化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算題

/經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題1、［例］揚(yáng)子公司于199０年建成年產(chǎn)３0萬噸乙烯工程,總投資１0０億元，1995年在廣東茂名建同樣規(guī)模的工廠，問總投資為多少?期間物價(jià)指數(shù)為每年１０％。解:由于茂名地處開發(fā)地區(qū),故f取為1；若以i1＝1，i２=（1+0.1）5=1.61則總投資為I2=（1００/３０）×30×１。6１=161億元2、例2－1[例1]有一設(shè)備，原值8000元,殘值估計(jì)為8００元,使用年限8年，請(qǐng)列出直線法各年的折舊費(fèi)和年末的帳面價(jià)值。解:D=（8000—800）／8=900元?jiǎng)t每年的折舊費(fèi)和年末的帳面價(jià)值見下表。 80008000600040002000012345678年DBtS=800［例3—1]有人將1000元存入銀行，定期5年，年利率5.8５%，問５年后可得本利和若干?解:按題意,P=1000元，n=5，i=5。85％，5年后本利和F５=１００0×(１＋5×0.0５85)=12９2。5元如果這人不甘心利息不能生息，不厭其煩地于每年年末將到期存款連本帶利隨即存入。經(jīng)過這樣的操作,問5年后本利和若干?（假定年利率仍為5.85％）解：按題意，各年年末本利和分別為F1=P（1＋i)=１000×1.0585=1058.5元F２=1058。5×1．０５85=１1２０.４元F3=１1２0。4×1．０５85=1１8５。9元Ｆ4=1185。9×1．0５85=125５.3元F5＝1255.3×1.05８5＝1３28.７元[例3—3]有人將1０0０元存入銀行，利率為4．14％,按復(fù)利計(jì)息，問5年后可得本利和若干？解:按題意，P=1０0０,i=４．１4％，n=5，５年后本利和Ｆ5=１000(1＋0.０４14)５＝1２2４.９元我國(guó)銀行存款利息實(shí)行單利;銀行貸款利息為復(fù)利。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中,一般按復(fù)利計(jì)息，因?yàn)閺?fù)利較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過程中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況。設(shè)i=10％,有ｎ=10時(shí),(1＋１0％）10=２。59４n=50時(shí)，（１＋１0％）50=117.39ｎ=100時(shí),（1+10％）100=１3７８０.６n＝5０0時(shí)，(１+１0％）5０0=4.9698×1020n=1000時(shí)，(1+10％)１０00=2．４699×1041設(shè)i=5％，有n＝1０時(shí),（1+5%)10=1.６289n＝50時(shí)，(１＋5%）50=11。46７n=1０0時(shí)，（1＋５％）１00=1３1。50n＝500時(shí)，（１+５％)500=３。93２３×10１0ｎ=1０00時(shí),（1＋５％)1000=1。5463×1021［例３—4]今將1000元存入銀行,年利率為12％,試分別計(jì)算:計(jì)息周期為1年、半年、１個(gè)月時(shí)，１年后的本利和.解：由題意，i=１２％，Ｐ＝10０0，當(dāng)計(jì)息周期為１年時(shí),1年后本利和F=10０0（1+0。12)1=11２0元當(dāng)計(jì)息周期為半年時(shí)，１年后的本利和F=100０（1+（0．１2/2))2=112３。6元當(dāng)計(jì)息周期為1個(gè)月時(shí)，1年后的本利和F=１000(1+（0．１2／１2)）1２=11２6．８元由利息和利率的定義，有Ｆ-P＝Ｐi或i=當(dāng)計(jì)息周期為半年時(shí)，計(jì)算出實(shí)際利率r==12。３6％當(dāng)計(jì)息周期為1個(gè)月時(shí)，計(jì)算出實(shí)際利率r==１2.6８％例１：某人把１000元存入銀行,設(shè)年利率為6％，5年后全部提出，共可得多少元？解：解：[例2－1］某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金10０0萬元,設(shè)年利率為１０％，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？?[例２—2]某建筑企業(yè)正在建筑一座高樓，合同規(guī)定建成交付使用即可得100萬元。該樓預(yù)計(jì)2年后可以完工，現(xiàn)在企業(yè)因資金周轉(zhuǎn)不靈，愿意把2年后的10０萬元的收入換取現(xiàn)款80萬元。如果你是銀行經(jīng)理,現(xiàn)行利率為10%,你是否同意貼現(xiàn)？解:由題意Ｆ＝1０0萬元,ｉ=１０％，n=2，P＝=8２.64萬元某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行２萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？解解:某人連續(xù)6年于每年年末存入銀行10００元,年復(fù)利5％,問到第1０年年末本利和共達(dá)多少?解:到第６年末的將來值F6=1000=680２元到第10年末的將來值F１０=6802（1+0.05)4＝8268元某廠欲積累一筆福利基金,用于３年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為２00萬元,設(shè)利率為５%，問每年末至少要存多少錢?如果要在第10年末積累1０萬元的獎(jiǎng)勵(lì)基金,若年利率８％，問在10年里每年應(yīng)平均儲(chǔ)存多少？解:A＝Ｆ(A/F,i，ｎ）=１０0，00０=６9０３元某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款６，０00元,年利率為4％,4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？解解:某人貸款買房，預(yù)計(jì)每年能還貸2萬元,打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%,其現(xiàn)在最多能貸款多少?解解:某房產(chǎn)公司有房屋出售,實(shí)行２０年分期付款，第一年初付１0000元,第一年年末及以后每年末付5000元。設(shè)銀行利率為10％,問該房屋的現(xiàn)值是多少?解解：解：P=10,000+5,000=10,000+5,000×8.5136=52,568元某投資人投資2０萬元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資,若折現(xiàn)率為15％,問每年至少應(yīng)收入多少？解解:某廠以15萬元購(gòu)買了一臺(tái)設(shè)備,若利率為８％,該廠在未來10年內(nèi)每年必須獲得多少收益才能保證購(gòu)買該設(shè)備不虧？Ａ=P（A／P,i，n）=150,０00=２2355元例題1：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如下,設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，初步判斷方案的可行性.年份項(xiàng)目01２3４５6７8~N凈現(xiàn)金流量-100—5０0204０40404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1０0-15０—１５0-１30—90—５0-1０307０項(xiàng)目可以考慮接受用下列表格數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期,并對(duì)項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷.基準(zhǔn)回收期為9年。年份０１2３4５凈現(xiàn)金流量—600000800120016０0折現(xiàn)值—600000６01。0４８19.６0993。44累計(jì)折現(xiàn)值－6000-６0００－600０－539８.96-45７9。39-3585。95年份6789１０～N

