五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；

3、能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

主要教學(xué)策略

1.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。

2.將應(yīng)用與計(jì)算緊密結(jié)合，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系。

課時(shí)安排：8課時(shí)

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：

能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

知識(shí)目標(biāo)：

學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算原理，

學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

-、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（先通分，再進(jìn)行分子與分子相加減；分母不變…）

并注意更正學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

二、講授新課

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生想一想什么是分?jǐn)?shù)乘法？

學(xué)生同桌之間討論，教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。

教師板書例題，讓學(xué)生想一想如何計(jì)算？

學(xué)生列出算式3X=,學(xué)生同桌之間相互討論，如何計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)？

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？

（學(xué)生1：3X==；學(xué)生2：3X.........）

教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分

子，分母不變。）

三、鞏固練習(xí)：

做課本2頁(yè)涂一涂，算一算，2個(gè)的和是多少？

讓學(xué)生熟練計(jì)算，教師及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的計(jì)算方法。

做課本試一試1、2題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法

3x==3x====

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。）

教學(xué)反思：

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識(shí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的

計(jì)算原理，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

--號(hào)T

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

4x

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（先通分，再進(jìn)行分子與分子相加減；分母不變。）

并注意更正學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

二、講授新課

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生想一想什么是分?jǐn)?shù)乘法？

學(xué)生同桌之間討論，教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。

教師板書例題，讓學(xué)生想一想如何計(jì)算？

學(xué)生列出算式3X=,學(xué)生同桌之間相互討論，如何計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)？

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？

（學(xué)生1：3X==；學(xué)生2：3X.........）

教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分

子，分母不變。）

三、鞏固練習(xí)：

做課本2頁(yè)涂一涂，算一算，2個(gè)的和是多少？

讓學(xué)生熟練計(jì)算，教師及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的計(jì)算方法。

做課本試一試1、2題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法

3x==3x====

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。）

教學(xué)反思：

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的JjO

知識(shí)目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的兒分之兒

是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

==21x=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意

兩種約分方式。）

三、講授新課

教師出示課本例題：小紅有6個(gè)蘋果，淘氣的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果

是小紅的，淘氣和笑笑各有兒個(gè)蘋果？

教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。

學(xué)生自己動(dòng)手填完課本例題上的方格。

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？

（學(xué)生1：6X=；學(xué)生2：6X......）

教師和學(xué)生對(duì)比這兩個(gè)題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)

學(xué)意義。

三、鞏固練習(xí)：

做課本5頁(yè)試一試，36的和分別是多少？

注意讓學(xué)生體驗(yàn)求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

6x=6x=

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義：就是求整數(shù)的兒分之兒是多少？

教學(xué)反思:

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的兒分之兒

是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力0

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

4x12x=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一道算式的意義。

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題，并注意更正學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

二、課堂練習(xí)

學(xué)生做第1題，教師注意讓學(xué)生對(duì)比好門和小明的高度，并注意進(jìn)行長(zhǎng)度單

位的換算。

學(xué)生做第2題，教師注意提醒學(xué)生及時(shí)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。并同桌之間相互

說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生做第3題，教師巡視學(xué)生做題情況，并及時(shí)對(duì)有困難得學(xué)生進(jìn)行幫助。

學(xué)生做第4題，教師注意讓學(xué)生能夠區(qū)分最少和最多這個(gè)數(shù)字范圍，并提問(wèn)

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的答案。

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一?節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

480X180（千克）180X=150（千克）

教學(xué)反思：

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識(shí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)

乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)生能遍熟練曲計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

==21x=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意

兩種約分方式。）

二、講授新課

教師出示課本例題：一張長(zhǎng)方形的紙條，第一次剪去它的，第二次剪去剩

余部分的。此時(shí)，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余

部分的，那么剩下的部分占這張紙條的兒分之兒？

教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。

分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是

教師讓學(xué)生從圖中看出是，讓學(xué)生從=中思考，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則,

讓學(xué)生同桌之間相互討論。

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則。并對(duì)學(xué)生的說(shuō)法給以鼓勵(lì)。

教師和全班學(xué)生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子

乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。

驗(yàn)證法則：讓學(xué)生折紙驗(yàn)證？，并讓學(xué)生分析為什么？

課堂討論：讓學(xué)生能夠根據(jù)課本7頁(yè)中的插圖，說(shuō)一說(shuō)，紅色部分占斜線部

分的兒分之兒？占整張紙的兒分之兒?讓學(xué)生進(jìn)一步理解整體和部分的關(guān)系；初

步理解求分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)：

做課本8頁(yè)試一試，

讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算。注意能約分的先約分，如：中

的7和14先約分。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法（三）

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

教學(xué)反思:

第六課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識(shí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)

乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

--,導(dǎo),

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

X=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第一題折一折，涂一涂。讓學(xué)生用折紙的方式再次驗(yàn)證分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)

的運(yùn)算法則，注意讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第2題,注意讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)相乘的積于每一個(gè)乘數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生做第3題,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的幾分之幾與占整體“1”之間的關(guān)系。

