余角和補角練習題大全及答案

2.如圖所示，/I與2.如圖所示，/I與N2是對頂角的是（）圖1余角與補角練習題及答案A卷：基礎j一、選擇題.如圖1所示，直線AB,CD相交于點O,0ELAB,那么下列結論錯誤的是（）A.NA0C與NC0E互為余角B.NB0D與NC0E互為余角「C.NC0E與NB0E互為補角D.NA0C與/B0D是對頂角A.下列說法正確的是（）A.銳角一定等于它的余角 B.鈍角大于它的補角C,銳角不小于它的補角 D.直角小于它的補角.如圖2所示，A0±0C,B0_LD0,則下列結論正確的是（）圖2 圖2 圖3 圖4 圖5二、填空題.已知N1與N2互余，且Nl=35°,則/2的補角的度數為.如圖3所示，直線a_Lb,垂足為0,L是過點0的直線，Zl=40c,則N2二—.如圖4所示，直線AB,CD相交于點0,0M±AB,目若NC0B二回135回，回則NM0D=.三條直線相交于一點，共有對對頂角..如圖5所示，AB_LCD于點C,CE_LCF,則圖中共有對互余的角.三、解答題.如圖所示，直線AB,CD相交于點O,NBOE=90'，若NCOE=55°,回求NBOD的度數..如圖所示，直線AB與CD相交于點O,0E平分NAOD,ZAOC=Q]12O0o.求NBOD,/A0E的度數.B卷：提高題一、七彩題.（一題多解題）如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于點0,ZA0F=3ZF0B,ZAOC=900,求NE0C的度數.二、知識交叉題.（科內交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少10°,求這個角..（科外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現象.若Nl=42°,Z2=028E°,則光的傳播方向改變了度.

三、實際應用題.如圖所示是一個經過改造的臺球桌而的示意圖，圖中4個角上的陰影部分分別表示4個入球袋.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（回假設用足夠的力氣擊出，使球可以經過多次反射），那么該球最后落入哪個球袋在圖上畫出被擊的球所走路程.1號球袋 2號球袋3號球袋 4號球袋四、經典中考題.（2007,濟南，4分）己知：如圖所示，AB1CD,垂足為點O,EF為過點。住的一條直線,則N1與N2的關系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角.（2008,南通，3分）己知,則NA的余角等于參考答案C點撥：因為NCOE與NDOE互為補角，所以C錯誤，故選C.D3,BC點撥：因為AO_LOC,BO1DO,所以NAOC=90°,ZBOD=90",即N3+N2=90°,Z2+Zl=90",根據同角的余角相等可得N1=N3,故選C.■?德、125°點撥：因為N1與N2互余，所以Nl+N2=90°,又因為Nl=35°,團所以N2=90°-35=55°,所以180°-N2=180°-55°=125°,即N2回的補角的度數是125°.50c 點撥：由己知可得Nl+N2=180°-90,=90°,Z2=90°-Zl=900-040c=50°.45c 點撥：因為OMLAB,所以NMOD+NBOD=90°,所以/MOD=900-NBOD,又因為NBOD=1800-NCOB=180°-135°=45°,所以NMOD=900-45°=45°.6點撥：如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點O,NAOD與NBOC,/AOE與NBOF,NDOE與NCOF,NDOB與NCOA,NEOB與NFOA,NEOC與NFOD0均分別構成對頂角,共有6對對頂角.4點撥：由AB_LCD,可得NACE與NECD互余，NDCF與NFCB互余.>由CE_LCF,可得NECD與NDCF互余，又由于NACB為平角，所以NACE與NBCF互余，共有4對.,■\、解：因為NBOE與NAOE互補，NBOE=90°,所以NAOE=180°-NBOEW1800-90°=90°,HPZCOE+ZCOA=90°,又NCOE=55°,所以NCOA=90,-ZCOE=90°-E55°=35°,因為直線AB,CD相交于點O,所以NBOD=NCOA=35°.解：因為直線AB與CD相交于點O,所以NBOD=/AOC=120°,因為NAOC短NAOD=180°,所以NAOD=180“-120°=60°,因為OE平分/AOD,所以NAOE=LnAOD=LX60°=30°.2 2點撥：由NBOD與NAOC是對頂角，可得NBOD的度數.由NAOC與NAOD互補，目可得NAOD的度數，又由OE平分NAOD,可得NAOE的度數.B卷、.解法一:因為NFOB+NAOF=180。,ZAOF=3ZFOB（已知），所以NFOB+3便NFOB=18（T（等量代換），所以NFOB=45°,所以NAOE二NFOB二45°（對頂角相等），因為NA0090。，所以NEOC=NAOC-NAOE=90°-45°=450.解法二：因為NFOB+NAOF=180°,ZAOF=3ZFOB,所以NFOB+3NFOB=180」，回所以NFOB=45°,%所以NAOF=3NFOB=3X45°=135°,所以NBOE=NAOF=135,.又因為NAOC=90°,所以NBOC=180°?NAOC=180°-90°=90°,所以NEOC=/BOE-NBOC期350-90°=45°..A、.解：設這個角為x,則其補角為180°-x,余角為90°-x,根據題意，得9180°-x）+（90°-x）=180°-10°,解得x=50°,所以這個角的度數為50°.點撥：本題是互余，互補及平角的概念的一個交叉綜合題，要理清各種關系，才能正確列出方程..14點撥：本題是對頂角的性質在物理學中的應用.■1L、.解：落入2號球袋，如圖所示.1號球袋 2號球袋3號球袋 4號球袋點撥：此題應與實際相聯系，球被擊中后在桌面上走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角等于反彈后走的路線與臺球桌面的邊緣構成的角.