用雙臂電橋測量低電阻

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試驗(yàn)十二用雙臂電橋測量低電阻

1、了解雙臂電橋的構(gòu)造和原理，學(xué)會用它測量低電阻。2、測定銅、鋁線及鐵線的電阻率。。

QJ19型直流單雙臂電橋，待測電阻棒（銅、鋁或鐵），螺旋測微器，四端低電阻測試夾具，直流穩(wěn)壓電源，安培表，靈敏檢流計，標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級），滑線變阻器，雙刀換向開關(guān)，導(dǎo)線等。

電阻按其阻值的大小來分，大致可以分為三類：在1?以下的為低電阻，在1~10?之間的為中電阻，10?以上的為高電阻。不同阻值的電阻，測量方法不一致?；菟沟请姌蜻m用于測量中電阻。雙臂電橋（又稱開爾文電橋）是根據(jù)惠斯登電橋原理改進(jìn)而成，它能夠較好地消除或減小連接導(dǎo)線的電阻和接觸電阻（稱為附加電阻，約10?566?4~10?2?）帶來的影

響，適合于測量阻值在10~1?范圍內(nèi)的低電阻。如測量金屬材料的電阻率、電機(jī)、變壓器繞組的電阻、低阻值線圈電阻等。由于一般地說，附加電阻即導(dǎo)線本身的電阻和接點(diǎn)處接觸電阻約為0.001?左右，用惠斯通電橋測中電阻時，可忽略其影響，但用它測低電阻時，就不能忽略了，例如所測低電阻為0.01?，則附加電阻的影響可達(dá)10%。若所測低電阻在0.001?以下，就無法得出測量結(jié)果了。

確切測定低值電阻的關(guān)鍵，在于消除接線電阻和接觸電阻的影響。下面我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用電流表和電壓表按歐姆定律

R?U測量電阻R，設(shè)R在1?以下，按一般接線方法用如圖12-1（a）所示的電路。由圖I＋I(xiàn)2II1－mV－＋r3mV－r4RR0r1REr2R0A＋EK（a）－A＋K（b）圖12-1電阻一般接法及其等效電路12-1（a）可見，假使把接線電阻和接觸電阻考慮在內(nèi)，并設(shè)想把它們用普通導(dǎo)體電阻的符號表示，其等效電路如圖12-1（b）所示。其中r1、r2分別是連接安培表及變阻器用的兩根導(dǎo)線與被測電阻兩端接頭處的接觸電阻及導(dǎo)線本身的接線電阻，r3、r4是電壓表和電流表、滑線變阻器接頭處的接觸電阻和接線電阻。通過電流表的電流I在接頭處分為I1、I2兩支，

I1流經(jīng)安培表和R間的接觸電阻再流入R，I2流經(jīng)電流表和電壓表接頭處的接觸電阻再流入電壓表。因此，r1、r2應(yīng)算作與R串聯(lián)；r3、r4應(yīng)算作與電壓表串聯(lián)。由于r1、r2的電阻與R具有一致的數(shù)量級，甚至有的比R大幾個數(shù)量級，故電壓表指示的電位差不代表R兩

端的電位差。也就是說，假使利用電壓表和電流表此時所指示的值來計算電阻的話，不會得

到確鑿的結(jié)果。

為了解決上述問題，試把連接方式改為如圖12-2（a）所示的電路。同樣用電流流經(jīng)路線的分析方法可知，雖然接觸電阻r1、r2、r3、r4依舊存在，但由于其所處位置不同，構(gòu)成的等效電路改變?yōu)閳D12-2（b）。由于電壓表的內(nèi)阻大于r3、r4、R，故電壓表和電流表

＋－mV－＋r3mVr4R＋Rab－cdEK（a）R0－r1r2ER0A＋AK（b）圖12-2電阻四端接法及其等效電路的示數(shù)能確鑿地反映電阻R上的電位差和通過的電流。利用歐姆定律可以算出R的正確值。

由此可見，測量電阻時，將通電流的接頭（電流接頭）a、d和測量電位差的接頭（電壓接頭）b、c分開，并且把電壓接頭放在里面，可以避免接觸電阻和接線電阻對測量低值電阻的影響。

在圖12-3中，當(dāng)惠斯登電橋平衡時，有

RX?R1RN（12-1）R2C，但是電路中共有12根導(dǎo)線和A，B，

D共4個接點(diǎn)，雖然由A，C點(diǎn)到電源和由B，D點(diǎn)到檢流計的導(dǎo)線電阻可并入電源和檢流計的“內(nèi)阻〞里，對測量結(jié)果沒有影響，可是另8根導(dǎo)線和4個接點(diǎn)的電阻將會影響測量結(jié)果。

