2023年垂直與平行教案人教版 平行與垂直第一課時(shí)教案(十四篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案(十四篇)作為一名教師，尋常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)當(dāng)怎么寫(xiě)？下面是我整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀共享，希望對(duì)大家有所幫助。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇一

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最正確途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，由于這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最簡(jiǎn)單把握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)遇，幫助他們?cè)谧灾髅骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解相互垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。

2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀測(cè)、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交相互平行相互垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。

1、無(wú)限思想想象平面。

老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。

睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡查）

設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

（二）觀測(cè)分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

1、進(jìn)行分類(lèi)。

（1）小組合作，分類(lèi)。

同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類(lèi)嗎？

小組分類(lèi)要求：

（1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。

（2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。

（3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提醒與補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的狀況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、參與自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

2、小組分類(lèi)狀況匯報(bào)。

（1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。

（2）把看著相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。

（3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）

3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

（2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學(xué)生的回復(fù)中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生探討，終究哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己辯論，最終達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種狀況相交和不相交。

（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。

1、按自學(xué)提醒自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提醒：

（1）樣判斷兩條直線是平行線？

（2）為什么說(shuō)是相互平行，一條直線叫平行線嗎？

（3）交成直角的兩條直線叫什么？

（4）么叫垂線？

（5）么叫垂足？

（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，可能學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

2、匯報(bào)交流、整理。透露平行和垂直的概念

（1）學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：

①同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的狀況。（突破難點(diǎn)）

②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特別狀況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想方法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫相互垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫相互垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

（2）總結(jié)概念

①通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

②出示確鑿概念，學(xué)生加深理解。

（3）概念加強(qiáng)（填空）。

在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。假使這兩條直線相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)狀況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握有良好的輔助作用）

①不相交的兩條直線叫平行線。（）

②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（）

（四）全課總結(jié)。

1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

給學(xué)生一個(gè)充分的回想機(jī)遇的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。

（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)。

1、填空。

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），假使這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。

（2）黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。

2、選擇。

（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

a、相互平行

b、相互垂直

c、相交

2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）

a、重合

b、相互平行

c、相互垂直

檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。

3、這些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。

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當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辯能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。

（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀測(cè)、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主摸索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有特性的過(guò)程。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇二

垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)想象、觀測(cè)、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1、學(xué)生能夠通過(guò)觀測(cè)、操作和探討，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特別的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、探討感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。

3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

確鑿理解相交、相互平行、相互垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（特別是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象畫(huà)線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀測(cè)、探討、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。

三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。

教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。

（1）直線有什么特點(diǎn)？

（2）想象直線的延伸。

（3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。假使大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇三

課本頁(yè)130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。

課時(shí)安排2課時(shí)

知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“相互垂直〞和“垂足〞的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“相互平行〞的含義。

過(guò)程方法通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過(guò)程，會(huì)畫(huà)垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，由于它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特別狀況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見(jiàn)。但是從幾何學(xué)的角度如何確鑿地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，重視生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中四處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；重視數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的群眾數(shù)學(xué)思想。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，勉勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中表達(dá)自我。

本小節(jié)存在問(wèn)題如下：

1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；

2、有些學(xué)生在給過(guò)某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過(guò)某點(diǎn)，如：。。;

3、做垂線或畫(huà)長(zhǎng)、正方形時(shí)不畫(huà)垂足、不標(biāo)明長(zhǎng)和寬等。

預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案

（第一課時(shí)）

1、引導(dǎo)理解什么叫“相互〞。

2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。

1、透露垂直的概念

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做相互垂直。

強(qiáng)調(diào)：“相互垂直〞是對(duì)兩條直線說(shuō)的。不能孤立地說(shuō)某一條直線是垂直的

練習(xí)。（課件出示）

小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無(wú)關(guān)。

師：在我們的周邊，還有哪些物體的邊是相互垂直的？

（1）生和老師一起做，回復(fù)：

這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類(lèi)型的角？

（2）兩根紙條的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角？

結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō)什么叫“相互垂直〞、“垂線〞、“垂足〞。

說(shuō)一說(shuō)下面的哪兩條直線是相互垂直的，為什么？

學(xué)生探討后自由回復(fù)：爭(zhēng)相舉出例子。

此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來(lái)演示。

可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來(lái)演示。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇四

人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。

1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線

2、使學(xué)生把握“相互平行〞與“相互垂直〞的含義。

3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

把握垂直和平行的概念

理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的〞的含義。

一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫(huà)出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線延伸（3）無(wú)法測(cè)量（2）沒(méi)有端點(diǎn)

