河北省邯鄲市永區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題含解析

河北省邯鄲市永區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，則∠DAE的度數(shù)是()A．10° B．12° C．15° D．18°3．把圖形（1）進行平移，得到的圖形是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人相距8km，兩人同時出發(fā)，如果同的而行，甲4小時可追上乙；如果相向而行，兩人1小時相遇．問兩人的平均速度各是多少？若設甲的平均速收是每小時行km，乙的平均速度是每小時行km，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）6．下列整式乘法的運算中，正確的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（a+b）（a﹣b）＝2aD．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b7．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少40°，那么這兩個角分別是()A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不對8．下列說法錯誤的是()A．同位角相等，兩直線平行B．與己知直線平行的直線有且只有一條C．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行9．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點P（m，4），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．10．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．(x+y)(-x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(-x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程12﹣x＝2的解是_____．12．如圖，要使AD∥BC，需添加一個條件，這個條件可以是________

．（只需寫出一種情況）13．單項式的系數(shù)是_______,次數(shù)是________.14．若x2+2kx+16是完全平方式，則k=__________．15．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=30米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．16．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，則∠AOC＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如題：“當x=2019，y=12019時，求代數(shù)式(x-2y)218．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=69°，求：∠DAE的度數(shù)．19．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠F＝∠M．20．（8分）如圖，AB、CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度數(shù)；（2）求∠DON的鄰補角的度數(shù)．21．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．22．（10分）在長方形中，放入個形狀大小相同的小長方形，其中（1）求小長方形的長和寬；（2）求陰影部分圖形的總面積23．（10分）如圖,已知:∠1=∠2,∠3=80°,求∠C的度數(shù),請將下列過程填寫完整:解:∵∠1=∠2(已知）∴______∥BC(____________________)∴∠3=_______(___________________)∵∠3=80°(已知)∵∠C=∠3=______(__________________)24．（12分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因為a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+1）2＝0所以a﹣b＝0，b+1＝0所以a＝﹣1．b＝﹣1根據(jù)以上例題解決以下問題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】在方程3x﹣1=5，xy=1，x6，（x+y）=7，x﹣y2=0中，3x﹣1=5，xy=1，x6，x﹣y2=0不是二元一次方程，（x+y）=7是二元一次方程，故二元一次方程的個數(shù)是1個．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解答本題的關鍵．2、A【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠EAC=64°,根據(jù)垂線定義求出∠CAD=54°,相減即可求解.【詳解】解：∵AE平分∠BAC,∠BAC＝128°，∴∠EAC=64°,∵AD⊥BC,∠C＝36°，∴∠CAD=54°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=64°-54°=10°,故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義,垂線的定義,屬于簡單題,表示出∠EAD=∠EAC-∠DAC是解題關鍵.3、C【解析】

根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移”．【詳解】易知平移后圖形形狀大小不變只是位置變化了．所以選C4、C【解析】

這是一道行程問題的相遇問題和追及問題的綜合題．當同向而行時甲走的路程-乙走的路程=8km，當相向而行時甲走的路程+乙走的路程=8km，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】設甲的平均速度是每小時行xkm，乙的平均速度是每小時行ykm，由題意，得，故選C．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解決實際問題，弄清題意，找準等量關系列出方程組是解題的關鍵．5、D【解析】

結(jié)合平方差公式的概念：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．進行求解即可．【詳解】解：A、（2a+b）（2b﹣a），不符合平方差公式，故此選項錯誤；B、（﹣x﹣b）（x+b）＝﹣（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此選項錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故此選項錯誤；D、，符合平方差公式，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平方差公式的概念，能夠掌握平方差公式的特點是解題的關鍵.6、A【解析】

利用平方差公式（（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2）和完全平方公式[（a±b）2＝a2±2ab+b2]進行計算并作出正確的判斷【詳解】A、原式＝a2﹣b2，故本選項正確；B、原式＝a2+2ab+b2，故本選項錯誤；C、原式＝a2﹣b2，故本選項錯誤；D、原式＝a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．7、D【解析】

