新高一數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)單元試題及答案

一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反而會更好。高一數(shù)學(xué)同步測試：第一單元（函數(shù)的基本性質(zhì)）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。.下面說法正確的選項（ ）A.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B.函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C.具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱D.關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象.在區(qū)間（一嗎5上為增函數(shù)的是（）y=—+2A.P=1 B.1-元C. 工-1 D.沖"”.函數(shù)P= 另+"元%D）是單調(diào)函數(shù)時，占的取值范圍（）A.總之-2 B.白土-2C.占:-2 D.^<-2.如果偶函數(shù)在［%句具有最大值，那么該函數(shù)在［—乩p］有 （ ）A.最大值 B.最小值C.沒有最大值 D.沒有最小值.函數(shù)？=工1月走匕氏是（）A.偶函數(shù) B.奇函數(shù)C.不具有奇偶函數(shù) D.與田有關(guān).函數(shù)/㈤在（/盼和匕團(tuán)都是增函數(shù)，若/三⑷冷/w（eM,且勺工啊那么（）A. 三） B./（卬"（犯）C. /（三） D.無法確定看人生峰高處，唯有磨難多正果。一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反而會更好。.函數(shù)/⑴在區(qū)間［—2引是增函數(shù)，則1y=*>+的遞增區(qū)間是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.［獨 B.1-^-2］C.卑］ D.T引.函數(shù)，=0紀(jì)+Dx+S在實數(shù)集上是增函數(shù)，則 （ ）A.2 B.2C.啟>口 D.>0.定義在R上的偶函數(shù)/⑴，滿足*x+D=—/⑴，且在區(qū)間［T口上為遞增，則（）A.了⑶J⑵ B,了⑵J⑶臥C.了⑶<*2）臥 D.7⑵7⑶.已知/⑴在實數(shù)集上是減函數(shù)，若值十方三。，則下列正確的是（）A./⑷+掬）父-［/⑷+/沏 B./⑷+/的4C」⑷+*）制/⑷+/⑸］ D」⑷+*）&"）十八一句二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）..函數(shù)/⑴在R上為奇函數(shù)，且產(chǎn)⑴二瓜+L工、口，則當(dāng)工<0,..函數(shù)y=一爐+IR,單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為..定義在R上的函數(shù)式瑜（已知）可用打項目⑶的二和來表示，且了5）為奇函數(shù)，g㈤為偶函數(shù)，則/㈤二.構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，看人生峰高處，唯有磨難多正果。一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反而會更好。①函數(shù)在（一811）上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）..（12分）已知“五）=（元一2）。，兀H-L引，求函數(shù)“工+1）得單調(diào)遞減區(qū)間..（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性①"五+7； ②…⑵-1+J1-x2+2（2r>0）y=vg=o）③y=/+x； ④[-z2-2（x<0）o/⑴二工顫’+ax^---8 s5 1門S.(12分)已知 x,丁(—2)=10,求/(2)..（12分））函數(shù)」（璜田（外在區(qū)間舊句上都有意義，且在此區(qū)間上①/㈤為增函數(shù)，y㈤>。；②g㈤為減函數(shù)，式啟<0.判斷了⑴g⑶在值句的單調(diào)性，并給出證明..（14分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)了5）的邊際函數(shù)為期（冷，定義為船'⑶=/0+1）一了"）,某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為班行=§口口口x—2口”（單位元），其成本函數(shù)為（璜=500x+4000（單位元），利潤的等于收入與成本之差.看人生峰高處，唯有磨難多正果。一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反而會更好。①求出利潤函數(shù)口（工）及其邊際利潤函數(shù)峰（X）；②求出的利潤函數(shù)衣③及其邊際利潤函數(shù)蜂⑴是否具有相同的最大值；③你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)蜂㈤最大值的實際意義..（14分）已知函數(shù)/④=/+1,且/5）=幾“刈，=gW-VW,試問，是否存在實數(shù)只，使得況方在（—97］上為減函數(shù)，并且在（T⑼上為增函數(shù).參考答案一、CBAABDBAAD二…?G； 12.心和*4； 13.『；14. ；三、15.解：函數(shù)/（7+1）=［（工+1）-獷=（工-1了=工1-21+1,走十2團(tuán)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為L2J..解①定義域（一皿⑼」電丑）關(guān)于原點對稱，且“f）=一產(chǎn)㈤，奇函數(shù).②定義域為2,不關(guān)于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.③定義域為R,關(guān)于原點對稱，且八-十了，直-工）=#-1-8十立故其不具有奇偶性.④定義域為R,關(guān)于原點對稱，當(dāng)時，=當(dāng)王＜。時，『㈠）十"5-；一『㈤；看人生峰高處，唯有磨難多正果。 4一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反而會更好。當(dāng)月二。時，/⑼二口；故該函數(shù)為奇函數(shù)..JDB1_] 5 jggj]b.解：已知/㈤中‘十"下為奇函數(shù)，即鼠方二“十"*一7中虱一冷二一回③，也即或一2）=-鼠2）,/（-2＞，-2）-呂=-虱2）-呂=1口，得式2]=-18.解：減函數(shù)令厘工々./央，則有『（QTClM口，即可得口7（始工近1）；同理有就冷-虱切＞口，即可得了區(qū)）—叫從而有—成O-『㈤目久1=/醫(yī)。虱衍）一八勺厄（兩）十/（藥）第兩）一/（電）僅兩）=1A匯海㈤-貳/））+--J3）"）*顯然—⑷-虱方》，口，（仆J-1（工）或馬）二口從而*式*＞0,故函數(shù)旭⑶為減函數(shù)..解:瓦?=￡6）-C-=-現(xiàn)尸+2黨叱T口呵,xwM.嶂⑴=P6+D”⑴=[-20（x+尸+2500（1+1）-4000]—（―2口/+2500x-4000）3=2480-40z才他1。。],雙；;___ 125 __ __P⑶=Tg'-丁，+74125”皿啊,用匕州，故當(dāng)"62或63時，P㈤皿=74120（元）。因為陋心0=24時一＜1工為減函數(shù)，當(dāng)五二1時有最大值2440。故不具有相等的最大值.邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時，說明生產(chǎn)第二臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大..解：-⑶=力打切7（1+1）=丘+暝+1—，+貨+2.G⑶/㈤—若'⑸二元4十2V十2—1?—”y刊2rM+Q—即3\』）_值（勺）=[內(nèi)'+（2_用”/+（2_兄）]_|＞/+（2_為"/+（2_兄）]=（公+句）（勺一勺）[[]+工」+（之一兄）]看人生峰高處，唯有磨難多正果。 5一切事無法追求完美，唯有追求盡力而為。這樣心無壓力，最后的結(jié)果反