師：在你方才所畫(huà)的直線旁邊隨意再畫(huà)一條直線，會(huì)發(fā)生什么狀況？

預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。

2、整理明標(biāo)

（1）認(rèn)識(shí)平行

（2）認(rèn)識(shí)垂直

二、明確路徑，合作探究

問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。

問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀測(cè)，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑

問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行

（1）提出問(wèn)題：觀測(cè)一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類(lèi)嗎？先獨(dú)立思考然后小組探討一下你是怎么分的？

（2）操作：依照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)。

（3）匯報(bào)：

（1）①②，③④

（2）①，②③④

（4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

（5）提出問(wèn)題：你從方才讀的這句話里找到那些重要的信息？

（6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交

（7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

（8）演示：出示畫(huà)著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。

（9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線相互平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

（10）小結(jié)：好多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直

（1）操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度

（2）匯報(bào)：成90度和不成90度

（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的狀況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（4）對(duì)抗：你從方才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

（5）匯報(bào)：①相交②成直角

（6）提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀浚╝⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

（7）小結(jié)：生活中有好多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。

四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸

1、練習(xí)

（1）教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成

2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

3、課后拓展：

（1）判斷

①、不相交的兩條直線叫做平行線。

②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?

③、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線的平行線.

（2）下面的圖形有平行和垂直的狀況嗎？

出示“雙杠〞圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇五

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)探討交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀測(cè)與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

通過(guò)觀測(cè)、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，把握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、加強(qiáng)自信心。

通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

理解永不相交的含義

彩筆、小棒、便利貼、三角板、直尺、手工紙、課件

一、問(wèn)題導(dǎo)入新課

提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

二、摸索比較，把握特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫(huà)在紙上，畫(huà)完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

（二）小組探討交流，摸索圖形特征。

1、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。

把作品編號(hào)。

小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類(lèi)。

老師巡察指導(dǎo)。

小組代表上黑板進(jìn)行分類(lèi)。

說(shuō)明理由。

不同分類(lèi)方法，說(shuō)明理由。

怎樣判斷相交還是不相交？

3、引入平行概念

同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？

學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

分析概念，怎樣理解相互平行？

垂直概念

相交的兩條直線形成了什么？

出現(xiàn)了哪些角？

哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？

學(xué)生歸納總結(jié)。

相交點(diǎn)叫什么？

同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特別位置關(guān)系垂直與平行（板書(shū)）

（三）擺一擺

1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們相互平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？

2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們相互垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、穩(wěn)定練習(xí)

1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？

3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

五、課后作業(yè)：p651、2

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇六

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：把握平行線與垂直線的概念，能確鑿作出判斷，會(huì)動(dòng)手畫(huà)出平行線與垂直線。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流合作、動(dòng)手操作，提高學(xué)生的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)到成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直等概念，會(huì)進(jìn)行判斷;

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生：我們生活中常見(jiàn)的直線都有哪些?

學(xué)生細(xì)心思考，回復(fù)教師問(wèn)題，同時(shí)教師在多媒體上展示多張生活中常見(jiàn)的直線，如欄桿，電線，筷子等等，

提問(wèn)學(xué)生：它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系呢?

學(xué)生對(duì)于平行的能回復(fù)它們朝著一致的方向，相交的能回復(fù)朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。

2、師生合作，探究新知

首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫(huà)出兩條直線，提問(wèn)學(xué)生：細(xì)心觀測(cè)任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些狀況?

接下來(lái)教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的狀況，我們知道直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，那么沒(méi)有相交的直線再畫(huà)長(zhǎng)一些它們會(huì)相交嗎?假使不相交它們還會(huì)相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請(qǐng)學(xué)生回復(fù)并板書(shū)總結(jié)。

之后教師講解在同一個(gè)平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。

結(jié)合平行直線的概念，提問(wèn)學(xué)生：直線相交有什么哪些狀況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對(duì)直線夾角進(jìn)行測(cè)量，我們生活中有這樣的例子嗎?