學(xué)生做第4題,讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)比較的和占整體“1”的大小。

學(xué)生做第5題,教師注意讓學(xué)生整體的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第6題，讓學(xué)生注意區(qū)分不同標(biāo)準(zhǔn)的兒分之兒是多少；占整體的兒分

之幾。

學(xué)生做第7題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

第8題，學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法（三）

是整個(gè)操場(chǎng)“1”的，是整個(gè)操場(chǎng)“1”的。

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

教學(xué)反思：

第七課時(shí)練習(xí)一

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的

計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

5xx=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？這些分

數(shù)乘法運(yùn)算有什么不同？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第一題，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)求1000克牛肉中的蛋

白質(zhì)和脂肪的含量各是多少？

學(xué)生做第2題，注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)求出全年我市空氣質(zhì)量為

優(yōu)的天氣是多少天？培養(yǎng)學(xué)生從小保護(hù)環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。

學(xué)生做第3題，讓學(xué)生計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的算式。

學(xué)生做第4題，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)比較整體“1”的兒分之兒是多少？

學(xué)生做第5題，教師注意讓學(xué)生求整體的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第6題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活

問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生“…方有難，多方支援”的人道主義思想。

學(xué)生做第7題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)一

1000X200（克）1000X100（克）

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：整數(shù)乘以分子，分母不變，能約分得要約分。

教學(xué)反思：

第八課時(shí)練習(xí)一

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：

能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)

確的計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好

興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)生能遍熟練力計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過(guò)程：

--導(dǎo)>T

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

12x

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？這些分

數(shù)乘法運(yùn)算有什么不同？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第8題，讓學(xué)生明白商場(chǎng)打折的意思，分別求出一個(gè)整數(shù)的幾分之幾

是多少？如：=?

學(xué)生做第9題，注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)求出梨、蘋果、香蕉各占

水果總數(shù)的多少？

學(xué)生做第10題，讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？注意提醒學(xué)生及

時(shí)約分。

學(xué)生做第11題，讓學(xué)生先計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘法算式的得數(shù)再學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大

小。

學(xué)生做第12題，教師注意讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖表，求出2004年比2003年增

加多少元？

學(xué)生做第13題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生

活問(wèn)題，注意提醒學(xué)生認(rèn)清長(zhǎng)度單位。

學(xué)生做第14題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)一

15X10（米）15-10=5（米）

教學(xué)反思:

第二單元

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開圖。

2.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活

中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、分類、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解長(zhǎng)

方體、正方體的各部分名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和

正方體的特點(diǎn)解決?些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.通過(guò)具體的操作活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)具準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體和正方體形狀的盒子，四面體、六面體形狀的

盒子，白紙，吸管，剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，初步感知。

1.出示一組實(shí)物圖片。（教學(xué)樓、卷柜、長(zhǎng)方體形狀的盒子、裝墨水瓶的盒

子等）

師：它們有什么共同的特點(diǎn)呢？

生：它們的形狀都是長(zhǎng)方體。

師：板書“長(zhǎng)方體”

2.找出長(zhǎng)方體形狀的物品。

師：老師在每張課桌上都放了長(zhǎng)方體形狀的物品，你能把它找出來(lái)嗎？

生：找出長(zhǎng)方體形狀的物品。

3.說(shuō)長(zhǎng)方體形狀的物體。

師：你能說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀可以近似的看作長(zhǎng)方體呢？

生：說(shuō)一說(shuō)。

4.抽象長(zhǎng)方體形狀。

師：如果我們只考慮墨水瓶或盒子的形狀，是什么樣的呢？

課件演示：墨水瓶上的圖案和顏色飛走，只剩下長(zhǎng)方體的透視圖。

師：為什么這么多物體的形狀都可以叫做長(zhǎng)方體呢？長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)呢？

接下來(lái)我們就進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。板書：“的認(rèn)識(shí)”

二、探索發(fā)現(xiàn)，歸納特點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

師：相信同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體已經(jīng)有了進(jìn)一步的了解。請(qǐng)同學(xué)們以小盒子為例，說(shuō)一

說(shuō)關(guān)于長(zhǎng)方體你已經(jīng)知道了什么？可以一邊比畫一邊說(shuō)。

生：（可能說(shuō)出：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有12條邊，8個(gè)角。長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方體對(duì)面相等。等等。）

師：根據(jù)學(xué)生的回答，把內(nèi)容依次寫在黑板上。此時(shí)不做任何評(píng)價(jià)。

師：同學(xué)們知道的真不少。同學(xué)們的說(shuō)法都對(duì)嗎？哪些是長(zhǎng)方體的特點(diǎn)呢？我們

來(lái)研究研究好嗎？

2.了解長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

師：你們說(shuō)的面，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：板書“面”

師：你們說(shuō)的邊指的是盒子的哪一部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：你們說(shuō)的邊在數(shù)學(xué)里叫做棱。板書：“棱”

