博弈論11級(jí)習(xí)題３

習(xí)題３11級(jí)）博弈樹的轉(zhuǎn)化用策略式表示下圖的擴(kuò)展式博弈 w a2 9,52/3 361/3 9,0

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3考慮一個(gè)師生博弈好學(xué)習(xí)，期末考試不及格，他去找老師希望老師能夠讓他及格。1-10-10了學(xué)生，學(xué)生也為-10受，老師收益為，學(xué)生為-1（1）畫出該動(dòng)態(tài)博弈的博弈樹（2）寫出學(xué)生和老師各自策略（3）將該博弈樹用靜態(tài)博弈的策略式支付矩陣表述出來(lái)，求解純策略納什均衡。哪一（幾）個(gè)均衡隱含著威脅？該威脅是可信的嗎？找出該博弈的逆向歸納法求兩博弈的1 L R L 2 2 2 A B C D A B C 1,0 0,1 1 1 1,0 0,12,3,

0,

1,2,3,0,1,性問題，求子博弈精煉納什均衡策略組合和博弈的結(jié)果1 c d (2,4) (5,3)e 2(4,g (8,5) (3,6)求下列支付矩陣表示的對(duì)稱博弈的顫抖手均衡L ,0)M (0,

(0,

(1,L 2 將該擴(kuò)展式博弈表述用同(2,1) 時(shí)博弈的支付矩陣型表述M Ｎ (1,

什均衡，其中哪一個(gè)是SPNE？證明該SPNE是一(1,1) Ｕ 2Ｖ (0,0) (3,3)有兩個(gè)參與人，A和B，他們輪流選擇一個(gè)介于2和10之間的整數(shù)（可以重復(fù)）。A先（1）誰(shuí)將贏得這場(chǎng)博弈？（2）每個(gè)參與人的最優(yōu)策略（完整的行動(dòng)計(jì)劃）是什么？如果兩位投資者都抽回資金，則投資者收益都為r；如果兩者都未抽回資金，博弈進(jìn)入第二期。第二期項(xiàng)目成熟且項(xiàng)目收益為2R。此時(shí)如果兩投資者都抽回資金則收益為R；如果只有一位抽取資金，抽回資金投資者收益為，未抽回為如果兩者都不抽回資金則收益為，假定R>D>r>D/2，求解子博弈精煉納什均衡1，企業(yè)在三寡頭的市場(chǎng)中，市場(chǎng)的逆需求函數(shù)p=a?Q，Q為三家產(chǎn)量之和。每家企業(yè)的不在Hotelling價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型中，兩個(gè)廠商的生產(chǎn)邊際成本都是c，交通成本參數(shù)為t。博者位置后選擇自己的價(jià)格。（1果交通成本為線性函數(shù)，證明以上博弈不存在純策略精煉納什均衡是兩個(gè)廠商位于城市兩端考慮一個(gè)圓形城市模型pi-1 p 1企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)需要耗費(fèi)固定成本，而提供1單位商品的邊際成本為c<。企業(yè)i進(jìn)入市場(chǎng)，博弈分兩階段進(jìn)行。在第一階段，潛在的相同企業(yè)同時(shí)選擇是否進(jìn)入市場(chǎng)。假定有n（2解進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)的均衡數(shù)量和均衡市場(chǎng)價(jià)格（3假定該圓形城市中的總企業(yè)數(shù)量將由一位最大化社會(huì)福利的計(jì)劃者規(guī)定，社會(huì)福利定那么，數(shù)量是多少？比較該社會(huì)最優(yōu)企業(yè)數(shù)量和（2中自由進(jìn)出入市場(chǎng)條件下的均衡數(shù)量的大小要解釋出現(xiàn)差異的原因R由于利潤(rùn)不僅取決于店員的努力，還取決于市場(chǎng)情況，因此R是e的隨機(jī)函數(shù)，假定= ()=4+，其中是均值為零的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。店員的負(fù)效用函數(shù)為()=2，店員接受該工作機(jī)會(huì)的機(jī)會(huì)成本?=1。假定店主無(wú)法監(jiān)督店員的實(shí)際努力情況（即努力不可觀測(cè)），因此只能根據(jù)利潤(rùn)水平支付店員的報(bào)酬。假定店主采用的報(bào)酬機(jī)制為= + [()]= + [4+]，其中A，B都是常數(shù)。店主的效用函數(shù)為利潤(rùn)減去支不努力工作（10小時(shí)），官司只有0.15的概率能贏。如果訴訟獲勝可得到250萬(wàn)元賠償，失敗則沒有任