)Gp21(s)Gp12(s)

Y1

R2

Y2Gc2(s)U2

Gp22(s)

圖8.2精餾塔溫度控制系統(tǒng)方框圖

電力學(xué)5

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1控制回路間的關(guān)聯(lián)被控對象的典型耦合結(jié)構(gòu)對于具有相同數(shù)目的輸入量和輸出量的控制對象，典型的耦合結(jié)構(gòu)可分為:P規(guī)范耦合V規(guī)范耦合

電力學(xué)6

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1控制回路間的關(guān)聯(lián)P規(guī)范耦合n個入(Uj)U1UjUnn個出(Yi)Y1YiY=PUYn111

YpY1p11U1p12U2p1nUnY2p21U1p22U2p2nUnYYYnpn1U1pn2U2pnnUn電力學(xué)pin

n1

p12p1nU1UipijpnnUn7

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制U1U2Un

p11p12p1nY1

p21

pn1pnnYn

p22pn2p2nY2電力學(xué)8

圖8.3P規(guī)范耦合對象方框圖

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1控制回路間的關(guān)聯(lián)V規(guī)范耦合n個入(Uj)U1UiUnn個出(Yi)Y1YiYn

Y1v11(U1v12Y2v1nYn)Y2v22(U2v21Y1v2nYn)Ynvnn(Unvn1Y1vn,n1Yn1)電力學(xué)9

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制U1U2

v11v220

0

Y1Y2Yn

Un0v12v1n

vnn

v210v2n

v31v32

vn1vn20

v3n

圖8-4V規(guī)范耦合對象方框圖電力學(xué)10

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1控制回路間的關(guān)聯(lián)

耦合程度分析方法直接法解析法

相對增益法求相對增益矩陣的計算方法

電力學(xué)11

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1.3耦合程度分析方法直接法借助耦合系統(tǒng)的方框圖，直接解析地導(dǎo)出各變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而確定過程中每個被控

量相對每個調(diào)節(jié)量的關(guān)聯(lián)程度。注意：yi~uj分析中，考慮的是系統(tǒng)的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)電力學(xué)12

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制例8.1試用直接法分析下圖雙變量耦合系統(tǒng)的耦合程度。R11U13s15s14s1

Y1

R2

1

U2

5s1s1

Y2

圖8.5雙變量耦合系統(tǒng)電力學(xué)13

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制R11U13

Y1

U1R1Y1U2R2Y2Y13U14U2

54R2

1

U2

Y21

Y25U1U2

動態(tài)結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o態(tài)結(jié)構(gòu)的方法：s趨于0,或者當(dāng)階躍輸入時，t趨于無窮大時的輸出。sj0,說明0,則T對信號來講，T表明為直流信號，直流輸入即為靜態(tài)。另外，直流信號可看作T為無窮大的交流信號。電力學(xué)14

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制R11U13s15s14s1

Y1

R2

1

U2

5s1s1

Y2

當(dāng)環(huán)節(jié)k/(s+1)輸入為階躍信號1(t)時，輸出為

1kkkY(s)ss1ss1電力學(xué)

y(t)kke

t

當(dāng)t趨于無窮時，輸出y(t)為k.15

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制131Y1R1R20.9286R10.1429R214756Y2R1R20.1786R10.8571R2287

直接法分析結(jié)果Y1主要受R1影響，也受R2影響Y2主要受R2影響，也受R1影響電力學(xué)16

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制8.1.3耦合程度分析方法相對增益分析法相對增益λij是Uj相對于過程中其他調(diào)節(jié)量對該被控量Yi而言的增益(Uj→Yi);

pijλij定義為

ij

pij第一放大系數(shù)qij第二放大系數(shù)電力學(xué)17

qij

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制第一放大系數(shù)pij指耦合系統(tǒng)中，除Uj到Y(jié)i通道外，其它通道全部斷開時所得到的Uj到Y(jié)i通道的靜態(tài)增益;即，除調(diào)節(jié)量Uj改變了Uj以外，其它調(diào)節(jié)量Uk(k≠j)均不變。pij可表示為：YipijUjUj→Yi的增益(僅Uj→Yi通道投運，其他通道不投運，Kc=0)Uk電力學(xué)const18

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制第二放大系數(shù)qij指除所觀察的Uj到Y(jié)i通道之外，其它通道均閉合且保持Yk(k≠j)不變時，Uj到Y(jié)i通道之

間的靜態(tài)增益。qij可表示為：

YiqijUj

Uj→Yi的增益(不僅Uj→Yi通道投運，其他通道也投運，且Kc趨于無窮大)Ykconst電力學(xué)19

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制相對增益ij定義為：YiijqijUjpijYiUj

Ukconst

Ykconst

相對增益ij表示其他回路投運與否對Uj→Yi增益的影響

兩放大系數(shù)(pij,qij)相同:其它回路存在與否對該通道沒有影響，即該通道與其他通道不存在關(guān)聯(lián)；

放大系數(shù)不同:各通道間有關(guān)聯(lián)。電力學(xué)20

8關(guān)聯(lián)分析與解耦控制依相對增益判斷過程(uj→yi)的關(guān)聯(lián)程度λij=1

λij=0無靜態(tài)關(guān)