師：你們說(shuō)的角，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：你們說(shuō)的角在數(shù)學(xué)里叫做頂點(diǎn)。板書：“頂點(diǎn)''

師：課件演示長(zhǎng)方體透視圖上的面、棱、頂點(diǎn)。然后指出，我們認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特

點(diǎn)，就可以從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面來(lái)研究。

3.進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。

（1）從面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

師：這位同學(xué)說(shuō)“長(zhǎng)方體有六個(gè)面”，這是不是長(zhǎng)方體的特點(diǎn)呢？那就要看一看我

們的盒子上是不是都有六個(gè)面。

生：先獨(dú)立數(shù)，再由一名學(xué)生數(shù)給大家看。

師：（學(xué)生數(shù)前強(qiáng)調(diào)）大家看看他是怎樣數(shù)的，一會(huì)我們來(lái)點(diǎn)評(píng)他的數(shù)法。

生.點(diǎn)評(píng)那名學(xué)生的數(shù)法。

師：3價(jià)學(xué)生的點(diǎn)評(píng)。注意數(shù)法的有序性，特別是按面的相對(duì)關(guān)系數(shù)的方法。板

書“6個(gè)”

（用如上方法引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱”的特點(diǎn)）

小結(jié)：這是從面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。板書：“數(shù)量”

（2）從面的形狀的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

師：這個(gè)同學(xué)認(rèn)為“長(zhǎng)方體每個(gè)面都是長(zhǎng)方形"，你們同意這個(gè)說(shuō)法嗎？

生：有的學(xué)生會(huì)指出長(zhǎng)方體上有正方形的面。

師：引領(lǐng)學(xué)生觀察這種情況。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的面，有的全是長(zhǎng)方形，也有

特殊的情況是兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。板書：“長(zhǎng)方形，有時(shí)有兩個(gè)正方形”

小結(jié)：這是從面的形狀的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。板書：“形狀”

（3）從面的大小關(guān)系、棱的長(zhǎng)度關(guān)系的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

師：這名同學(xué)說(shuō)“長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等”，你能指出在盒子上哪兩個(gè)面是

相對(duì)的？

生：指出盒子上相對(duì)的面。

師：怎樣說(shuō)明上、下兩個(gè)面的面積相等呢？

生：可能出現(xiàn)的方法有：剪下來(lái)，比較；把一個(gè)面畫在紙上，再比相對(duì)的面;

量面的長(zhǎng)和寬再計(jì)算；推理。

師：學(xué)生說(shuō)出方法后，指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

小結(jié)：長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等。這是從面的大小關(guān)系的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方

體的特點(diǎn)。板書：“相對(duì)的面的面積相等”、“大小關(guān)系”

師：指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

生：指一指在盒子上哪些棱的長(zhǎng)度相等。

師：出示焊接的長(zhǎng)方體筐架，筐架按長(zhǎng)度漆成三種顏色。

生：指一指在筐架上哪些棱的長(zhǎng)度相等。

小結(jié)：長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。這是從棱的長(zhǎng)度關(guān)系的角度來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方

體的特點(diǎn)。板書：”相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”、“長(zhǎng)度關(guān)系”

（4）整體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，了解認(rèn)識(shí)立體圖形的一般方法。

生：拿著自己的盒子，對(duì)照板書說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

師：我們是從那些方面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)的？

生：說(shuō)一說(shuō)。

4.認(rèn)識(shí)正方體的特點(diǎn)。

師：你能用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)的方法自己認(rèn)識(shí)正方體的特點(diǎn)嗎？

生：先獨(dú)立認(rèn)識(shí)正方體的特點(diǎn)，再小組討論，最后全班進(jìn)行反饋。

5.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師：如果我們把長(zhǎng)方體的棱按長(zhǎng)度分組可以分兒組？

生：說(shuō)一說(shuō)自己的分組情況。

師：講解長(zhǎng)、寬、高的含義。出示透視圖表示的長(zhǎng)、寬、高。（注意使盒子的不

同面向下，再指出盒子的長(zhǎng)、寬、高。）

生：指出并量出自己的盒子的長(zhǎng)、寬、高。

6.長(zhǎng)方體和正方體的比較。

師：有人說(shuō)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”你同意這個(gè)說(shuō)法嗎？

生：討論。

小結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。并用集合圈表示它們的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸。

1.（圖1）是長(zhǎng)方體的透視圖，解答下面的問(wèn)題。

(1).圖中上面的形狀是一—,長(zhǎng)是______，寬是______,面積

是—______o下面的面積是________________O

(2).圖中左面的形狀是——,長(zhǎng)是______，寬是______，面積

是面積是，右面的面積是O

(3).圖中前面的形狀是——,長(zhǎng)是______，寬是______，面積

是面積是，后面的面積是O

2.教材中，第15頁(yè)的第2題、第3題。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，感受成功。

師：這節(jié)課你有什么收獲？你應(yīng)該感謝誰(shuí)呢？

生：談自己的體會(huì)。

師：今天我們學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)立體圖形的方法，回家后，請(qǐng)同學(xué)們選擇一個(gè)你喜歡的

