河南省許昌市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

河南省許昌市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．45° B．52° C．56° D．60°2．如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．點P（﹣5，5）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，，，為垂足，所以和重合，其理由是（）A．兩點確定一條直線B．過一點能做一條垂線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．下列實數(shù)中,屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點，分別為軸正半軸、軸正半軸、軸負(fù)半軸、軸負(fù)半軸上的整點、四邊形為正方形．若正方形內(nèi)部的整點比正方形邊上的整點要多37個，那么點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）相等的兩個角是對頂角；（3）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個9．如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()A． B． C． D．10．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）A．x+y=999119C．x+y=100099x+28y=999 D．11．已知，，且，則的值為()A．2或-2 B．8或-8 C．-2 D．812．每年春秋兩季，在中華大地肆虐的流感嚴(yán)重威脅人們的生命健康，流感的病毒直徑是0.000000083米．這里0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠A＋∠B＝180°，∠D：∠C＝5:4，那么∠D＝_____度.14．二元一次方程2x+y=11的非負(fù)整數(shù)解有

____________個.15．已知xa=3，xb=5，則x2a+b=__________．16．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．17．已知方程組和方程組有相同的解，則a2﹣b2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點D的對應(yīng)點D′．(1)根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′.(2)利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE并標(biāo)出畫法過程中的特征點.(3)△A′B′C′的面積為______.19．（5分）請把下列證明過程補(bǔ)充完整(括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理由)已知:如圖，點E在BC延長線上，AE交CD于點F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:AB∥CD．證明:∵AD∥BC(已知)∴∠3=∠______()又∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠______()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))即∠BAF=∠_______∴∠4=∠________()∴AB∥CD()20．（8分）x,y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy,其中m，n，k均為自然數(shù)（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.21．（10分）解方程組:(1)(2)22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中；長方形ABCD的四個頂點分別為；，，．對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進(jìn)行如下操作：把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移個單位，得到長方形及其內(nèi)部的點，其中點，，，的對應(yīng)點分別為A’，B’，C’，D’，（1）點A’的橫坐標(biāo)為______（用含，的式子表示）（2）若點A’的坐標(biāo)為，點C’的坐標(biāo)為，求，的值．23．（12分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

設(shè)∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補(bǔ)得到方程求出x即可求解．【詳解】設(shè)∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故選D．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線及平行線的性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)題意，逐項分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出∠BOD=∠DOF，然后根據(jù)對頂角相等，得出∠BOD=∠AOC，進(jìn)而得出∠AOC=∠DOF=∠EOF-∠EOD=α﹣90°；②根據(jù)∠EOD=∠EOC=90°，∠BOD=∠DOF，得出∠EOB=180°-(∠COE+∠BOD)，等角轉(zhuǎn)換，即可得出∠EOB＝180°﹣α；③由∠AOF＝360°﹣（∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOF），然后等角轉(zhuǎn)換，即可得出∠AOF＝360°﹣2α.【詳解】①∵OD平分∠BOF，則∠BOD=∠DOF，又∵∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠DOF=∠EOF-∠EOD=α﹣90°；

符合題意；②

∵∠EOD=∠EOC=90°，∠BOD=∠DOF，∴∠EOB=180°-(∠COE+∠BOD)=180°-(∠EOD+∠DOF)=180°-∠EOF=180°-α；符合題意；③∠AOF＝360°﹣（∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOF）=

360°﹣2（∠EOD+∠DOF）=360°-2∠EOF=360°-2α；符合題意；故答案為：D.【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等角轉(zhuǎn)換，熟練運用，即可解題.3、B【解析】

解：根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)特征可知，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點在第二象限，即點P（﹣5，5）在第二象限．故選B．4、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集．2(1–x)＜4去括號得：2﹣2ｘ＜4移項得：2x＞﹣2，系數(shù)化為1得：x＞﹣1，故選A．“點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．5、D【解析】

直接利用垂線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：因為

AB⊥l，BC⊥l，B

為垂足，所以

AB

和

BC

重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．故選：D．【點睛】本題考查了同一平面內(nèi)直線的垂直關(guān)系及垂線段等知識點，屬于基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單．6、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；

