湖北省武漢市七一中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

湖北省武漢市七一中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是169的平方根，且，則的值是（）A．11 B．±11 C．±15 D．65或2．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．263．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若，則C．同角的余角相等 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4．下列選項中，∠1與∠2是鄰補角的是()A． B． C． D．5．已知點P在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標為A． B． C． D．6．立方根為-2的數(shù)是()A．8 B．-8 C．32 D．7．若a，b均為正整數(shù)，且，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，239．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．10．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°11．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，C、D兩點落到、處已知，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．12．截至北京時間2020年5月16日3時，全球新冠肺炎確診病例超過4150000例，目前疫情依然持續(xù)蔓延．其中4150000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.415×107 B．4.15×106 C．4.15×105 D．415×104二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知位置如圖所示，試化簡:=_______________.14．若ΔABC的邊AB=8cm，周長為18cm，當邊BC=________cm時，ΔABC為等腰三角形．15．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.16．如圖，在長方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點E，A'D'交DC于點F，那么長方形A'ECF的周長為_____cm．17．已知ab3，ab1，則(a-b)2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請先閱讀下列材料，再解決問題．例題:已知，求證:證明:因為，又因為，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得，再根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時加上m，得仿照上例，證明下題：已知，求證．19．（5分）已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點B落在點E處，連接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度數(shù)．21．（10分）計算:．22．（10分）求代數(shù)式

（2a+b）（a-b）-2（a-b）2的值，其中a=-1，b=-．23．（12分）計算：（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2（2）﹣+|1﹣|（精確到0.01）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±1．當x=1時，2×1+3y=169，解得：y=；當x=－1時，2×（－1）+3y=169，解得：y=2．綜上所述：y=2或．故選D．2、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.3、C【解析】

根據(jù)對頂角、偶次冪、平行線的性質(zhì)以及互余進行判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，是假命題；B、若x2=y2，則x=y或x=-y，是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；故選：C．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念對各選項中的兩個角的關(guān)系進行判斷.【詳解】A、B選項，與沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角；C選項與不互補，不是鄰補角；D選項與互補且相鄰，是鄰補角．故選D.【點睛】本題考查鄰補角的概念:只有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補角，即相鄰且互補的兩個角互為鄰補角.5、D【解析】因為在第三象限,所以到軸的距離為3,說明縱坐標為-3,到的距離為5,說明橫坐標為-5,即點坐標為(-5,-3)6、B【解析】

利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：立方根是-2的數(shù)是-8，

故選：B．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先估算、的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計算a+b的最小值．【詳解】∵，∴2．∵a，a為正整數(shù)，∴a的最小值為1．∵，∴12．∵b，b為正整數(shù)，∴b的最小值為1，∴a+b的最小值為1+1=3．故選B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的最小值．8、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．9、B【解析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點睛】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．10、B【解析】

先過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及內(nèi)錯角相等．11、B【解析】

依據(jù)，即可得到∠AHG=∠C′=90°，進而得出，由折疊可得，，由，可得，依據(jù)三角形外角性質(zhì)得到．【詳解】如圖，，，又，，由折疊可得，，由，可得，，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將4150000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.15×1．故選：B．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴=c-a+b+c+(a-b)=2c，故答案為：2c.【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查化簡能力，是一道容易出錯的題目，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸確定出各式子的取值范圍.14、5或1【解析】

因為等腰三角形沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】當AB=8cm為底時，其它兩邊都為5cm，5、5、8可以構(gòu)成等腰三角形；

當AB=8cm為腰時，其它兩邊為8cm和1cm，1、8、8可以構(gòu)成等腰三角形；

故答案為：5或1．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．15、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．16、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長方形A'ECF的長和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長方形A'ECF的周長=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認準圖形，準確求出長方形A'ECF的長和寬是解題的關(guān)鍵．17、13【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=-1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=9+4=13

故答案為：13【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式的變形，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解.【解析】

根據(jù)材料的證明方法，結(jié)合不等式性質(zhì)，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：∵，且，∴，不等式兩邊同時減去5y，則∴.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)進行解題.19、BC∥DG，理由見解析．【解析】

要說明BC∥DG，需先確定與兩直線都相交的第三線．圖中有三條AB、AC、CD，很顯然利用DC更為方便，在“三線八角”中，與已知∠1、∠2都相關(guān)的角為∠DCB．至此，證題途徑已經(jīng)明朗．【詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF；

∴∠1=∠BCD（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠BCD；

∴BC∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關(guān)系．20、∠EAC=60°.【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)得出∠CBN=∠2=∠1，進而得出∠BOC=90°，求出答案即可．【詳解】∵將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點B落在點E處，∴∠2=∠1，∠ABC=∠E=90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠CBN．∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBN=∠2=∠1．∵AE∥BD，∴∠BOC=∠E=90°，∴∠CBN+∠2+∠1=90°，∴∠CBN=∠2=∠1=10°，∴∠EAC=90°﹣∠2=60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和翻折變換，根據(jù)題意得出∠CBN=∠2=∠1是解題的關(guān)鍵．21、-3【解析】

分別化簡二次根式進而合并得出答案．【詳解】解：原式=3-4+3-5=-3.【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．22、．【解析】

根據(jù)多項式的乘