初中數學 習題：二次函數的應用 市賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

二次函數的應用（第1課時）1.如圖,已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,點D在BC上運動(不運動至B,C),DE∥AC,交AB于E,設BD=x,△ADE的面積為y.(1)求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍;(2)x為何值時,△ADE的面積最大?最大面積是多少?3.如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.點P從點A開始,沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動;點Q從點B開始,沿著BC邊向點C以每秒2cm的速度移動.如果P,Q同時出發(fā),問經過幾秒鐘△PBQ的面積最大?最大面積是多少?4.如圖所示,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成.長方形的長是16m,寬是6m.拋物線可以用y=-x2+8表示.(1)現有一大型運貨汽車,裝載某大型設備后,其寬為4m,車載大型設備的頂部與路面的距離均為7m,它能否安全通過這個隧道?說明理由.(2)如果該隧道內設雙行道,那么這輛運貨汽車能否安全通過?(3)為安全起見,你認為隧道應限高多少比較適宜?為什么?5.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點同時出發(fā),分別到達B,C兩點后就停止移動.(1)設運動開始后第t秒鐘后,五邊形APQCD的面積為Scm2,寫出S與t的函數關系式,并指出自變量t的取值范圍.(2)t為何值時,S最小?最小值是多少?6.△ABC是銳角三角形,BC=6,面積為12,點P在AB上,點Q在AC上,如圖所示,正方形PQRS(RS與A在PQ的異側)的邊長為x,正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y.(1)當RS落在BC上時,求x;

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