江蘇省無錫市青陽片2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省無錫市青陽片2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)P1（-4，n）關(guān)于x軸對稱，則m，n的值分別為（）A．， B．， C．， D．，2．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是A．1cm,2cm,3cm B．2cm,3cm,4cm C．4cm,4cm,8cm D．5cm,6cm,12cm3．以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．下列說法錯誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．下列各數(shù)：1.414，，﹣，0，其中是無理數(shù)的為（）A．1.414 B． C．﹣ D．06．如果是a的相反數(shù)，那么a的值是（）A． B． C． D．7．的平方根與的和是（）A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣48．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A．3.14 B． C． D．10．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)，…按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．直線、相交于點(diǎn)，若與互補(bǔ)，則與的位置關(guān)系是______．12．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=____________．13．如圖，是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋(為整數(shù))的展開時的系數(shù)規(guī)律，(按的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是__________．······14．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．15．寫出一個小于的整數(shù)_____．16．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=（小時）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題（不寫做法，保留作圖痕跡）如圖已知∠ABC，請你作一個角，使它等于2∠ABC.18．（8分）如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．19．（8分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C,

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；

（3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論．（填“能”或“不能”）

20．（8分）根據(jù)圖形填空：因?yàn)锳B∥DE，所以∠B＝

(

).因?yàn)锽C∥EF，所以∠E＝

(

)，所以∠B＝∠E(

).21．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x-y＞-1．（1）用含m的代數(shù)式表示x-y．（2）求滿足條件的m的所有正整數(shù)值．24．（12分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它所有的整數(shù)解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出m、n的值．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)(?4,n)關(guān)于y軸對稱，∴故選A.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).2、B【解析】試題分析：三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.A、，C、，D、，故錯誤；B、，能構(gòu)成三角形，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構(gòu)成三角形；B.+＜，故不能構(gòu)成三角形；C.+＜，故不能構(gòu)成三角形；D.5+6＞7，故能構(gòu)成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.4、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,故錯誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.5、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù)．故答案選B.考點(diǎn)：無理數(shù)的定義.6、A【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，則考點(diǎn)：相反數(shù)的定義7、D【解析】

先求出與的值，再根據(jù)平方根的定義及有理數(shù)的加法法則解答即可．【詳解】∵＝2，2的平方根是±2，∴的平方根為±2，＝﹣2，﹣2+（﹣2）＝﹣2，2+（﹣2）＝1．故的平方根與的和是1或﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知平方根的定義及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗(yàn)算即可得解.【詳解】因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值分別代入A、B、D選項(xiàng)中，左邊=右邊，代入C項(xiàng)中為，所以選擇C．9、D【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，故選D.點(diǎn)睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).10、D【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．

∴2019=4×504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到（2019，2）

故答案為：（2019，2），選D.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點(diǎn)運(yùn)動過程中，每運(yùn)動多少次形成一個循環(huán)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、垂直【解析】

根據(jù)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，結(jié)合對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB與CO的位置關(guān)系是互相垂直.故答案為：互相垂直.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線的定義以及對頂角的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠AOC=∠BOD=90°是解題關(guān)鍵.12、y=3－2x【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，將等式的左邊保留含有y的項(xiàng)，其余的項(xiàng)全部移到等式的右邊．考點(diǎn)：代數(shù)式的表示．13、【解析】

根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2019展開式中含a2018項(xiàng)的系數(shù)是2018+1＝2019，故答案為：2019【點(diǎn)睛】此題考查了整式乘法中的規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出系數(shù)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．14、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答.15、2（答案不唯一）【解析】

先利用夾逼法判斷出在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，再得出答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，則小于的整數(shù)可以是2，故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小比較方法．16、5.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：甲到乙地用時3.2－0.5=2.7小時，返回時速度是原來的1.5倍，則時間就是原來的，即1.8小時，則a=3.2+1.8=5.考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，作射線EM，以點(diǎn)E為圓心，以BP長為半徑畫弧，交EM于點(diǎn)D，然后以點(diǎn)D為圓心，以PQ長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作射線EF，按此方法以EF為一邊在外側(cè)再作∠FEN=∠ABC，即可得∠MEN=2∠ABC．【詳解】如圖：∠MEN=∠2ABC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的方法．18、PC與PD相等.【解析】

先過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，構(gòu)造全等三角形：Rt△PCE和Rt△PDF，這兩個三角形已具備兩個條件：90°的角以及PE=PF，只需再證∠EPC=∠FPD，根據(jù)已知，兩個角都等于90°減去∠CPF，那么三角形全等就可證．【詳解】PC與PD相等．理由如下：過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F．∵OM平分∠AOB，點(diǎn)P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四邊形OEPF為矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°-∠CPF．在△PCE與△PDF中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和是360°、還有三角形全等的判定和性質(zhì)等知識．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D

在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°

∴∠E+∠F=180°-∠D

∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°

∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．

故答案為240°；

（2）∠ABD+∠ACD=40°；

理由如下：

∵∠E+∠F=100°

∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°

∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB

=180°-40°-（180°-80°）

=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．

故答案為不能．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)．熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、∠1；∠1；等量代換.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠1，∵BC∥EF，∴∠E＝∠1，∴∠B＝∠E(等量代換)；故答案為∠1；∠1；等量代換.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定理和識圖能力，掌握定理是解題的關(guān)鍵.21、，畫圖見解析【解析】

求不等式的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．因此解出不等式的解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：≤≤≤≥．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法；數(shù)軸．22、1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大