河北省承德興隆縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

河北省承德興隆縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍(lán)色和紅色．在問(wèn)到他們各自車的顏色時(shí)，甲說(shuō)：“乙的車不是白色．”乙說(shuō)：“丙的車是紅色的．”丙說(shuō)：“丁的車不是藍(lán)色的．”丁說(shuō)：“甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車是紅色的，而且只有這個(gè)人說(shuō)的是實(shí)話．”如果丁說(shuō)的是實(shí)話，那么以下說(shuō)法正確的是：（）A．甲的車是白色的，乙的車是銀色的 B．乙的車是藍(lán)色的，丙的車是紅色的C．丙的車是白色的，丁的車是藍(lán)色的 D．丁的車是銀色的，甲的車是紅色的2．下列事件中，是必然事件的是（）A．足球運(yùn)動(dòng)員射門一次，球射進(jìn)球門 B．隨意翻開一本書，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°3．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．124．如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列命題中是假命題的是()A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行C．同角的補(bǔ)角相等D．如果a為實(shí)數(shù)，那么6．如果把多項(xiàng)式分解因式得，那么的值為（）A．-1 B．0 C．-2 D．-37．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是:A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若（c≠0），則8．如果，，那么等于（）A． B． C． D．9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．已知a＝20162，b＝2015×2017，則()A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：（）﹣2＝_____．12．將點(diǎn)向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為__________．13．楊輝三角，又稱賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，西方人帕斯卡發(fā)現(xiàn)時(shí)，已比宋代楊輝要遲393年．如圖，根據(jù)你觀察的楊輝三角的排列規(guī)律，則（a+b）6結(jié)果中含有a2b4的項(xiàng)的系數(shù)為_____．14．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．15．計(jì)算3x2?2xy2的結(jié)果是_____．16．不論取何值時(shí)，等式恒成立，則________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且EC(1)如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BD=(2)如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，(1)中的結(jié)論“BD=AE”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出BD與18．（8分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)在直線外．（1）讀下面語(yǔ)句，并用三角板與直尺畫出圖形．①過(guò)作直線，使；②過(guò)作直線，使，垂足為．（2）根據(jù)（1）中所畫圖形，解答問(wèn)題：請(qǐng)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品求這大小貨車各多少輛？21．（8分）求下列各式中x的值（1）（2x﹣1）2=9（2）2x3﹣6=．22．（10分）化簡(jiǎn)求值(x+2y)2-(x+y)(x-y)23．（10分）如圖，已知正方形ABOD的周長(zhǎng)為4，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等．(1)請(qǐng)你寫出正方形ABOD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式化簡(jiǎn)后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）求a、b的值；（2）求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)丁的丁說(shuō)的是實(shí)話，由甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車是紅色的，且乙、丙的說(shuō)法不正確，可知甲是紅色，然后根據(jù)丙的說(shuō)法判斷出丁的顏色，從而當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論.【詳解】甲、乙、丙三人中有一個(gè)人的車是紅色的，

乙說(shuō)："丙的車是紅色的，乙說(shuō)的肯定不是真的，那么丙的車也不是紅色的

，那么丙說(shuō)的也不是真的，就是甲說(shuō)的是真的，他的車是紅色的；丙說(shuō)的是假的，那么丁的車就是藍(lán)色的，甲說(shuō)的是真的，乙的車不是白色的，那么乙的車是銀色的，剩下白色是丙的.故選C.【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)閱讀理解形的分析題，抓住題目中的一些關(guān)鍵句意是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、足球運(yùn)動(dòng)員射門一次，球射進(jìn)球門，是隨機(jī)事件；B、隨意翻開一本書，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；C、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件和隨機(jī)事件，掌握必然事件和隨機(jī)事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由平行線的性質(zhì)，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°10°=40°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確得到∠4=∠1=50°．5、D【解析】A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，是真命題；C.同角的補(bǔ)角相等，是真命題；D.如果a為實(shí)數(shù)，那么|a|>0，是假命題；如：0是實(shí)數(shù)，|0|=0，故D是假命題；故選：D.6、A【解析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把展開，得出m，n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵==∴m=n-1，-3=-n，∴m=2，n=3∴m-n=2-3=-1.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等的條件，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】A、若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5，此選項(xiàng)正確；B、若，則，此選項(xiàng)正確；C、若x＝y(tǒng)，當(dāng)a≠0時(shí)不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則（c≠0），則a＝b，此選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．8、D【解析】試題解析：，，故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9、B【解析】