任意形狀的物品，了解一下它的特點(diǎn)。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，感受成功（略）

展開與折疊

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋

1.出示長(zhǎng)方體盒子，

師：長(zhǎng)方體有兒個(gè)頂點(diǎn)？?jī)簜€(gè)面？?jī)簵l棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？

2.再出示一個(gè)正方體盒子，

師：正方體又有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？

3.師：如果確定了長(zhǎng)方體或正方體的其中一個(gè)面為底面（下面），你能很

快說(shuō)出其余的五個(gè)面各是什么面嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

（設(shè)計(jì)意圖：一是為后面的教學(xué)活動(dòng)做好知識(shí)上的鋪墊：長(zhǎng)方體和正方體的

展開圖一定是六個(gè)面，沿著不同的棱剪開長(zhǎng)方體或正方體，得到的平面展開圖也

不同；二是為后面的教學(xué)活動(dòng)作好方法上的鋪墊：在折疊時(shí)，先確定其中的一個(gè)

面做底面，然后通過(guò)想象或操作，能很快推斷其余的五個(gè)面各是長(zhǎng)方體或正方體

的哪一個(gè)面，從而判斷能否折疊成長(zhǎng)方體或正方體。）

二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

（一）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖：

1.師（指著長(zhǎng)方體盒子）：誰(shuí)有辦法把這個(gè)立體圖形變成平面圖形？

生：可以剪開。

師：怎樣剪最好？

生：沿著棱剪。

2.學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個(gè)剪得好的長(zhǎng)方體展開圖

展示在黑板上。

3.師（指著正方體盒子）：這個(gè)正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？

生：能。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

4.學(xué)生繼續(xù)剪，把一個(gè)剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。

5.師（指著黑板上的展開圖）：像這樣沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開，使

這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫

做長(zhǎng)方體或正方體的平面展開圖。

6.師：學(xué)到這里，你有什么疑問(wèn)嗎？

這時(shí)，學(xué)生會(huì)紛紛舉手。

生：我剪出來(lái)的平面展開圖和黑板上的展開圖不一樣，而且和我周圍同學(xué)剪

出來(lái)的展開圖也不太一樣，這是為什么呢？

師：同學(xué)們是不是都有這個(gè)疑問(wèn)？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平

面展開圖，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖；同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同

的棱剪開，所以剪出來(lái)的平面展開圖會(huì)不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對(duì)新知的疑

惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主

動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）

（二）正方體的展開與折疊：

正方體的展開：

1.師：相同的長(zhǎng)方體或正方體，剪出來(lái)的展開圖為什么會(huì)不一樣呢？誰(shuí)來(lái)

幫忙解決這個(gè)問(wèn)題？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻）

師：為了找到其中的奧妙，我們先來(lái)研究正方體的展開圖。

2.小組內(nèi)討論交流，自主探索。

師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會(huì)不一樣呢？把你的剪法和想法與

小組內(nèi)的其他成員交流。

學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檠刂煌睦鈦?lái)剪，所以會(huì)得到不同的平面展開圖。

3.師：是不是這樣呢？我們?cè)賮?lái)剪一次看看。

（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪兒條棱來(lái)剪？想象一下剪出來(lái)的展開

圖會(huì)是什么樣子？然后才動(dòng)手剪一剪。）

4.剪完后

師：看看剪出來(lái)的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來(lái)的展開

圖一樣嗎？

師把學(xué)生剪出來(lái)的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒(méi)

有把11種情況全部剪出來(lái)，老師可以補(bǔ)充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪

法。）

5.師：你們真是棒極了！同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！

看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn)，就會(huì)

得到不同的結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體''轉(zhuǎn)

化成“面”，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認(rèn)知沖

突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的進(jìn)一步探究知識(shí)的愿望時(shí)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究

交流、展開想象，初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再一次通過(guò)操作加以驗(yàn)證，同時(shí)，在

這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能

力。）

6.正方體的折疊：

師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來(lái)的正方體呢？

師：同桌互相折一折，邊折疊邊說(shuō)一說(shuō)是怎么折的？折疊前的展開圖中的每

個(gè)面對(duì)應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個(gè)面？

指名叫學(xué)生展示：邊折邊說(shuō)。

（這一過(guò)程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過(guò)程，進(jìn)一步了解立體圖形與

其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的

面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時(shí)學(xué)生在操作實(shí)踐過(guò)程中掌握

了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個(gè)面作為底面，再把其他5個(gè)面圍著底

面來(lái)折，為后面的教學(xué)難點(diǎn)掃除障礙，鋪平道路。）

7.練一練：哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？給能折成正方體的圖形

打上

（電腦出示書上的六個(gè)平面圖形）

（1）獨(dú)立思考、想象：

（2）分小組討論、交流、驗(yàn)證：

小組內(nèi)每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)自己的想法和理由，再拿出學(xué)具A折一折，驗(yàn)證一下。