凈現(xiàn)金流量200０20002０0020002000

折現(xiàn)值１12910２6．４933848。2

累計(jì)折現(xiàn)值－2４56．95-1430。55-４９7。5５3５0。65

?假設(shè)i0=10％年份0１２3４5CI

8０08０0800８0080０ＣO1０00500５00５0050050０NCF=CI－CO－１00０３00３003003003０0(Ｐ/F，ｉ0，n）１0。909１0.８2６４0。７5130.68300。６20９折現(xiàn)值—１0０027２.73２47。922２５.39204。９０１8６.27累計(jì)折現(xiàn)值-1000-727。27－４7９.35-２5３。96－4９。０6１３7.21亦可列式計(jì)算:NPV＝－100０＋300×(P/Ａ,1０％，5)＝－１00０＋300×3。７９１=137。３已知基準(zhǔn)折現(xiàn)值為10％04504567891012320500100150250 單位:萬元，利率:10%年份方案０1~88（凈殘值）A—1０0４０8Ｂ-１２0459??有A、Ｂ兩個(gè)方案，A方案的壽命期為1５年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為１00萬元;B方案的壽命期為10年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為８５萬元。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。年份012３45凈現(xiàn)金流量-1０020302０404０假設(shè)基準(zhǔn)收益率為15％,用IRR來判斷方案的可行性??某企業(yè)用１0000元購(gòu)買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示.?某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如上表所示。經(jīng)計(jì)算可知，使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有3個(gè)：2０％,50%,100%。凈現(xiàn)金流序列（-100,470，-72０,360）的正負(fù)號(hào)變化了3次，該內(nèi)部收益率方程有3個(gè)正解NPViNPVi年份０1~10