B、3.14是有理數(shù)，故B錯誤C、是無理數(shù)，故C正確；

D、=2是有理數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．7、C【解析】

逐項計算正方形內(nèi)部的整點比正方形邊上的整點數(shù)，用排除法即可得出答案．【詳解】解：A.正方形內(nèi)部的整點為：個，正方形邊上的整點數(shù)為：個，，此選項不符合題意；B.正方形內(nèi)部的整點為：個，正方形邊上的整點數(shù)為：個，，此選項不符合題意；C.正方形內(nèi)部的整點為：個，正方形邊上的整點數(shù)為：個，，此選項符合題意；D.正方形內(nèi)部的整點為：個，正方形邊上的整點數(shù)為：個，，此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是正方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決此題時采用數(shù)形結(jié)合的方法最容易．8、B【解析】分析：正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷．詳解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；（2）不符合對頂角的定義，錯誤；（3）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度．故選：B．點睛：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．9、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)買甜果x個，買苦果y個，根據(jù)“甜果苦果買一千及甜果九個十一文，苦果七個四文錢，共九百九十九文錢”列出方程組即可.【詳解】由題意可得，x+y=100011故選D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．11、A【解析】

根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和ab＞0求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】∵|a|＝5，＝3，且ab＞0，a＝5，b＝3或a＝?5，b＝?3兩種情況，當(dāng)a＝5，b＝3時，a?b＝5?3＝2；當(dāng)a＝?5，b＝?3時，a?b＝?2；故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、絕對值、實數(shù)的乘法運算，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【解析】

根據(jù)∠A＋∠B＝180°，得出AD∥BC,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出∠D+∠C=180°,然后由∠D：∠C＝5:4，得出結(jié)果即可.【詳解】解：∵∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC,∴∠D+∠C=180°,∵∠D：∠C＝5:4,∴∠D=180°×=100°,故答案為：100.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用平行線的性質(zhì).14、6【解析】

將x看做已知數(shù)，表示出y，即可確定出方程的非負(fù)整數(shù)解．【詳解】由2x+y=11，得y=11?2x，當(dāng)x=0時，y=11；當(dāng)x=1時，y=9；當(dāng)x=2時，y=7；當(dāng)x=3時，y=5.當(dāng)x=4時，y=3.當(dāng)x=5時，y=1.共6組非負(fù)整數(shù)解.故答案為6.【點睛】考查二元一次方程的解，掌握非負(fù)整數(shù)解的概念是解題的關(guān)鍵.15、45【解析】

先將原式根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式的逆運算，冪的乘方的逆運算變形，再將，代入求出即可.【詳解】∵，，∴原式=，故答案為：45.【點睛】此題考查整式乘法公式，正確掌握同底數(shù)冪的乘法公式，冪的乘方的公式是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

依據(jù)一元一次方程的次數(shù)為1，系數(shù)不等于零進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（a﹣1）x|a|﹣1﹣1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣1≠0，|a|﹣1＝1，解得a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．17、-1【解析】

根據(jù)方程組同解得出，解之求得x、y的值，代入另外兩個方程得出a+b、a﹣b的值，代入計算可得．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，則，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝1×（﹣1）＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（2）2．【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，在所給的方格紙內(nèi)利用方格的特性畫出△A′B′C′即可；（2）利用網(wǎng)格的特性畫出高CE即可；（2）利用經(jīng)過△A′B′C′三個頂點的矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可求得△A′B′C′的面積.詳解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，BE′即為所求，點F為特征點；（2）△A′B′C′的面積為：2×4-=8-1-2-2=2.點睛：本題主要考查了平移作圖，確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、見解析.【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答．詳解：證明：∵AD∥BC(已知)∴∠3=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠CAD(等量代換)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).點睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、10【解析】

根據(jù)新定義運算，得出m,n,k的式子為m=5-2n，k（10-n）=16，再根據(jù)m，n，k均為自然數(shù)可推出n=2，即可求出m,k的值，再代入所求即可求解.【詳解】由1*2=5則m+2n=5即m=5-2n由(2*3)Δ4=64則4k(2m+3n)=64即k（2m+3n）=16①代入①則k（10-n）=16又因為x.y.m.n.k均為自然數(shù),要使k為自然數(shù),則10-n要為16的因數(shù),即為1.2.4.8