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本文格式為Word版,下載可任意編輯——新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)資料匯編必修4平面向量(綜合訓(xùn)練)題
科目:
適用年級(jí):高一、高二
資料名稱(chēng):第一章平面向量
(綜合訓(xùn)練)測(cè)試題
一、選擇題
1.以下命題中正確的是(
A.OA)
C.0
ABOB
ABB.AB
0D.ABBA
0
BCCD
2.設(shè)點(diǎn)A(2,0),B(4,2),若點(diǎn)P在直線AB上,且AD
AB2AP,
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(3,1)B.(1,1)
C.(3,1)或(1,1)D.無(wú)數(shù)多個(gè)
3.若平面向量b與向量a(1,2)的夾角是180o,且|b|35,則b()
A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)
4.向量a(2,3),b(1,2),若mab與a2b平行,則m等于
A.2B.2C.1
2D.1
2
5.若a,b是非零向量且滿(mǎn)足(a2b)a,(b2a)b,則a與b的夾角是(
A.B.C.2
63D.5
6.設(shè)a(3361
2,sin),b(cos,3),且a//b,則銳角為()
A.300B.600C.750D.450
二、填空題
1.若|a|1,|b|2,cab,且ca,則向量a與b的夾角為.
)
2.已知向量a(1,2),b(2,3),c(4,1),若用a和b表示c,則c=____。
03.若a1,b2,a與b的夾角為60,若(3a5b)(mab),則m的值為.4.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則ABCBCD__________。
5.若a=(2,3),b=(4,7),則a在b上的投影為_(kāi)_______________。
三、解答題
1.求與向量a(1,2),b(2,1)夾角相等的單位向量c的坐標(biāo).
2.試證明:平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和.
3.設(shè)非零向量a,b,c,d,滿(mǎn)足d(ac)b(ab)c,求證:ad
4.已知a(cos,sin),b(cos,sin),其中0.
(1)求證:ab與ab相互垂直;
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