NPVIRRＡ的凈現(xiàn)金流量－200３９

39.6414.4％Ｂ的凈現(xiàn)金流量—1０0２０

22.8９15。1%增量?jī)衄F(xiàn)金流量-100１9

16．７５1３.８%(一)壽命期相同的互斥方案的選擇(差額內(nèi)部收益率法)年份01～１010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量—５000120０２00B的凈現(xiàn)金流量—60001400０增量?jī)衄F(xiàn)金流量-1００0200—200單位：萬元基準(zhǔn)收益率:1５%兩個(gè)投資方案Ａ和Ｂ，A方案投資100萬元,年產(chǎn)量10０0件，年凈收益１4萬元；Ｂ方案投資1４４萬元，年產(chǎn)量1２00件，年凈收益20萬元。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為10年.問：(１)A、B兩方案是否可行?（2）哪個(gè)方案較優(yōu)？有兩個(gè)互斥型方案如表所示。若基準(zhǔn)收益率為15%,試選擇較優(yōu)方案。方案初始投資(萬元）年凈收益（萬元)壽命期(年)A8５０６0０3B１0006804

解:NAＶA＝600—850（A/P，15%，３）=227.7(萬元)ＮAVB＝680-１０00（A/P，15%,４）＝329.７(萬元）因?yàn)镹AVB＞ＮAVA，故方案Ｂ優(yōu)于方案Ａ。有兩臺(tái)功能相同的設(shè)備，所不同部分如表所示。試在折現(xiàn)率i=１５％的條件下進(jìn)行選擇.解:AC1=２3０0（A/Ｐ,15%,3）＋50０=１5０７.4（元）AC2＝３20０（A/Ｐ,15％，4)+250—400(Ａ/F，１５%，４）=12９０．8（元）由于AC2<AＣ1，故方案2優(yōu)于方案1.方案投資年凈收益壽命期A8０0360６B12０0４8０8單位:萬元基準(zhǔn)折現(xiàn)率：12%解:由于壽命期不等,設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù),則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次?，F(xiàn)金流量圖如下:36080036080006121824148012000816241最小公倍數(shù)法某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬件／年，產(chǎn)品售價(jià)3000元／件，總成本費(fèi)用78０0萬元，其中固定成本3０00萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請(qǐng)進(jìn)行盈虧平衡分析。例題2方案年固定成本(萬元）單位變動(dòng)成本（元)年總成本１800１０C1=800+1０Ｑ２5０02０C2=80０+10Ｑ330030Ｃ3=800+1０Q要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。0Q0QCQnQmLMN123例題3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案:A初始投資５0萬元,預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性,如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％,不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn).這就是以項(xiàng)目壽命期為共同變量時(shí)A和B的盈虧平衡點(diǎn)，由于B年凈收益較高，所以項(xiàng)目壽命期的延長(zhǎng)對(duì)Ｂ方案有利.如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期少于1０年,應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案某小型電動(dòng)汽車的投資方案,用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的.由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入均有可能在±20％的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10％,不考慮所得稅,試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。小型電動(dòng)汽車項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(單位：萬元）年份012~１０1１投資１５000

銷售收入

1９800１9800經(jīng)營(yíng)成本

15200１520０期末資產(chǎn)殘值

2000凈現(xiàn)金流量-1500０

4600６６00設(shè)投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營(yíng)成本C,期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果.⑵設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為x，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：?⑶設(shè)定經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為ｙ，分析成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：?⑷設(shè)定銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為z，分析銷售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：?⑸相對(duì)效果分析用表格，分別對(duì)x、y、ｚ取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的NPV,結(jié)果見下表。不確定性因素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響變動(dòng)率參數(shù)-20%－15％-10%—5%０5%10%15％2０%投資額14３9413644１2８94１2１44１1３9４1０644989491４４8３94經(jīng)營(yíng)成本283７4241２91９84415639113947１4929０4—1341-５586銷售收入—107２5—519５３35５８641１394１692422４5３279833３513⑹繪制敏感性分析圖變動(dòng)率＋變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷售收入經(jīng)營(yíng)成本＋10％－10％NPV⑺也可進(jìn)行絕對(duì)效果分析取ＮＰV=0，計(jì)算得：投資額變化百分比x＝76．0％，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比y=13。４％，銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比ｚ=—10。3％.如果經(jīng)營(yíng)成本與銷售收入不變，投資額增長(zhǎng)76。0％;如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營(yíng)成本增長(zhǎng)１3.4％;如果投資額與經(jīng)營(yíng)成本不變，銷售收入低于預(yù)期值1０。3%，方案才變得不可接受。因