余角和補(bǔ)角練習(xí)題大全及答案

2.如圖所示，/I與2.如圖所示，/I與N2是對(duì)頂角的是（）圖1余角與補(bǔ)角練習(xí)題及答案A卷：基礎(chǔ)j一、選擇題.如圖1所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,0ELAB,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.NA0C與NC0E互為余角B.NB0D與NC0E互為余角「C.NC0E與NB0E互為補(bǔ)角D.NA0C與/B0D是對(duì)頂角A.下列說(shuō)法正確的是（）A.銳角一定等于它的余角 B.鈍角大于它的補(bǔ)角C,銳角不小于它的補(bǔ)角 D.直角小于它的補(bǔ)角.如圖2所示，A0±0C,B0_LD0,則下列結(jié)論正確的是（）圖2 圖2 圖3 圖4 圖5二、填空題.已知N1與N2互余，且Nl=35°,則/2的補(bǔ)角的度數(shù)為.如圖3所示，直線a_Lb,垂足為0,L是過(guò)點(diǎn)0的直線，Zl=40c,則N2二—.如圖4所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0M±AB,目若NC0B二回135回，回則NM0D=.三條直線相交于一點(diǎn)，共有對(duì)對(duì)頂角..如圖5所示，AB_LCD于點(diǎn)C,CE_LCF,則圖中共有對(duì)互余的角.三、解答題.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,NBOE=90'，若NCOE=55°,回求NBOD的度數(shù)..如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,0E平分NAOD,ZAOC=Q]12O0o.求NBOD,/A0E的度數(shù).B卷：提高題一、七彩題.（一題多解題）如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,ZA0F=3ZF0B,ZAOC=900,求NE0C的度數(shù).二、知識(shí)交叉題.（科內(nèi)交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°,求這個(gè)角..（科外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若Nl=42°,Z2=028E°,則光的傳播方向改變了度.

三、實(shí)際應(yīng)用題.如圖所示是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌而的示意圖，圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球袋.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（回假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后落入哪個(gè)球袋在圖上畫出被擊的球所走路程.1號(hào)球袋 2號(hào)球袋3號(hào)球袋 4號(hào)球袋四、經(jīng)典中考題.（2007,濟(jì)南，4分）己知：如圖所示，AB1CD,垂足為點(diǎn)O,EF為過(guò)點(diǎn)。住的一條直線,則N1與N2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角.（2008,南通，3分）己知,則NA的余角等于參考答案C點(diǎn)撥：因?yàn)镹COE與NDOE互為補(bǔ)角，所以C錯(cuò)誤，故選C.D3,BC點(diǎn)撥：因?yàn)锳O_LOC,BO1DO,所以NAOC=90°,ZBOD=90",即N3+N2=90°,Z2+Zl=90",根據(jù)同角的余角相等可得N1=N3,故選C.■?德、125°點(diǎn)撥：因?yàn)镹1與N2互余，所以Nl+N2=90°,又因?yàn)镹l=35°,團(tuán)所以N2=90°-35=55°,所以180°-N2=180°-55°=125°,即N2回的補(bǔ)角的度數(shù)是125°.50c 點(diǎn)撥：由己知可得Nl+N2=180°-90,=90°,Z2=90°-Zl=900-040c=50°.45c 點(diǎn)撥：因?yàn)镺MLAB,所以NMOD+NBOD=90°,所以/MOD=900-NBOD,又因?yàn)镹BOD=1800-NCOB=180°-135°=45°,所以NMOD=900-45°=45°.6點(diǎn)撥：如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,NAOD與NBOC,/AOE與NBOF,NDOE與NCOF,NDOB與NCOA,NEOB與NFOA,NEOC與NFOD0均分別構(gòu)成對(duì)頂角,共有6對(duì)對(duì)頂角.4點(diǎn)撥：由AB_LCD,可得NACE與NECD互余，NDCF與NFCB互余.>由CE_LCF,可得NECD與NDCF互余，又由于NACB為平角，所以NACE與NBCF互余，共有4對(duì).,■\、解：因?yàn)镹BOE與NAOE互補(bǔ)，NBOE=90°,所以NAOE=180°-NBOEW1800-90°=90°,HPZCOE+ZCOA=90°,又NCOE=55°,所以NCOA=90,-ZCOE=90°-E55°=35°,因?yàn)橹本€AB,CD相交于點(diǎn)O,所以NBOD=NCOA=35°.解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于點(diǎn)O,所以NBOD=/AOC=120°,因?yàn)镹AOC短N(yùn)AOD=180°,所以NAOD=180“-120°=60°,因?yàn)镺E平分/AOD,所以NAOE=LnAOD=LX60°=30°.2 2點(diǎn)撥：由NBOD與NAOC是對(duì)頂角，可得NBOD的度數(shù).由NAOC與NAOD互補(bǔ)，目可得NAOD的度數(shù)，又由OE平分NAOD,可得NAOE的度數(shù).B卷、.解法一:因?yàn)镹FOB+NAOF=180。,ZAOF=3ZFOB（已知），所以NFOB+3便NFOB=18（T（等量代換），所以NFOB=45°,所以NAOE二NFOB二45°（對(duì)頂角相等），因?yàn)镹A0090。，所以NEOC=NAOC-NAOE=90°-45°=450.解法二：因?yàn)镹FOB+NAOF=180°,ZAOF=3ZFOB,所以NFOB+3NFOB=180」，回所以NFOB=45°,%所以NAOF=3NFOB=3X45°=135°,所以NBOE=NAOF=135,.又因?yàn)镹AOC=90°,所以NBOC=180°?NAOC=180°-90°=90°,所以NEOC=/BOE-NBOC期350-90°=45°..A、.解：設(shè)這個(gè)角為x,則其補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-x,根據(jù)題意，得9180°-x）+（90°-x）=180°-10°,解得x=50°,所以這個(gè)角的度數(shù)為50°.點(diǎn)撥：本題是互余，互補(bǔ)及平角的概念的一個(gè)交叉綜合題，要理清各種關(guān)系，才能正確列出方程..14點(diǎn)撥：本題是對(duì)頂角的性質(zhì)在物理學(xué)中的應(yīng)用.■1L、.解：落入2號(hào)球袋，如圖所示.1號(hào)球袋 2號(hào)球袋3號(hào)球袋 4號(hào)球袋點(diǎn)撥：此題應(yīng)與實(shí)際相聯(lián)系，球被擊中后在桌面上走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角等于反彈后走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角.