分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．詳解：，

①+②得，2x=12，解得x=6；

把x=6代入②得，6-y=2，解得y=1．

故此方程組的解為．

故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

利用平方差公式求出b的值，然后再與a進(jìn)行比較即可.【詳解】b=2015×2017=(2016-1)×(2016+1)=20162-1，a＝20162，所以a＞b，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握即可.12、(，7)【解析】

利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律“右加左減，上加下減”解答即可．【詳解】將點(diǎn)向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)（﹣2，7），故答案為：（﹣2，7）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．13、1【解析】分析：首先根據(jù)規(guī)律得出和的展開項(xiàng)，從而得出答案．詳解：；；則的系數(shù)為1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是楊輝三角的展開，屬于中等題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出展開項(xiàng)各系數(shù)之間的規(guī)律，從而得出答案．14、1．【解析】

解：過(guò)P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．15、6x3y2【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝6x3y2故答案為：6x3y2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則．16、1【解析】

根據(jù)等式恒成立的條件可知，當(dāng)x取特殊值0或1時(shí)都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．【詳解】∵不論x取何值等式恒成立，∴x=0時(shí)，b=-3，x=1時(shí)，a=4，即a=4，b=-3，∴a+b=4+（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析;（2）AE=【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE，∠BCE=30°，再根據(jù)，得出∠D=∠BCE=30°，再證出∠D=∠DEB，得出DB=BE，從而證出【詳解】(1)證明：∵△ABC∴∠ABC∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴CE平分∠ACB，AE∴∠BCE∵ED∴∠D∵∠ABC∴∠BED∴∠D∴BD∴AE(2)解：AE=理由：過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F.∴∠AEF=∠ABC∵△ABC∴∠ABC=∠ACB∴∠AEF=∠ABC即∠AEF=∴△AEF∴∠DBE=∠EFC∵DE∴∠D∴∠BED在△DEB和△∠DEB=∠ECF∠DBE=∠EFC∴△DEB≌△∴DB∴AE【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．18、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫．【詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．19、（1）見解析；（2）CD⊥EF，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用垂直的定義得到∠EFA=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FED=∠EFA=90°，從而判斷EF⊥CD．【詳解】解：（1）如圖，CD、EF為所作；（2）CD⊥EF．

理由如下：

∵EF⊥AB，

∴∠EFA=90°，

∵AB∥CD，

∴∠FED=∠EFA=90°，

∴EF⊥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的性質(zhì)．20、大貨車8輛，小貨車7輛．【解析】

根據(jù)題意，可以先設(shè)這15輛車中大貨車有a輛，則小貨車有（15-a）輛，然后即可得到相應(yīng)的方程，從而可以求得這15輛車中大小貨車各多少輛．【詳解】解：設(shè)這15輛車中大貨車有a輛，則小貨車有（15-a）輛，12a+8（15-a）=152解得，a=8，則15-a=7，答：這15輛車中大貨車8輛，小貨車7輛．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中等量關(guān)系列出方程正確計(jì)算解答．21、（1）x1=2，x2=﹣1，（2）x=【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根的意義，把方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程可求解；（2）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再根據(jù)立方根的意義，把方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程可求解.試題解析：（1）（2x﹣1）2=92x-1=±3即2x-1=3或2x-1=-3解得x1=2，x2=﹣1（2）移項(xiàng)2x3=6+即2x3=x3=解得x=22、化簡(jiǎn)得4xy+5y2【解析】

根據(jù)整式乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即