（3）請(qǐng)判斷快的小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎么判斷的？

生：正方體的展開圖一定是6個(gè)面，而②號(hào)是5個(gè)面，⑤號(hào)是7個(gè)面，因此首

先用排除②號(hào)和⑤號(hào)，剩下的4個(gè)展開圖則先通過(guò)想象，再用學(xué)具實(shí)際折一折就

知道了。

（電腦再次演示其余4個(gè)圖形的展開與折疊過(guò)程。）

師：剩下的4個(gè)面如果不用學(xué)具你能很快判斷出來(lái)嗎？想想看有什么好辦

法？

學(xué)生再次討論交流，得出：先任意選定其中的一個(gè)面為底面，再通過(guò)想象很

快找到其他的面對(duì)應(yīng)的是正方體的哪個(gè)面,并在圖上標(biāo)出來(lái)，比如①號(hào)展開圖（老

師在黑板上板書如下圖），有兩個(gè)“上面”，少了一個(gè)“后面”，因此①號(hào)不能圍成

正方體，又如③號(hào)圖（老師在黑板上板書如下圖），正好可以圍成正方體的六個(gè)

面，因此③號(hào)圖能圍成正方體。

（4）師：請(qǐng)同學(xué)們按照這樣的方法試一試

（5）師：我們今后要判斷一個(gè)展開圖能否圍成正方體，不僅要看它的面的

個(gè)數(shù)，還要看面的什么？生：位置。

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程中充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)

學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實(shí)踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問(wèn)題

的過(guò)程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣和成功的喜悅，同時(shí)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題

的方法又不僅僅停留在實(shí)踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問(wèn)題的

方法，找到展開圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這正是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高

學(xué)生的空間觀念的一個(gè)絕好時(shí)機(jī)。）

師：通過(guò)前面的展開與折疊活動(dòng)（板書課題），我們認(rèn)識(shí)到立體圖形可以轉(zhuǎn)化為

平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化成立體圖形，（板書“體”“面”轉(zhuǎn)化）知道了展開

圖上的面與正方體上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么長(zhǎng)方體的展開與折疊又會(huì)是什么樣的

呢？

（三）長(zhǎng)方體的展開與折疊

1.師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長(zhǎng)方體展開圖？你打算沿著哪

幾條棱來(lái)剪？

師：先想象，再和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你想象中的展開圖的樣子，然后實(shí)際剪一剪，

看剪出來(lái)的展開圖是不是你最想得到的。

2.學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開圖是不是一樣的？

師把不同的展開圖展示在黑板上。

3.師：你能把展開圖折疊還原成原來(lái)的長(zhǎng)方體嗎？學(xué)生展開，折疊，再展

開，再折疊，在反復(fù)的展開與折疊中找到展開圖中的各個(gè)面分別是原來(lái)長(zhǎng)方體的

哪個(gè)面？并在展開圖中標(biāo)出來(lái)。

練習(xí)：想一想，屏幕出現(xiàn)的圖形中，哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？

（電腦出示題目）

（1）要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再通過(guò)想象，然后用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。

（2）師：③號(hào)圖形和④號(hào)圖形為什么不能折疊成長(zhǎng)方體呢？學(xué)生借助學(xué)具

的直觀演示

說(shuō)一說(shuō)理由。

生：③號(hào)圖形有兩個(gè)正方形的面，這兩個(gè)正方形的面一定是相對(duì)的兩個(gè)面，

不可能會(huì)連在一塊的，所以一定不行，④號(hào)圖形的六個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形。

師：你們?cè)跊](méi)操作前大都認(rèn)為可以折疊成長(zhǎng)方體，但是通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)不能，

這是為什么呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的六個(gè)面中最多有4個(gè)面是相同的，不可能有六個(gè)面都是相

同的長(zhǎng)方形。

（3）師：在展開圖中標(biāo)出每個(gè)面分別是折疊后的長(zhǎng)方體的哪一個(gè)面？

（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“正方體的展開與折疊''有了充分的感知和認(rèn)識(shí)，所

以對(duì)“長(zhǎng)方體的展開與折疊''容易掌握，這個(gè)過(guò)程再次通過(guò)操作和想象，讓學(xué)生親

身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)展開與折疊的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的的關(guān)

系，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)思想，

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）

（四）全課總結(jié)

師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？

師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？

（設(shè)計(jì)意圖：目的是通過(guò)提問(wèn)和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的

知識(shí)要點(diǎn),使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的

學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行反思，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。）

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

1.笑笑制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么

這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）。（電腦出示題目）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面不能連在一起”來(lái)判斷,進(jìn)一步

掌握找相對(duì)面的方法。）

2.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，找出相對(duì)的兩個(gè)面，并分別標(biāo)出對(duì)應(yīng)的是

長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面？（書上第十七頁(yè)練一練第二題）

（設(shè)計(jì)意圖：目的是加深對(duì)長(zhǎng)方體正方體特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建立立體圖形中的

面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。）

3.有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6,這是這個(gè)正方體木

塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？（電腦出

示題目）

4.下圖是一個(gè)正方體展開圖，正方體的六個(gè)面分別寫上“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”六個(gè)字,

