初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：中心對(duì)稱圖形-平行四邊形

導(dǎo)學(xué)案中心對(duì)稱圖形——平行四邊形總復(fù)習(xí)一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊且對(duì)角兩條對(duì)角線互相矩形對(duì)邊四個(gè)角都是兩條對(duì)角線互相菱形對(duì)邊四條邊都對(duì)角相等兩條對(duì)角線互相，每條對(duì)角線一組對(duì)角正方形對(duì)邊，四條邊四個(gè)角都是兩條對(duì)角線互相，每條對(duì)角線一組對(duì)角二、特殊四邊形的常用判定方法平行四邊形1、有兩組的四邊形是平行四邊形。（定義）邊2、兩組的四邊形是平行四邊形。邊3、一組的四邊形是平行四邊形。4、的四邊形是平行四邊形對(duì)角線5、的四邊形是平行四邊形角矩形1、有一個(gè)角是+=矩形（定義）2、有三個(gè)角是的四邊形=矩形3、對(duì)角線的平行四邊形=矩形菱形1、+=菱形（定義）2、邊都相等的四邊形是菱形。3、對(duì)角線的平行四邊形是菱形。正方形1、有一個(gè)角是且有一組的平行四邊形是正方（定義）2、一組鄰邊相等+=正方形3、一角為90°+=正方形三、其他重要定理1．三角形中位線定理:三角形的中位線_______三角形的第三邊，且等于第三邊的_______。圖2ABCDE圖1如圖1，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有圖2ABCDE圖1圖3圖32．在直角三角形中，斜邊上的中線等于。如圖2，在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，則CD=；3．在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的；如圖3，在Rt△ABC中，∠C=30°，則AC=；四、簡(jiǎn)單運(yùn)用1．平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8，那么其對(duì)角線應(yīng)（）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14D．大于2或小于122.下列特征中，平行四邊形不一定具有的是（）A．鄰角互補(bǔ)B．對(duì)角互補(bǔ)C．對(duì)角相等D．內(nèi)角和為360°3.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在BC上,且AE=EC,若將紙片沿著AE折疊,點(diǎn)B恰好落在AC上,則AC的長(zhǎng)為.4.如圖,ABCD中,∠ABC的平分線交AD于E,且AE=2,DE=1,則ABCD的周長(zhǎng)是.5．已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AB=CDB．AC=BDC．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形五、典型例題例1．如圖，在平行四邊形ABCD中,M為BC的中點(diǎn),∠MAD=MDA,求證；四邊形ABCD為矩形.例2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF＝CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．六、鞏固練習(xí)1.平行四邊形的對(duì)角線相等；（）2.矩形的四個(gè)角都相等；（）3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分；（）4.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四邊形5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對(duì)角相等。(B)鄰角互補(bǔ)。(C)對(duì)角互補(bǔ)。(D)內(nèi)角和是360°。6.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）(A)對(duì)角線互相平分。(B)對(duì)角線相等。（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角。(D)對(duì)角線互相垂直。7．平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8，那么其對(duì)角線應(yīng)（）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14D．大于2或小于128.如圖(1)，□ABCD中，∠1=∠B=50°,則∠29.如圖(2)，菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對(duì)角線長(zhǎng)是8㎝，那么菱形邊長(zhǎng)是ABCDO(2)ABABCDO(2)ABCD12(1)(1)ADADCBO1.如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（只填一個(gè)即可）．2.如圖，在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD．BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF＝3，則CD的長(zhǎng)為．3.如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，ODCODCABA．2 B．4 C． D．4．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形