學(xué)生用三角板對(duì)4個(gè)夾角進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)有60°和120°，有4個(gè)角相等，即4個(gè)角都是90度。教師講授特別狀況，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

3、實(shí)踐練習(xí)，穩(wěn)定新知

4、引導(dǎo)反思，全課小結(jié)

5、布置作業(yè)，課后延伸

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇七

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

在觀測(cè)、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

、學(xué)具等。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？

（1）學(xué)生交流匯報(bào)。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）

我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況？

把你想象的狀況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種狀況，想到幾種就畫(huà)幾種，一致類(lèi)型的不畫(huà)。

通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面〞，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出好多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。

假使你畫(huà)的和這幾種狀況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。由于我們把白紙的面看作了一個(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）

本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類(lèi)嗎？為了便利描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

（1）先獨(dú)立思考：我計(jì)劃怎么分？分幾類(lèi)？

（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？

（1）分兩類(lèi)：交織的為一類(lèi)，不交織的為一類(lèi)。

（2）分三類(lèi)：交織的為一類(lèi)，不交織的為一類(lèi)，快要交織的為一類(lèi)。

（3）分四類(lèi)：交織的為一類(lèi)，不交織的為一類(lèi)，快要交織的為一類(lèi)，交織成直角的為一類(lèi)。

教師：你們所說(shuō)的交織在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種狀況？（相交）

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

結(jié)合學(xué)生回復(fù)用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。（板書(shū)：相互平行）

③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？

結(jié)合學(xué)生回復(fù)，教師舉例：這兩條直線相互平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）

學(xué)生體會(huì)“同一平面〞和“相互平行〞的含義。

①分別浮現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號(hào)“∥〞來(lái)表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線相互平行，既形象又便利。

教師：生活中我們往往遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

在師生就分類(lèi)達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面〞這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教師：方才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的狀況。我們一起來(lái)看一看這些相交的狀況。（或?qū)嵨锿队案‖F(xiàn)幾組典型的作品）

教師：觀測(cè)一下這些相交的狀況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特別，四個(gè)角都是直角……）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，方才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種狀況比較特別，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

教師：假使兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

浮現(xiàn)三組垂線。

教師：觀測(cè)這里的三幅圖，它們有什么一致點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)方才的比較，能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥〞，直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

教師：生活中我們還會(huì)往往遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。

教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

（板書(shū)課題：平行與垂直）

使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀測(cè)、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，明了透露出相互垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。

1．p57做一做。

2．練習(xí)十第1題。

結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

3．練習(xí)十第2題。

此題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。

通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行〞和“垂直〞概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中穩(wěn)定和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇八

1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，把握平行線的特征。

2、理解相互垂直、垂線、垂足等概念的含義，把握垂線的特征。

3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系。

把握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體

復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回想直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)

1、畫(huà)直線，提供研究素材

同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系?，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭?huà)兩條直線，你能想到幾種狀況？請(qǐng)把他們畫(huà)在紙上（生獨(dú)立完成）

2、展示作品，交流看法

先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類(lèi)

3、整理分類(lèi)，認(rèn)識(shí)“相交〞、“不相交〞

方才同學(xué)們畫(huà)出了()組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：

同學(xué)們能把他們按方才的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)么？

(學(xué)生匯報(bào))

1、我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀測(cè)，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。咱們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類(lèi)）

2、像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）

試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。

3、請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）方才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么一致的和不同的地方。

對(duì)于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、相互的意思）

同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解

4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系

1、觀測(cè)相交的`直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類(lèi)么？特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角

分類(lèi)：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類(lèi)，相交成直角的分成一類(lèi)。

2、在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）

3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線

4、讀書(shū)上的概念：你知道了什么？

5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。

今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記錄下來(lái)來(lái)么？

1、基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)明白，誰(shuí)和誰(shuí)相互平行、垂直）

2、穩(wěn)定練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。

3、拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇九

1、知識(shí)與技能

學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、過(guò)程與方法

在比較、分析、綜合的觀測(cè)與思維中滲透分類(lèi)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)探討交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

正確理解“同一個(gè)平面〞“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞“平行線〞“垂線〞等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（特別是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面〞的正確理解。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（特別是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面〞的正確理解。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥(niǎo)，快速的向門(mén)外沖去。

當(dāng)黃柏林經(jīng)過(guò)陳正偉的座位時(shí)，不防備把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候假使是你，你會(huì)怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

2、黃柏林也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具整理好放回桌面，事情好象到此終止了。不過(guò)，在整理文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示敬重的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：

兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？

二、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在白紙上。

2、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你方才的擺法和想法畫(huà)出來(lái)。注意，一張白紙只畫(huà)一種狀況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，老師巡查)

三、觀測(cè)分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

(一)、展示各種狀況。

在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？(小組交流)

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

師：細(xì)心觀測(cè)，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？假使不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!

