八年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題

./北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題〔1一、選擇題1．下列各數(shù)：,QUOTE0,,0.2,,,,1－中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為〔 >A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．在實(shí)數(shù)0,－,,｜－2｜中,最小的是〔．A．－EQ\F<2,3> B．－ C．0 D．｜-2｜3．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是〔A．B．C．D．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．的平方根是±2B．是無(wú)理數(shù)C．是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)5．下列說(shuō)法正確的是〔A．是無(wú)理數(shù) B．是有理數(shù) C．是無(wú)理數(shù) D．是有理數(shù)6．下列說(shuō)法正確的是〔A．a(chǎn)一定是正數(shù)B．EQ\F<2016,3>QUOTE20113是有理數(shù) C．2EQ\r<,2>是有理數(shù)D．平方根等于自身的數(shù)只有17．估計(jì)EQ\r<,20>的大小在〔A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間8．<－2>2的算術(shù)平方根是〔A．2B．±2C．－2D．9．下列各式中,正確的是〔A．B．C．D．10．下列說(shuō)法正確的是〔A．5是25的算術(shù)平方根 B．±4是16的算術(shù)平方根C．－6是〔－62的算術(shù)平方根 D．0.01是0.1的算術(shù)平方根11．的算術(shù)平方根是〔A．±6 B．6 C．±EQ\r<,6> D．EQ\r<,6>12．下列計(jì)算正確的是〔Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．下列運(yùn)算正確的是〔A．eq\r<25>=±5B．4eq\r<3>－eq\r<27>=1C．eq\r<18>÷eq\r<2>=9D．eq\r<24>·eq\r<eq\f<3,2>>=614．下列計(jì)算正確的是〔A．B．EQ\F<EQ\r<,27>－EQ\r<,12>,3>＝EQ\r<,9>－EQ\r<,4>＝1C．D．15．如圖：在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)EQ\r<,15>的點(diǎn)可能是〔A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)16．如圖,矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1,OA在數(shù)軸上,以原點(diǎn)O為圓心,對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是A．2.5B．2eq\r<,2>C．eq\r<,3>D．eq\r<,5>17．下列計(jì)算正確的是〔．A．＝4－3＝1B．＝×＝〔－2×〔－5＝10C．＝11＋5＝16D．＝18．已知是正整數(shù),則實(shí)數(shù)n的最大值為〔A．12B．11C．8D．319．的平方根是x,64的立方根是y,則x＋y的值為〔A．3B．7C．3或7D．1或720．若,,且,則的值為〔A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 D．5或－13二、填空題1．實(shí)數(shù)27的立方根是2．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4,則a的值是．3．－EQ\r<,6>的絕對(duì)值是___________．4．估計(jì)EQ\r<,7>的整數(shù)部分是5．比較下列實(shí)數(shù)的大小〔在填上>、<或＝①；②；③。6．的算術(shù)平方根是7．化簡(jiǎn)：．8．若為實(shí)數(shù),且,則的值為_(kāi)__________．9．如圖,在網(wǎng)格圖中的小正方形邊長(zhǎng)為1,則圖中的△ABC的面積等于。10．如圖,圖中的線段AE的長(zhǎng)度為。三、解答題：1．2．3．4．EQ\r<,8>＋<－1>2016－|－EQ\r<,2>|5．6．|－eq\r<3>|＋<－1>0－EQ\F<eq\r<6>,eq\r<2>>7．8．四、綜合題1．已知：=0,求實(shí)數(shù)a,b的值．2、計(jì)算〔1〔－1－－＋〔－1－2；〔2〔－23＋〔2004－0－|－|；3．已知,、互為倒數(shù),、互為相反數(shù),求的值。4、甲同學(xué)用如下圖所示的方法作出了C點(diǎn),表示數(shù)eq\r<13>,在△OAB中,∠OAB＝90°,OA＝2,AB＝3,且點(diǎn)O,A,C在同一數(shù)軸上,OB＝OC.<1>請(qǐng)說(shuō)明甲同學(xué)這樣做的理由；<2>仿照甲同學(xué)的做法,在如下所給數(shù)軸上描出表示－eq\r<29>的點(diǎn)F.5、化簡(jiǎn)：<1>請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)eq\f<2,\r<5>＋\r<3>>：<2>化簡(jiǎn)：eq\f<1,\r<3>＋1>＋eq\f<1,\r<5>＋\r<3>>＋eq\f<1,\r<7>＋\r<5>>＋…＋eq\f<1,\r<99>＋\r<97>>.答案：第二章實(shí)數(shù)檢測(cè)題[本檢測(cè)題滿分：100分,時(shí)間：90分鐘]一、選擇題〔每小題3分,共30分1．下列無(wú)理數(shù)中,在－2與1之間的是〔A．－B．－C．D．2．〔2014·XX中考8的平方根是〔A．4B．±4C．2D．3.若a,b為實(shí)數(shù),且滿足|a－2|+=0,則b－a的值為〔A．2B．0C．－2D．以上都不對(duì)4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．5是25的算術(shù)平方根B．1是1的一個(gè)平方根C．<－4>2的平方根是－4D．0的平方根與算術(shù)平方根都是05.要使式子2-x有意義,則xA．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤6.