初中數(shù)學 導學案：一次函數(shù)的應用 全省一等獎

一次函數(shù)的應用（第1課時）學習目標：1、能由實際問題列出兩個未知數(shù)的方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式2、學會從文字、表格、圖像等各種情境中捕捉數(shù)量關系。并恰當表達出函數(shù)的解析式。學習重點：應有一次函數(shù)解決實際問題學習難點：準確的圖像識別與應用，領悟函數(shù)與方程、不等式的關系學習過程：學前準備1、怎樣確定一次函數(shù)的表達式?2、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,2)和點(4,6)(1)

寫出這個函數(shù)表達示.(2)畫出這個一次函數(shù)的圖像.試著做做某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵工資10元。1）、設某銷售員月銷售產(chǎn)品x件，他應得的工資記為y元。求y與x之間的函數(shù)關系式。2）、用求出的函數(shù)關系式，嘗試解決下面的問題（1）該銷售員某月的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？（2）要想使月工資超過4500月，該月的銷售量應當超過多少件？鞏固練習某同學將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程，盒內(nèi)原有40元，2個月后盒內(nèi)有80元.（1）木盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與所存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關系式.（2）在直角坐標系中作出函數(shù)的圖像.（符合實際）（3）觀察圖像回答：按上述方法，該同學經(jīng)過幾個月能存夠200元.一起探究某種稱量體重的臺稱，最大稱量是150公斤，稱體重時，體重x（kg）與按順時針方向轉(zhuǎn)過的角y有如下對應數(shù)值：x/kg015405560y/度036961321441）請你在平面直角坐標系中，分別以上表中的每對對應值為橫坐標和縱坐標，描點連線，畫出圖像。并猜想y是x的正比例函數(shù)還是一次函數(shù)？2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍？分析：由表格可以看出，體重每增加5kg，臺秤旋轉(zhuǎn)度，所以y是x的。你還有什么方法求y與x之間的函數(shù)關系式？3）當體重為多少千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當體重為50千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到多少度的位置？鞏固練習1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2，-1)和(0，3)，那么這個一次函數(shù)的解析式為().A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-32.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸元；超過10噸時，超過部分按每噸元收費，該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應交水費y元，則y關于x的關系式________．3.某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出小李的個人收入y(元)與他的月銷售量x(件)之間的函數(shù)關系式.(2)已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？O200O200y（元）X（件）9004004.某出版社出版了一種圖書，當該書首次出版的冊數(shù)不少于5千冊時，該出版社投入的成本y（萬元）與冊數(shù)x（千冊）之間為一次函數(shù)關系，并有下面的對應值：X/千冊68y/萬元1）求y與x之間的函數(shù)關系式。2）