博弈論11級習(xí)題３

習(xí)題３11級）博弈樹的轉(zhuǎn)化用策略式表示下圖的擴展式博弈 w a2 9,52/3 361/3 9,0

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3考慮一個師生博弈好學(xué)習(xí)，期末考試不及格，他去找老師希望老師能夠讓他及格。1-10-10了學(xué)生，學(xué)生也為-10受，老師收益為，學(xué)生為-1（1）畫出該動態(tài)博弈的博弈樹（2）寫出學(xué)生和老師各自策略（3）將該博弈樹用靜態(tài)博弈的策略式支付矩陣表述出來，求解純策略納什均衡。哪一（幾）個均衡隱含著威脅？該威脅是可信的嗎？找出該博弈的逆向歸納法求兩博弈的1 L R L 2 2 2 A B C D A B C 1,0 0,1 1 1 1,0 0,12,3,

0,

1,2,3,0,1,性問題，求子博弈精煉納什均衡策略組合和博弈的結(jié)果1 c d (2,4) (5,3)e 2(4,g (8,5) (3,6)求下列支付矩陣表示的對稱博弈的顫抖手均衡L ,0)M (0,

(0,

(1,L 2 將該擴展式博弈表述用同(2,1) 時博弈的支付矩陣型表述M Ｎ (1,

什均衡，其中哪一個是SPNE？證明該SPNE是一(1,1) Ｕ 2Ｖ (0,0) (3,3)有兩個參與人，A和B，他們輪流選擇一個介于2和10之間的整數(shù)（可以重復(fù)）。A先（1）誰將贏得這場博弈？（2）每個參與人的最優(yōu)策略（完整的行動計劃）是什么？如果兩位投資者都抽回資金，則投資者收益都為r；如果兩者都未抽回資金，博弈進入第二期。第二期項目成熟且項目收益為2R。此時如果兩投資者都抽回資金則收益為R；如果只有一位抽取資金，抽回資金投資者收益為，未抽回為如果兩者都不抽回資金則收益為，假定R>D>r>D/2，求解子博弈精煉納什均衡1，企業(yè)在三寡頭的市場中，市場的逆需求函數(shù)p=a?Q，Q為三家產(chǎn)量之和。每家企業(yè)的不在Hotelling價格競爭模型中，兩個廠商的生產(chǎn)邊際成本都是c，交通成本參數(shù)為t。博者位置后選擇自己的價格。（1果交通成本為線性函數(shù)，證明以上博弈不存在純策略精煉納什均衡是兩個廠商位于城市兩端考慮一個圓形城市模型pi-1 p 1企業(yè)進入市場需要耗費固定成本，而提供1單位商品的邊際成本為c<。企業(yè)i進入市場，博弈分兩階段進行。在第一階段，潛在的相同企業(yè)同時選擇是否進入市場。假定有n（2解進入市場的企業(yè)的均衡數(shù)量和均衡市場價格（3假定該圓形城市中的總企業(yè)數(shù)量將由一位最大化社會福利的計劃者規(guī)定，社會福利定那么，數(shù)量是多少？比較該社會最優(yōu)企業(yè)數(shù)量和（2中自由進出入市場條件下的均衡數(shù)量的大小要解釋出現(xiàn)差異的原因R由于利潤不僅取決于店員的努力，還取決于市場情況，因此R是e的隨機函數(shù)，假定= ()=4+，其中是均值為零的隨機擾動項。店員的負(fù)效用函數(shù)為()=2，店員接受該工作機會的機會成本?=1。假定店主無法監(jiān)督店員的實際努力情況（即努力不可觀測），因此只能根據(jù)利潤水平支付店員的報酬。假定店主采用的報酬機制為= + [()]= + [4+]，其中A，B都是常數(shù)。店主的效用函數(shù)為利潤減去支不努力工作（10小時），官司只有0.15的概率能贏。如果訴訟獲勝可得到250萬元賠償，失敗則沒有任