請(qǐng)你說(shuō)出每個(gè)字相對(duì)的面上的字是哪個(gè)字？（電腦出示題目）

（第3、4題設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是非常有吸引力，又具有一定挑戰(zhàn)性的題，目的

激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望，掌握找對(duì)應(yīng)面的方法，進(jìn)一步體會(huì)“面”與

“體”在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)有困難的學(xué)生可借助學(xué)具操作。）

課后反思

長(zhǎng)方體的表面

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作、觀察活動(dòng)中，探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,

并能正確計(jì)算。

2.豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間觀念的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。

3.結(jié)合具體情況，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：能理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算。

一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)（創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境）

師：同學(xué)們，昨天我們結(jié)識(shí)的朋友——長(zhǎng)方體，它要去做客，請(qǐng)同學(xué)們幫它設(shè)計(jì)一

件漂亮的外衣，你們能幫助長(zhǎng)方體實(shí)現(xiàn)它的愿望嗎？

生：能。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和彩紙，討論一下，如何給長(zhǎng)方體做一件精美

的外套，看看哪?組同學(xué)在用材料最少的情況下，做得又快又好。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。板書課題，“長(zhǎng)方體的表面積”

生：動(dòng)手操作。

包裝設(shè)計(jì)結(jié)束后，讓學(xué)生評(píng)比、自我評(píng)價(jià)。在反饋時(shí)結(jié)合制作過(guò)程，為表面積的

計(jì)算打下基礎(chǔ)。

二、演示操作、形成表象、建立概念（提出數(shù)學(xué)問(wèn)題）

（1）感受長(zhǎng)方體表面積的意義。

師：同學(xué)們想一想，我們剛才對(duì)長(zhǎng)方體的哪些部分進(jìn)行了包裝？

生：長(zhǎng)方體的6個(gè)面。

師：那么，什么是長(zhǎng)方體的表面積呢？

在老師的引導(dǎo)下，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以待進(jìn)行進(jìn)一步的

探索和解決問(wèn)題。

師：我們先來(lái)研究什么是長(zhǎng)方體的表面積。（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你

發(fā)現(xiàn)了什-么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。

（2）、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的含義。

師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，

再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上面”、“下面”、

“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明6個(gè)面。

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖，貼在黑板上。

問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？

生L長(zhǎng)方體的表面積，就是指長(zhǎng)方體物體表面的面積。

生2：長(zhǎng)方體的表面積，就是指長(zhǎng)方體上下、前后、左右六個(gè)面的面積總和。

生3：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

（3）探求表面積的計(jì)算方法

師：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子（長(zhǎng)、寬、高不等），把它展開，并在黑板上畫一個(gè)

長(zhǎng)方體和展開圖。

師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積

呢？請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，量一量、想一想、算一算，先獨(dú)立完成，有困

難的合作完成。

生（1）：分別求出長(zhǎng)方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來(lái),

就是它們的表面積。

S=S上+Sr+S&+S右+S而+S后

生（2）：求上、下兩個(gè)面的面積；求出前、后兩個(gè)面的面積；求出左、右兩個(gè)面

的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來(lái)，就是長(zhǎng)方體的表面積。

S=2S上+2S左+2S所

生（3）：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2,就

得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中，分別有三組相對(duì)面的面積相等。

S=2（S上+S宏+S上）

生（4）：側(cè)面積加2個(gè)底面積.

S=C底h+2s上

生（5）：把展開圖從中間剪開，分成相等的兩部分，看成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再扣去缺

少的部分，就是長(zhǎng)方體的表面積。

S=［（長(zhǎng)+高）X（寬+高）-（高X高）］X2

師：你們計(jì)算的很準(zhǔn)確！長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不等的長(zhǎng)方體，你們能具

體問(wèn)題具體分析，找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各

種各樣的，找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的。

三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：關(guān)于長(zhǎng)方體表面積怎樣計(jì)算大家還有問(wèn)題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問(wèn)題提

出來(lái)。

師：出示長(zhǎng)方體牙膏盒，能計(jì)算出它的走面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過(guò)了一會(huì)說(shuō)：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？

師:對(duì)!要想求出牙膏盒的表面積需要量出兒個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長(zhǎng)方體的什么？

生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏

盒至少需要多少紙板？選擇你喜歡的方法計(jì)算。

生：列式（略）。

師：拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙

板？測(cè)量后你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。

生：列式（略）。

師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥

盒至少需要多少紙板？

生：列式（略）。

讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程平等化和自主化，讓問(wèn)題解決的方案多樣化和個(gè)性化，在老師

的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，積累問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的

樂(lè)趣，形成解決問(wèn)題的策略。］

師：長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)，在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知

道包裝這樣一個(gè)盒子至少要用多少包裝紙，就應(yīng)用了這一知識(shí)，但是，在包裝時(shí)