首先由兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或互補．然后設其中一角為x°，由其中一個角比另一個角的3倍少40°，然后分別從兩個角相等與互補去分析，即可求得答案，注意別漏解．【詳解】解：∵兩個角的兩邊分別平行，∴這個兩個角相等或者互補．設其中一個角為x°,根據(jù)題意若這兩個角相等，其中一個角為°，那么另一個為3x°﹣40°，列方程：x＝3x﹣40°，解得x＝20°，3x﹣40°=20°即這兩個角均為20°；若這兩個角互補，列方程：x＋3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，則3x﹣40°＝125°，即這兩個角分別為55°和125°．所以這兩個角的度數(shù)是20°和20°或者55°和125°；故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與一元一次方程的解法．解題的關鍵是掌握如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，并注意方程思想的應用．8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和平面上直線的平行關系分析即可.【詳解】A、同位角相等，兩直線平行，故A正確；B、與己知直線平行的直線有無數(shù)條，故B錯誤；C、在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故C正確；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故D正確.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定和平面上直線的平行關系.9、D【解析】

先利用y＝x＋2確定P點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標進行判斷．【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P點坐標為（2，4），所以關于x，y的二元一次方程組的解是故答案選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．10、D【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、(x+y)(-x-y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、(x-y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項正確．C、(-x+y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、(-x+y)(-x-y)符合平方差公式的特點，能用平方差公式進行計算，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＝1【解析】

方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1，故答案為：x＝1．【點睛】初學解方程，一定要按照步驟一步一步的進行，這樣才能扎實掌握，在以后的應用中做到快速正確的解題．12、∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°【解析】可以添加條件為：∠1=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得到AD∥BC；或添加∠DAB+∠B=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC；或添加∠D+∠DCB=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC.故答案為∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°.13、-，6【解析】

根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案．【詳解】單項式的系數(shù)是-,次數(shù)是2+1=3.故答案是：-,3.【點睛】考查了單項式，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，注意π是常數(shù)不是字母．14、-1或1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出的值．【詳解】∵是一個完全平方式，

∴，

故答案為：或．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、1【解析】∵利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，水平距離等于AB，鉛直距離等于（AD-1）×2，又∵長AB=50米，寬BC=25米，∴小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為50+（25-1）×2=1米，故答案為1．16、1【解析】

根據(jù)對頂角相等和鄰補角互補，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB+∠COD＝80°，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，又∵∠AOC+∠COD＝180°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角的性質(zhì)，掌握對頂角相等和鄰補角互補是正確解答的前提．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-4.【解析】

化簡代數(shù)式后代入計算即可.【詳解】(x-2y)當x=2019，y=1原式=-4×2019×12019【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是關鍵，本題的易錯點是去括號時的符號變化.18、∠DAE=17°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=76°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=38°，∠ADC=90°，則∠CAD=90°-∠C=21°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠CAD計算即可．【詳解】解：∵∠B=35°，∠C=69°，∴∠A=76°∵∠ADC=90°，∠C=69°∴∠DAC=21°∵AE平分∠ABC∴∠CAE=38°∴∠DAE=38°-21°=17°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°，也考查了角的和差計算．19、見解析【解析】

延長EF交CD于G，利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠EGD，進而得出∠EGD＝∠2，再利用平行線的判定方法得出答案．【詳解】證明：延長EF交CD于G，∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD∵∠1＝∠2，∴∠EGD＝∠2∴EF∥MN，∴∠EFM＝∠M．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，正確作出輔助線是解題關鍵．20、（1）65°；（2）115°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算即可．（2）根據(jù)題意得到：∠CON為∠DON的鄰補角．【詳解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的鄰補角的度數(shù)為115°．【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質(zhì)是鄰補角互補是解題的關鍵．21、（1）x=±92.（2【解析】

(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；

(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可．【詳解】解：（1）4x∴x2∴x（2）8(∴(x+1)3∴x+1=3∴x=【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關知識解方程，屬于基礎題..關鍵是熟練掌握相關知識點，要靈活運用