若a,b均為正整數(shù),且a＞,b＞,則a＋b的最小值是〔A.3B.4C.5D.67.在實(shí)數(shù)-EQ\F(2,3),,3,－3.14,4中,無(wú)理數(shù)有〔A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.已知＝－1,＝1,＝0,則abc的值為〔A.0B．－1C.－QUOTE-12D.QUOTE129.若<m1>2＝0,則m＋n的值是〔A．－1B．0C．1D．210.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示：當(dāng)輸入的xQUOTEx=64時(shí),輸出的y等于〔A．2B．8C．3QUOTE2D．2二、填空題〔每小題3分,共24分11.已知：若≈1.910,≈6.042,則QUOTE365000≈,±QUOTE0.000365≈.12.絕對(duì)值小于π的整數(shù)有.13.0.0036的平方根是,QUOTE81的算術(shù)平方根是.14.已知|a－5|＋＝0,那么a－b＝.15.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a＞＞b,則a＋b＝.16．計(jì)算：〔1〔1＝________.17.使式子1+有意義的x的取值范圍是________.18.計(jì)算：﹣＝_________.三、解答題〔共46分19.〔6分已知2012-a+20.〔6分若5+的小數(shù)部分是a,5－的小數(shù)部分是b,求abQUOTEab+5b的值.21.〔6分先閱讀下面的解題過(guò)程,然后再解答：形如的化簡(jiǎn),只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b,使,,即,,那么便有：.例如：化簡(jiǎn)：.解：首先把化為,這里,,因?yàn)?+3=7,4×即,,所以.根據(jù)上述方法化簡(jiǎn)：.22.〔6分比較大小,并說(shuō)明理由：〔1與6；〔2與．23.〔6分大家知道2是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此2的小數(shù)部分我們不能全部寫(xiě)出來(lái),于是小平用2－1來(lái)表示2的小數(shù)部分,你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的,因?yàn)?的整數(shù)部分是1,用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答：已知：5＋5的小數(shù)部分是a,5－5的整數(shù)部分是b,求a＋b的值.24.〔8分計(jì)算：〔1-；〔2-.25.〔8分閱讀下面計(jì)算過(guò)程：；.試求：〔1的值；〔2〔為正整數(shù)的值.〔3的值.第二章實(shí)數(shù)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.B解析：因?yàn)椋迹迹?即－3＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜,即2＜＜3,所以選B.2.D解析：8的平方根是±＝±2.點(diǎn)撥：注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．3.C解析：∵|a－2|＋＝0,∴QUOTEaa＝2,b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故選C．4.C解析：A.因?yàn)镼UOTE25=5,所以A項(xiàng)正確；B.因?yàn)椤溃健?,所以1是1的一個(gè)平方根說(shuō)法正確；C.因?yàn)椤繯UOTE-42＝±＝±4,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)椤繯UOTE±0＝0,＝0,所以D項(xiàng)正確.故選C．5.D解析：∵二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),∴2－x≥0,解得x≤2.6.C解析：∵a,b均為正整數(shù),且a＞,b＞,∴a的最小值是3,b的最小值是2,則a＋b的最小值是5．故選C．7.A解析：因?yàn)椋?,QUOTE4=2，所以在實(shí)數(shù)QUOTE-EQ\F(2,3)QUOTE－EQ\F(2,3),0,,－3.14,中,有理數(shù)有：,0,－3.14QUOTE－3.14,QUOTE4,只有是無(wú)理數(shù).8.C解析：∵＝－1,＝1,＝0,∴a＝－1,b＝1,c＝,QUOTE3a=-1，b=1，c-122=0，QUOTEa=-1，b9.A解析：根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性,由<m1>2＝0,得m－1＝0,n＋2＝0,解得m＝1,n＝－2,∴m＋n＝1＋<－2>=－1.10.D解析：由圖得64的算術(shù)平方根是8,8的算術(shù)平方根是2QUOTE2.故選D．二、填空題11.604.2±0.0191解析：≈604.2QUOTE365000=36.5×104=604.2；±＝±≈±QUOTE0.000365=±3.65×12.±3,±2,±1,0解析：π≈3.14,大于－πQUOTEπ的負(fù)整數(shù)有：－3,－2,－1,小于π的正整數(shù)有：3,2,1,0的絕對(duì)值也小于πQUOTEπ.13.±0.063解析：9的算術(shù)平方根是3,所以的算術(shù)平方根是3.14.8解析：由|a－5|＋＝0,得a＝5,b＝－3,所以a－b＝5－<－3>＝8.15.11解析：∵a＞＞b,a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),又＜＜,∴a＝6,b＝5,∴a＋b＝11.16.1解析：根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算,〔＋1〔－1＝－12＝2－1＝1.17.x≥0解析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),要使1+有意義,必須滿足x≥0.18.解析：－三、解答題19.解：因?yàn)?012-a-2013≥所以2012-故2012-從而a-2013=2012所以a-20.解：∵2＜＜3,∴7＜5+＜8,∴a=－2.又可得2＜5－＜3,∴b=3－.將a＝－2,b=3－代入ab＋5b中,得ab＋5b＝〔－2〔3－＋5〔3－＝3－7－6＋2＋15－5＝2.21.解：根據(jù)題意,可知m=13，n=42所以13-22.分析：〔1可把6轉(zhuǎn)化成帶根號(hào)的形式,再比較它們的被開(kāi)方數(shù),即可比