用的材料不只是六個(gè)面的面積，還有接口處面積。

現(xiàn)在工人師傅要做?個(gè)木箱，我們一起看看。能不能幫他準(zhǔn)備材料。

四.應(yīng)用與反思

（一）質(zhì)疑問(wèn)難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

練習(xí)：

1.用多種方法計(jì)算

做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮盒，長(zhǎng)21厘米、寬和高都是13厘米，至少要用多少平方

米的鐵皮？

2.根據(jù)要求，說(shuō)解答方法。

（1）制作一個(gè)長(zhǎng)方體的魚缸所需的用料

（2）求粉刷教室的面積。

（3）火柴盒的用料。（提供實(shí)物，火柴盒壁厚不計(jì)）這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可

以共同研究一下解決的辦法。

（4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

⑸鐵皮通風(fēng)管、煙囪的用料。

（-）歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高

小組說(shuō)說(shuō)：

這節(jié)課學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？誰(shuí)的方法最好？你喜歡哪種方法？你會(huì)

解決哪些生活中實(shí)際問(wèn)題？

板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的表面積

前、后兩面的面積和：

左、右兩面的面積和：

上、下兩面的面積和：

長(zhǎng)方體表面積：（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體表面積：棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X6

教學(xué)反思：

《露在外面的面》

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，

解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。

2.能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個(gè)完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話引入，運(yùn)用方法（2分）

1.師：請(qǐng)看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小

正方體組成的？（有8個(gè)小正方體）

師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎么看的嗎？

2.師：看來(lái)僅有觀察還是不夠的，

還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把

你視線所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)

得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察

和推想這兩種方法來(lái)探索《露在外面的面》（板書課題）

二、操作體驗(yàn)，探索新知（20分）

1.師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有兒個(gè)面露在外面？哪兒

個(gè)？

2.師：繼續(xù)看大屏幕，這有兒個(gè)小正方體？

（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）

師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？

（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面

的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露

出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9,所以一

共有9個(gè)面）

師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？

（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，

一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了）

師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。

師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？

（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形；

再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9,所以

一共有9個(gè)面露在外面）

師：誰(shuí)聽清了，他是怎么數(shù)的？

（生重復(fù)方法）

師生共同按這一方法數(shù)。

可是我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？

（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）

師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向

看的，先看上面，再看前面、右面）

師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的

面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、

上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法,

只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)你從正面、上面和側(cè)面觀察這組立體圖形，看到的是哪個(gè)平面圖形？

3.學(xué)生操作

師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎

么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。

4.交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能擺出如下兒種情況：

（此環(huán)節(jié)隨機(jī)處理：學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上，同時(shí)板

書露在外面的面的個(gè)數(shù)）

師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生可能回答：雖然我們都是用的四個(gè)小正方體擺的，但是擺的不一樣，

露在外面的面也不一樣多。有時(shí)候露在外面的面都是9個(gè)，但擺的方法也不同）

師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露

在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。

現(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱

長(zhǎng)10厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算一算吧。

學(xué)生匯報(bào)

5.師：上課前，我們觀察過(guò)這組立體圖形，現(xiàn)在請(qǐng)你再看一看，它露在

外面的小正方

形有多少個(gè)？

（一共有26個(gè)）

師：你是怎么看的？

（學(xué)生可能回答：先看前面，一共有6個(gè)，

后面和前面一樣多，也有6個(gè)；

右面有5個(gè)，左面也有5個(gè)；上面有4個(gè)，

所以就有26個(gè)小正方形露在外面）

師：他能有序地進(jìn)行觀察，前、后、左、右、上，還發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的面露出來(lái)

的小正方形的個(gè)數(shù)是一樣多的：左右一樣多，前后一樣多?？烧媪瞬黄?！

師：如果每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，那它露在外面的面積是多少平方厘

米？

生匯報(bào)

三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）

師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)

在我們用8個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化

呢？

].出示合作提示

①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、

豎著擺……）。

②先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并

依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。

③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)。

師：你看懂提示了嗎？有幾個(gè)要求？

什么是有規(guī)律地?cái)[？

2.小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個(gè)數(shù)123456……

露在外面的面數(shù)

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

3.全班交流

師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并

說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的兒種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)

處理。）

預(yù)設(shè)1：

（展示學(xué)生記錄單）

小正方體的個(gè)數(shù)123456…一

露在外面的面數(shù)35791113…“

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面

師相機(jī)追問(wèn)小組：

你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面。那每次增加的是哪兩個(gè)

面？

（學(xué)生可能回答：前面增加一個(gè)，右面增加一個(gè)。）

師：每次增加的都是這樣2個(gè)面嗎？你指指看。

師指著上面的面問(wèn)：這個(gè)面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？

（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了，

又露出一個(gè)上面，所以上面沒(méi)變）

師：原來(lái)上面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我

們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。

師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個(gè)表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下

去，擺8個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)？10個(gè)小正方體呢？20個(gè)呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）

師：那其他同學(xué)是怎么擺的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4.深入研究，再匯報(bào)。

師：這次你匯報(bào)時(shí)，只需要說(shuō)出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生還可能出現(xiàn)以下各種情況：

