初中數(shù)學(xué) 教案：12.2.3多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則；靈活運(yùn)用多項式乘以多項式的運(yùn)算法則．過程與方法：經(jīng)歷探索乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力；體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力．情感與態(tài)度：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及與他人溝通交往的能力．【教學(xué)重點】多項式乘法的運(yùn)算【教學(xué)難點】探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運(yùn)算中“漏項”、“符號”的問題．【教學(xué)過程】知識回顧教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項式×多項式運(yùn)算法則：整式的乘法實際上就是：單項式×單項式；單項式×多項式多項式×多項式創(chuàng)設(shè)情景某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積．三、新知探索思考探索：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論，你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？1．這塊林區(qū)現(xiàn)在的長為米，寬為米．因而面積為________米2．還可以把這塊林地分為四小塊，它們的面積分別為米2，米2，______米2，米2．故這塊地的面積為．由于這兩個算式表示的都是同一塊地的面積，則有=如果把（m+n）看作一個整體，你還能用別的方法得到這個等式嗎？2．根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面等式：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb3．在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項式與多項式的乘法法則并板書法則．讓學(xué)生體會法則的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律．概括：多項式乘以多項式的法則：多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．四、例題鞏固1．計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）課堂點評：根據(jù)學(xué)生的具體情況，教師可選擇其中幾題，分析并板書示范，其余幾題，可由學(xué)生獨立完成．在講解、練習(xí)過程中，提醒學(xué)生法則的靈活、正確應(yīng)用，注意符號，不要漏乘．注意：一定要用第一個多項式的每一項依次去乘第二個多項式的每一項，在計算時要注意多項式中每個單項式的符號．五、新知應(yīng)用1．某零件如圖所示，求圖中陰影部分的面積S．解方程六、課堂總結(jié)總結(jié)本節(jié)課的知識點：多項式×多項式法則用一個多項式中的每一項乘遍另一個多項式的每一項，不要漏乘．在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)應(yīng)是這兩個多項式項數(shù)之積．七、課后作業(yè)1．填空題：（1）==（2）=．2．計算：（1）