初中數學 習題2：總復習 全省一等獎

期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列的數能滿足勾股定理的是（）A．6，8，9B．7，15，17C．6，12，13D．7，24，252.二元一次方程有無數多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）A．B．C．D．3.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，那么點A的對應點A′的坐標是（）A．（6，1） B．（0，1） C．（0，－3） D．（6，－3）4.如圖，AC∥DF，AB∥EF，點D，E分別在AB，AC上，若∠2=50°，則∠1的大小是（）第3題圖A．30°B．40°C．50°D．60°第4題圖第5題圖5.（2015·河北中考）如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，則∠ACD＝（）° ° ° °6.下列命題不正確的是()A.兩直線平行,同位角相等B.兩點之間直線最短C.對頂角相等D.從直線外一點到直線上的所有線段中垂線段最短7.在下列所給出坐標對應的點中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（2，3）C．（2，3）D．（2，3）8.(2015·江蘇連云港中考)某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績及其方差如表所示.如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應選擇的學生是()甲乙丙丁899811A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.(2015·山東濰坊中考）若式子有意義，則一次函數y=(k-1)x+1-k的圖象可能是()A. B. C. D.10.（2015·浙江麗水中考）某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A.30，27B.30，29C.29，30D.30，28二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014?湖北孝感中考）函數的自變量x的取值范圍為．12.（福建莆田中考）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是_________________.13．已知，b為兩個連續(xù)的整數，且，則=.第12題圖14．已知x，y為實數，且，則x－y=．第12題圖15.在一本書上寫著方程組的解是其中的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得p＝．16.已知點A的坐標為（2，3），點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點C關于x軸對稱的點的坐標為．17.如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點P，直線l與直線b相交于點Q，PM⊥l于點P，若∠1=55°，則∠2=°．第17題圖18.第三象限內的點P（x，y）滿足|x|=5，y2=9，則點P的坐標是．三、解答題（共66分）19.（6分）（2015?成都中考）解方程組：20.（8分）如圖，有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放，則比門高出1尺，如果斜放，則恰好等于門的對角線的長.已知門寬4尺，請你求出竹竿的長與門的高.第20題圖第21題圖21.（8分）如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數．22.（8分）已知一次函數的圖象經過點（，），且與正比例函數的圖象相交于點（4，）.（1）求的值；（2）求，的值；（3）求這兩個函數的圖象與軸所圍成的三角形的面積．23.（8分）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系．（2）寫出市場、超市的坐標.第23題圖（3）請將體育場、火車站和賓館看做三點用線段連起來，得△，然后將此三角形向下平移4個單位長度,畫出平移后的△，并求出其面積．24.（8分）（2015?福州中考)有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？25.（10分）已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．求證：∠P=90°．26.（10分）觀察下列勾股數：第25題圖第25題圖根據你發(fā)現的規(guī)律，請寫出：（1）當時，求的值；（2）當時，求的值；（3）用（2）的結論判斷是不是一組勾股數，并說明理由．期末檢測題參考答案一、選擇題1.D解析：A項62+82≠92，不滿足勾股定理，故本選項錯誤；

B項72+152≠172，不滿足勾股定理，故本選項錯誤；

C項62+122≠132，不滿足勾股定理，故本選項錯誤；

D項72+242=252，滿足勾股定理，故本選項正確.

故選D．解析：逐個代入驗證即可得到答案.解析：∵四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，∴點A也先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，∴由圖可知，點A′的坐標為（0，1）．故選B．解析：∵AB∥EF，∴∠A=∠2=50°.

∵AC∥DF，∴∠1=∠A=50°．故選C．解析：過點C作CM∥AB,∴.第5題答圖∵AB∥EF,∴CM∥EF.∵，∴,,∴.解析：“兩點之間線段最短”，所以B項錯誤.解析：根據每個象限內點的坐標符號可得在第二象限內的點的坐標是（2，3），

故選B．8.B9.A解析：要使式子有意義，則k-1≥0且k-1≠0，∴k-1＞0，∴1-k＜0，∴一次函數y=(k-1)x+1-k的圖象經過第一、三、四象限，故選A.解析：把這組數據按由小到大的順序排列為：27，27，28，29，30，30，30，因為在這組數據中出現次數最多的數據是30，所以這組數據的眾數是30；因為排在最中間的數據是29，所以這組數據的中位數是29.二、填空題≠1解析：根據題意，得x－1≠0，解得x≠1．故答案為x≠1．解析：根據勾股定理，得A，B的面積和為S1，C，D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2=2+5+1+2=10．

故答案是10．解析：∵，，b為兩個連續(xù)的整數，

又＜＜，∴，，∴．14.－1或－7解析：由題意，得x2－9＝0，解得x＝±3，∴y＝4，∴x－y＝－1或－7．故答案為－1或－7．解析：由，把代入，即可得16．（2，3）解析：∵點A的坐標為（－2，3），點B與點A關于x軸對稱，

∴B（－2，－3）.

∵點C與點B關于y軸對稱，

∴C（2，－3），

∴點C關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）.17．35解析：∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝55°.又∵PM⊥l于點P，∴∠MPQ＝90°，∴∠2＝90°－∠3＝90°－55°＝35°．故答案是：35．第17題答圖18.（5，3）解析：∵點P（x,y）在第三象限，∴x＜0，y＜0.

又∵滿足|x|=5，y2=9，∴x=5，y=3，

故點P的坐標是（5，3）．三、解答題19.解：①+②，得4x=4,解得x=1,將x=1代入①，解得y=2,所以方程組的解為20.解:設門高為x尺，則竹竿長為（x+1）尺.由題意可得x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，15=2x，解得x=，x+1=.答：竹竿長為尺，門高為尺.21.解：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠4=∠3=75°（兩直線平行，內錯角相等）．22.解：（1）將（4，a）代入正比例函數，解得a＝2.（2）將（4，2），（－2，－4）分別代入，得解得所以k的值為1，b的值為-2.（3）因為直線交y軸于點（0，），又直線與的交點的橫坐標為4，所以圍成的三角形的面積為×4×2＝4．23.解：第23題答圖(1)建立平面直角坐標系如圖所示.（2）市場的坐標為（4，3），超市的坐標為（2，－3）.（3）畫△如圖所示.△的面積=67.24.解：：設有x支籃球隊和y支排球隊參賽，根據題意，得解得答：籃球、排球隊各有28支與20支.25.證明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°．

又