圖（1）每增加一個(gè)小正方體就增加3個(gè)面。

圖（2）每增加一個(gè)小正方體就增加4個(gè)面。

圖（3）每增加一個(gè)小正方體就增加3個(gè)面。

四、總結(jié)提升（略）（2分

板書設(shè)計(jì)：露在外面的面積

掛圖

統(tǒng)計(jì)：露在外面的面有個(gè)每個(gè)面的面積總面積_

教學(xué)反思：

第二單元概念總結(jié)

1、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

2、三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

3、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完

全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

4、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

5、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體也有12條棱,

它們的長(zhǎng)度都相等。正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)。

6、正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。

7、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）x4

正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)x12

8、長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

9、長(zhǎng)度單位米、分米和厘米，每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。

10、面積單位平方米、平方分米和平方厘米，每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是

100o

11、在長(zhǎng)方體當(dāng)中，上、下面的面積=長(zhǎng)、寬；前后面的面積=長(zhǎng)、高；左右

面的面積=寬、高。

12、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

=長(zhǎng)X寬X2+長(zhǎng)X高X2+寬X高X2

s=2ab+2ah+2bh

s=（ab+ah+bh）x2

13^正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6

s=axax6

14、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積就擴(kuò)大n的平方倍

15、通風(fēng)管（落水管）只有四個(gè)面，其中最小的兩個(gè)面沒(méi)有。

教學(xué)反思：

第三單元：分?jǐn)?shù)除法：

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（實(shí)錄版）

教學(xué)目標(biāo)和要求

知識(shí)與技能：在計(jì)算、比較、觀察，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義，掌握求

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

數(shù)學(xué)思考：在解決問(wèn)題中，能有條理思考，能對(duì)結(jié)論做出有條理的說(shuō)服力

解決問(wèn)題：能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解決所得的結(jié)果。

情感與態(tài)度：在具體情境中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)理解“倒數(shù)”是不能孤立存在的。

教學(xué)過(guò)程

1.揭示課題

師：今天我們學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。（板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）你們看了這個(gè)課題后，想

知道什么？

生1：倒數(shù)是什么東西？

師：倒數(shù)不是什么東西，而應(yīng)該是什么知識(shí)？（同學(xué)們輕輕地笑了）

生2：數(shù)怎樣倒法？

生3：是不是只有分?jǐn)?shù)有倒數(shù)？

師：也就是說(shuō)，同學(xué)們想知道倒數(shù)的意義和有關(guān)方法。

教師板書：意義、方法。

師：倒數(shù)的意義和有關(guān)方法課本上都有，我們一看就知道了。重要的是我們?cè)?/p>

學(xué)習(xí)中要有自己的發(fā)現(xiàn)。我相信你們。

教師板書：發(fā)現(xiàn)(用另i種顏色的粉筆寫)。

2.初步理解倒數(shù)的意義

(1)自學(xué)課本。

師：請(qǐng)大家在課本上找到倒數(shù)的意義，讀一讀。

學(xué)生打開課本，尋找倒數(shù)的意義，用筆劃詞句。

(2)復(fù)述意義。

師：請(qǐng)同學(xué)們合上書，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是倒數(shù)？

生1：乘積是1……

師：看來(lái)只讀一遍就要記住有一定的難度，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生2：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

教師板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)——

師：后面是什么，張老師忘了，誰(shuí)來(lái)幫忙？

生3：互為倒數(shù)。

教師接著板書：互為倒數(shù)。

(3)初步剖析意義。

師：我們讀的時(shí)候可以把這句話分成兩部分，你認(rèn)為該怎么讀？

生1：乘積是1的兩個(gè)數(shù)/互為倒數(shù)。

生2：乘積是1的/兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

師：這兩種讀法究竟哪一種讀法好？同桌同學(xué)討論--下，并說(shuō)說(shuō)你的想法。

生3：乘積是1的兩個(gè)數(shù)/互為倒數(shù)。

師：為什么這樣讀？

生3：這樣讀很順。

師：你是怎樣讀的？

生4：乘積是1的/兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

師：同意這樣讀的同學(xué)請(qǐng)舉手。看來(lái)，女同學(xué)都支持第一種，男同學(xué)都支持第

二種。我也支持第二種的讀法。

教師邊說(shuō)邊板書：條件(在“乘積是1”的下面劃上紅線)、結(jié)論(在“兩個(gè)數(shù)互為倒

數(shù)”的下面劃上紅線)。

師：因?yàn)橛辛恕俺朔e是1”的條件，才有“兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)''的結(jié)論。

3.深入探究倒數(shù)的意義

(1)示范舉例。

師：現(xiàn)在老師寫一個(gè)算式，大家看看是不是符合這句話的意義？

教師板書：4/5x5/4=1o(生：符合)

師：那你有什么結(jié)論？

生：4/5和5/4互為倒數(shù)。

教師板書：4/5和5/4互為倒數(shù)。

師：在條件前加兩個(gè)字……

教師板書：因?yàn)榘鍟?/5x5/4=l的前面。