物理專業(yè)2023級本科激光原理及應(yīng)用期末試題A卷答

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物理專業(yè)2023級本科《激光原理及應(yīng)用》期末試題（A卷答案）

一、簡答題

1.激光器的基本結(jié)構(gòu)包括三個部分，簡述這三個部分

答：激光工作物質(zhì)、鼓舞能源（泵浦）和光學(xué)諧振腔；

2.物質(zhì)的粒子躍遷分輻射躍遷和非輻射躍遷，簡述這兩種躍遷的區(qū)別。

答：粒子能級之間的躍遷為輻射躍遷，輻射躍遷必需滿足躍遷定則；非輻射躍遷表示在不同的能級之間躍遷時并不伴隨光子的發(fā)射或吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給他的能量。

3.激光譜線加寬分為均勻加寬和非均勻加寬，簡述這兩種加寬的產(chǎn)活力理、譜線的基本線

型。

答：假使引起加寬的物理因數(shù)對每一個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動加寬均屬均勻加寬類型。

非均勻加寬是原子體系中每一個原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)。多普勒加寬和固體晶格缺陷屬于非均勻加寬。4.簡述均勻加寬的模式競爭

答：在均勻加寬的激光器中，開始時幾個滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中相互競爭，結(jié)果總是靠近中心頻率的一個縱模獲勝，形成穩(wěn)定的振蕩，其他的縱模都被抑制而熄滅。這種狀況叫模式競爭。

5.工業(yè)上的激光器主要有哪些應(yīng)用？為什么要用激光器？

答：焊接、切割、打孔、表面處理等等。工業(yè)上應(yīng)用激光器主要將激光做熱源，利用激光的方向性好，能量集中的特點(diǎn)。

6.說出三種氣體激光器的名稱，并指出每一種激光器發(fā)出典型光的波長和顏色。

答：He-Ne激光器，632.8nm（紅光），Ar+激光器，514.5nm（綠光），CO2激光器，10.6μm（紅外）

7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相與普通照相相比有什么特點(diǎn)？

答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三維成像，記錄的是物體的相位。

二、證明題：（每題6分，共18分）

8?h?31.證明：由黑體輻射普朗克公式???c31eh?KT

?1A218?h?3導(dǎo)出愛因斯坦基本關(guān)系式：??n?h?3B21c三、計(jì)算題

1．由兩個凹面鏡組成的球面腔，如圖。凹面鏡的曲率半徑分別為2m、3m，腔長為1m。發(fā)光波長600nm。

（1）求出等價共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置；

（2）求出距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處的束腰大小w及波面曲率半徑R；

解:(0)激光腔穩(wěn)定條件

(1?LL)(1?)R1R211?(1?)(1?)

231?3此腔為穩(wěn)定腔。

(1)f?2L?R1?L??R2?L??R1?R2?L????L?R1???L?R2???2?1??2?1???3?1???2?3?1????1?2???1?3???2?1.125

得，f=1.06066≈1m

L?R2?L?1??3?1?z1????0.667m

L?R?L?R1?2?1?3?????1??2?即束腰位置距R1左側(cè)0.667m處

L?w0??2?f??91?60?010??0.437?0?31m0?3.1415926(2)距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處，經(jīng)計(jì)算為距束腰4米處。

?z??4?w?z??w01????0.4370?10?3?1????1.8?10?3m

?1??f?22?zf??41?17R?z??f????1?????m?4.25m

?14?4?fz?3．氦氖激光器中Ne能級2S2-2P4的譜線為1.1523μm。這條譜線的自發(fā)輻射幾

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率A為6.54×106s-1秒,放電管氣壓P≈260帕;碰撞系數(shù)α≈700KHz/帕;激光

溫度T=400K;M=112;試求:

(1)均勻線寬ΔνH;(2)多普勒線寬ΔνD;

分析在氣體激光器中,哪種線寬占優(yōu)勢

A6.54?106解:(1)自然加寬:??N????1.0408?106Hz

2??s2?2??1碰撞加寬:??L??p?700?103?260?1.820?108Hz

均勻加寬:??H???N???L?1.0408?106?1.820?108?1.830?108Hz（2）多普勒線寬:

3?10?T??400?8???D?7.16?10?7?0???7.16?10?7????3.52281?10Hz?61.1523?10?M??112?12812

（3）根據(jù)上述結(jié)論，該激光器多普勒線寬占優(yōu)勢

4．紅寶石激光器中，Cr3+粒子數(shù)密度差Δn=6×1016/cm3,波長λ=694.3nm,自發(fā)輻射壽命τs=3×10--3s,折射率η≈1.76。僅考慮自然加寬效果,上下能級簡并度為1。

試求(1)該激光器自發(fā)輻射系數(shù)A21;

???0?;(2)線型峰值g(3)中心頻率處小信號增益系數(shù)g0;

(4)中心頻率處飽和增益系數(shù)g解:(1)A21?1?s?1s?1?33?102?4?s?12?10?3???N?N??0??(2)g（3）中心頻率處小信號增益系數(shù)

g0??nuA21???0??6?1016?106?g28??0?2?3?108??103??694.3?10?9?228???3??3?1082??1.76?12?10?3

?2.6155?109(4)中心頻率處飽和增益系數(shù)g是小信號增益系數(shù)的一半為:1.3078×109

5.一束Ar+高斯激光束，束腰半徑為0.41mm，束腰位置恰好在凸透鏡前表面上，激光輸出功率為400w(指有效截面內(nèi)的功率)，透鏡焦距為10mm，計(jì)算Ar+激光束經(jīng)透鏡聚焦后，焦點(diǎn)處光斑有效截面內(nèi)的平均功率密度。(Ar+激光波長514.5nm)

解：透鏡前的q1參數(shù)為

q1?if?i?ω?i?2023.1415926??0.41?10?3?514.5?10?92?1.0264i?i

應(yīng)用ABCD定理求出q2，q2?束腰位置為q2的虛部，得

Aq1?B?Cq2?D?1?i?0?0.0001i?0.01

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