(二)、進(jìn)行分類(lèi)。

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種狀況。細(xì)心看看，能把它們分分類(lèi)嗎？

師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組探討、交流)

2、小組匯分類(lèi)狀況。

在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

3、師：通過(guò)分類(lèi)，我們知道在紙上畫(huà)兩條直線，會(huì)有什么狀況？(相交或不相交)

四、平行與垂直的概念。

1、透露平行的概念。

(1)師：請(qǐng)看，這兩條直線相交了嗎？(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？(不會(huì))

(2)師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線相互平行。(板書(shū)：相互平行)

(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說(shuō)這兩條直線相互平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)

(4)你們知道為什么會(huì)要加“相互〞嗎？

(5)你覺(jué)得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面〞是什么意思？學(xué)生回復(fù)后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)〞和“不相交〞這兩個(gè)條件缺一不可。

(6)出示一個(gè)長(zhǎng)方體，我先讓學(xué)生在長(zhǎng)方體里找相互平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出相互平行的邊，是由于他們都是在同一個(gè)平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會(huì)判斷“不平行〞。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)〞。

2、透露垂直的概念

(1)師：咱們?cè)賮?lái)看看這兩條直線相交的狀況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個(gè)角)

(2)師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？(相交形成了四個(gè)直角)

(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)

(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫相互垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。

(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

五、練習(xí)穩(wěn)定，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象？

2、下面每個(gè)圖形中哪些線段是相互平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個(gè)圖形中哪兩條線段相互平行？哪兩條線段相互垂直？

4、小結(jié)：通過(guò)方才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？

(兩種，一種是相交，一種是不相交。)

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)

也可以說(shuō)這兩條直線怎樣？(相互平行)

假使兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(相互垂直)

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書(shū)課題)

六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

1、擺一擺。

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請(qǐng)同學(xué)接要求擺小棒。

2、折一折。

師：請(qǐng)同學(xué)們找出一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙，看誰(shuí)的小手最靈活？(出示題目)

七、總結(jié)

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇十

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、探討感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解（特別是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，假使把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)

限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的狀況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你方才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡查）

二、觀測(cè)分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種狀況

師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：細(xì)心觀測(cè)，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？假使不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不可憐況）

（二）進(jìn)行分類(lèi)

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組探討、交流）

1．小組匯報(bào)分類(lèi)狀況。

預(yù)案：

a．分為兩類(lèi)：交織的一類(lèi)，不交織的一類(lèi)；

b．分為三類(lèi)：交織的一類(lèi)，快要交織的一類(lèi)，不交織的一類(lèi)；

c．分為四類(lèi)：交織的一類(lèi)，快要交織的一類(lèi)，不交織一類(lèi)，交織成直角的一類(lèi)。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交織〞一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交織稱為相交，相交就是相互交織。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b〞狀況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

當(dāng)出現(xiàn)“c〞的分法時(shí)，開(kāi)始同“b〞的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情

況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)?？傊?，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）透露平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了

嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）

（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線相互平行。

（板書(shū)：相互平行）知道為什么要加“相互〞嗎？

（學(xué)生回復(fù)）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是相互平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種狀況？

（二）透露垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是相互垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回復(fù)）

（課件出示相互垂直的概念）

四、練習(xí)穩(wěn)定，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們往往遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇十一

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、探討、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，把握垂直、平行的概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

（一）動(dòng)手操作，建立表象

1、畫(huà)圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫(huà)在白紙上。

2、展示典型圖形，加強(qiáng)圖形表征。

（1）展示學(xué)生的畫(huà)法（用水彩筆畫(huà)在白紙上）

（2）除了方才同學(xué)們展示的這幾種狀況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

（先歸納，去掉重復(fù)的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展示，把方才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。（課件出示）

2、嘗試分類(lèi)，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？根據(jù)什么來(lái)分？

3、小組合作交流探討分類(lèi)方法

展示各種可能分類(lèi)方法：

a、分為兩類(lèi)：交織的一類(lèi)，不交織的一類(lèi)；

b、分為三類(lèi)：交織的一類(lèi)，快要交織的一類(lèi)，不交織的一類(lèi)；

c、分為四類(lèi)：交織的一類(lèi)，快要交織的一類(lèi)，不交織的一類(lèi)，交織成直角的一類(lèi)。

4、質(zhì)疑

對(duì)于各小組的分類(lèi)分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重依照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

穩(wěn)定拓展，運(yùn)用新知

1、填一填

（1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(）。

（2)窗戶的上邊和下邊是(）。

（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。

（4)桌子的（）邊和(）邊是相互垂直的。

2、判斷對(duì)與錯(cuò)

（1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行。(）

（2)兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。(）

（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）

（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）

3、擺一擺：（做一做65面其次題）說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線相互平行、與同一條直線平行的兩條直線相互平行。）

4、折一折――折紙

（1）方才同學(xué)們通過(guò)找一找擺一擺對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中好多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡查，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

