初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：一元二次方程 全省一等獎(jiǎng)

一元二次方程教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解一元二次方程意義，并能判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式和各項(xiàng)及系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)際問題情境，用建模思想列出方程，體會(huì)一元二次方程的定義及意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中這一條件教學(xué)過程：一、情境問題1：正方形的面積是2，求它的邊長。問題2：如圖矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m,如果花圃的面積是24，求花圃的長和寬.問題3：如圖梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m,如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離.二、觀察歸納觀察上面所列的方程，討論它們與我們所學(xué)的一元一次方程有什么異同？一元二次方程的概念：只含有______未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是______的______方程叫一元二次方程。注：認(rèn)識(shí)一元二次方程需從以下幾個(gè)方面去考慮：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)最高次數(shù)2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判斷是否是一元二次方程。三、一元二次方程的一般形式任何一個(gè)關(guān)于的一元二次方程都可以化成是常數(shù)）的形式，這種形式叫一元二次方程的一般形式，其中分別叫_________、________和______，分別叫做_________和_________。注意：（1）二次項(xiàng)系數(shù)；（2）方程化為一般形式后才能確定二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。思考：（1）當(dāng)時(shí)，方程的形式為__________；（2）當(dāng)時(shí)，方程的形式為__________。四、例題講評(píng)觀察與思考如圖24-1-1，某學(xué)校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)長方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長22m），另外三面用90m長的鐵柵欄圍起來，如果這個(gè)村車處的面積為700m2,求這個(gè)長方形存車處的長和寬。分析下面小明和小亮列方程的做法，思考所列方程的特征。小明的做法小亮的做法例1已知方程。當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元一次方程；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元二次方程。例2把下列關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（2）（3）例3方程的一個(gè)解為1，求a的值.延伸：如果非零實(shí)數(shù)、、滿足，則關(guān)于x的一元二次方程必有一根________。五、板演練習(xí)1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系