全等三角形測試題及標準答案

第10第10題圖 第11題圖#/514.如圖，沿AM折疊，使D點落在BC上，如果AD7cm,DM5cm,ZDAM30°,則AN cm,Z_AM ^15．在^ABCMC=90°,BC=4cm,ZBAC的平分線交BC15．在^ABCMC=90°,BC=4cm,ZBAC的平分線交BC于D，且BD:DC=5:3則D到AB的距離為16．在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題:EB=ZC=900,E是BC的中點，DE平分ZADC第N4!題D=350如圖，則ZEA第是多姆？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是.、解答題（共68分）（5分）如圖，已知AB與CD相交于O,ZA=ZD,CO=BO,求證：△AOCSDOB.（5分）如圖，ZC=ZD,CE=DE.求證：ZBAD=ZABC.ACAC（5分）如圖，D是^ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,FC〃AB,求證：AD=CF.（5分）如圖，公園有一條“Z"字形道路ABCD,其中AB//CD,在E,M,F處各有一個小石凳，且BBE=CF,M為BC的中點，請問三個小石凳是否在B一條直線上？說出你推斷的理由．1④/D1④/D=/C⑤/DAB=/CBA.請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)22．21.（5分）已知：如圖11,在Rt△ABC中，/C=90°,/BAD=1/BAC,過點D作論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．已知：求證：證明：（5分）如圖，（5分）如圖，以DC當邊作等邊△DCE，已知：求證：證明：（5分）如圖，（5分）如圖，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、（6分）閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是^ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC,/ABE=ZACE，求證:證明：在^AEB和^AEC中，???EB=EC,/ABE=ZACE,AE=AE,???△AEB"AEC 第?，?/BAE=/CAE 第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪步,并寫出你認為正確的證明過程．26．(6分)如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點尸，求證：/ADC=/BDE.27.(7分)如圖16,把4錯在哪步,并寫出你認為正確的證明過程．26．(6分)如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點尸，求證：/ADC=/BDE.27.(7分)如圖16,把4ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形B(1)寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)D內(nèi)部時，(2)設(shè)/AED的度數(shù)為1,/ADE的度數(shù)為y,那么/J,/2的度數(shù)分別是多少?b28.(用含有％或y的代數(shù)式表示)(3)/A與/1+/2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.B(8分)如圖1,以^ABC的邊AB、AC為邊分別向AC/G,連結(jié)EG,(1)試判斷△ABC與^AEG面積之間的關(guān)系，并D明理由.1BDE和正方形?外作(2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是〃平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米?一、填空題GA度1.一定，一定不手考答案4.AD=BC5.HL6./A=/C7.48./A=/(圖彳B=/C9.9.5或410.511.812.1513.正確14.5,30度15.1.5cm16.35度、解答題17.略18.略19.略20.在同一直線上21.略22.情況一：已知：AD=BCAC=BD求證：CE=DE(或/D=/C或/DAB=/CBA求證：CE=DE情況二：已知：/D=/C,/DAB=/CBA求證：AD=BC(或AC=BD或CE=DE)23略24.BF=125.上面證明過程不正確；錯在第一步。正確過程如下：在^BEC中，??,BE=CE,AZEBC=ZECB,又：/ABE=ZACE,?，?/ABC=ZACB,?，?AB=AC。在△AEB和^AEC中，AE=AEoBE=CE,AB=AC,AAAEB^AAEC,ZBAE=ZCAE。 26.略27.(1)△ADE0A/DE,ZADE=ZA/DE,ZAED=ZA/ED,ZA=ZA/；(2)Z1=180?！?x,Z2=180。—2y；