（3）展示學(xué)生作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？

1、正確理解相交相互平行相互垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（特別是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)摸索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不可憐況：一種是相交，一種是不相交。

1、認(rèn)識(shí)平行

（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書(shū)第65頁(yè)。

（2）質(zhì)疑：相互是什么意思？同一平面是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。

在學(xué)生探討的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交這兩個(gè)條件缺一不可。

（3）舉例：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是相互平行的？

2、自學(xué)認(rèn)識(shí)垂線

導(dǎo)語(yǔ)：方才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特別的關(guān)系？

（1）自學(xué)，閱讀書(shū)本p65頁(yè)的內(nèi)容，思考：①相互垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線相互垂直？③你還把握哪些知識(shí)？

（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

（3）歸納。假使兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫(huà)的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是相互垂直的。

（5）舉例，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是相互垂直的？

3、透露課題。通過(guò)學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書(shū)課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是相互垂直的？哪些物體的邊是相互平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)？

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。

學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫(huà)下來(lái)。

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇十二

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)

2．嘗試探究：先獨(dú)立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。

(教師巡查，并參與探討)

3．展示共享：

(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

(2)探討：除了展示板上的這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?

得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，狀況有好多種。

教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為研究的對(duì)象。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

(一)圖形分類(lèi)。

課件出示：

1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類(lèi)。

要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?

學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴相互交流，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。

可能出現(xiàn)：

生：①和④是一類(lèi)，由于它們是交織的，②和③是一類(lèi)，它們沒(méi)有交織。

生：①②③是一類(lèi)，由于線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類(lèi)。

(學(xué)生如有交織這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。

2．把鉛筆想象成直線，再次分類(lèi)。

引導(dǎo)：生活中好多物體是線段，像方才我們研究的小棒、鉛筆，假使把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一部分。假使把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類(lèi)呢？

生：①和④是一類(lèi)，由于它們已經(jīng)相交；③是一類(lèi)，由于這兩條線延長(zhǎng)后確定相交；②是一類(lèi)，由于圖形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交

生：①③④是一類(lèi)，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

透露：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要重視實(shí)質(zhì)。

生：③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出結(jié)論。

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

(二)認(rèn)識(shí)平行。

1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

板書(shū)：相互平行平行線

說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。

閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。

2．我們每天都和平行線打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是相互平行的。

教師適時(shí)出示：

3．強(qiáng)調(diào)同一平面。

教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問(wèn)：這兩條線是相互平行嗎?

得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。

4．判斷：哪幾組線相互平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

(三)認(rèn)識(shí)垂直。

以下三幅圖，老師已將它們分類(lèi)，認(rèn)真看、細(xì)心想!老師是依照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)的?靜思后小組內(nèi)交流。

啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗(yàn)證圖④中的直角)

1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的回復(fù)，教師板書(shū)：相互垂直、垂線。

2．相互說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。

3．練一練：你能找到哪些物體的邊是相互垂直的?

設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類(lèi)等感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到加強(qiáng)，從而逐步認(rèn)識(shí)相互垂直和相互平行的特征。

4．判斷：哪組線是相互垂直的?哪組不是?為什么?

(一)找生活中的垂直和平行。

引導(dǎo)：我們每日都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是相互垂直的，相對(duì)的兩邊是相互平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是相互垂直的，哪些物體的邊是相互平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

(二)以下圖形上有幾組平行線和垂線?

()組平行線()組平行線()組平行線

()組垂線()組垂線()組垂線

(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

1．引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形上和生活中找到了好多組平行線和垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

2．展示共享。

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

垂直與平行教案人教版平行與垂直第一課時(shí)教案篇十三

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：理解并把握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.

教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練把握，并靈活運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．

注意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的狀況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．

(一)先研究特別狀況下的兩條直線平行與垂直

上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的平行或垂直．

探討:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們相互平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線相互垂直．

(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直

設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條相互平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?

首先研究?jī)蓷l直線相互平行(不重合)的情形．假使l1∥l2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)

∴tgα1=tgα2．

即k1=k2．

反過(guò)來(lái)，假使兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，

∴α1=α2．

又∵兩條直線不重合，

∴l(xiāng)1∥l2．

結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，假使它們平行，那么它們的斜率相等；反之，假使它們的斜率相等，那么它們平行，即

注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即假使k1=k2,那么一定有l(wèi)1∥l2;反之則不一定.

下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形．

假使l1⊥l2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．

設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種狀況下都有

α1=90°+α2．

由于l1、l2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

，

可以推出:α1=90°+α2．l1⊥l2．

結(jié)論:兩條直線都有斜率，假使它們相互垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，假使它們的斜率互為負(fù)