圖12-3惠斯登電橋原理圖為了消除上述附加電阻的影響，可以采用圖12-4的電路。將A到RX和C到RN的導(dǎo)線盡量縮短，最好縮短為零，使A點(diǎn)直接與RX相接，C點(diǎn)直接與RN相接。要消去A，CC點(diǎn)分成C1，C2兩點(diǎn)，使A1，C1點(diǎn)點(diǎn)的接觸電阻，進(jìn)一步又將A點(diǎn)分成A1，A2兩點(diǎn)，

的接觸電阻并入電源的內(nèi)阻，A2，C2點(diǎn)的接觸電阻并入R1，R2的電阻中。但圖12-3中為消除B點(diǎn)的接觸電阻和由B點(diǎn)到RX及由B點(diǎn)到RN的導(dǎo)線電阻的影響，在線路中增加了

R3，R4兩個電阻，讓B點(diǎn)移至跟R3，R4及檢流計相連，這樣就只剩下與電阻RX和RN相

連的附加電阻了。同樣，把RX和RN相連的兩個接點(diǎn)各自分開，分成B1，B3和B2，B4四個接點(diǎn)，這時，B3，B4點(diǎn)的接觸電阻并入到了附加的兩個較高的電阻R3，R4中。將B1，

B2點(diǎn)用粗導(dǎo)線相連，并設(shè)B3，B4間的聯(lián)線電阻與接觸電阻的總和為r。可以證明，適當(dāng)調(diào)

節(jié)R1，R2，R3，R4和RN的阻值，就可以消去附加電阻r對測量結(jié)果的影響。調(diào)理電橋平衡的過程，就是調(diào)理電阻R1，R2，R3，R4和RN，使檢流計中的電流Ig?0的過程。

圖12-4中，當(dāng)電橋達(dá)到平衡，即檢流計中的電流Ig?0時，通過

R1，R2的電流相等，用I1表示；通過

圖12-4雙臂電橋原理圖R3，R4的電流相等，用I2表示；通過RX和RN的電流相等，用I3表示。由于B，D兩點(diǎn)

的電位相等，故有

I1R1?I3RX?I2R3I1R2?I3RN?I2R4I2(R3?R4)?(I3?I2)r聯(lián)立求解得

（12-2）

RX?RR1rR4RRN?(1?3)（12-3）R2R3?R4?rR2R4從式（12-3）可以看出，假使R1?R3，R2?R4或者R1R2?R3R4，則有

RrR4R(1?3)?0（12-4）

R3?R4?rR2R4此時式（12-3）變?yōu)?/p>

RX?由此可見：

R1RN（12-5）R2（1）當(dāng)電橋平衡時，式（12-5）成立的前提是R1R2?R3R4。為了保證等式

R1R2?R3R4在電橋使用過程中始終成立，尋常將電橋做成一種特別的結(jié)構(gòu)，即將兩對

比率臂R1R2和R3R4采用雙十進(jìn)電阻箱。在這種電阻箱中，兩個一致十進(jìn)電阻的轉(zhuǎn)臂連接在同一轉(zhuǎn)軸上，因此轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)到任何位置都能保證R1?R3，R2?R4。

（2）當(dāng)電橋平衡時，由式（12-4）知，可以消除附加電阻r的影響。

（3）在雙臂電橋中電阻RX（或RN）有4個接線端，如圖12-5所示，其中RX如圖12-6，RN如圖12-7所示。具有這類接線方式的電阻稱作四端電阻。四端電阻的C1和C2接線端稱為“電流端〞，P1和P2稱為“電壓端〞。采用四端電阻可以大大減小測量電阻時導(dǎo)線電阻和接觸電阻（總稱附加電阻）對測量結(jié)果的影響。

P1C1P2C2圖12-5電阻器四端接法示意圖圖12-6DHSR四端電阻QJ19型電橋是一種集單臂和雙臂電橋?yàn)橐惑w的縝密儀器。當(dāng)用作單臂電橋時，可測量10?5?2?2~106?的電阻；當(dāng)作雙臂電橋

時，可測量10~10?的電阻。在本試驗(yàn)中作雙臂電橋使用，標(biāo)準(zhǔn)電阻RN按表12-1選用0.01級BZ3型標(biāo)準(zhǔn)電阻。

圖12-8、12-9分別為QJ19型四端式電橋原理圖及接線圖。K1~K4依次為“粗調(diào)〞、“細(xì)調(diào)〞、“短路〞、“電源〞這四個按鈕。測量時，應(yīng)先按下K4并鎖住，再按下K1按鈕進(jìn)行粗調(diào)，當(dāng)檢流計指針指到“0〞時，松開K1；最終，按下K2進(jìn)行細(xì)調(diào)，直到檢流計指針指到“0〞為止。當(dāng)檢流計中電流較大或晃動較大時，應(yīng)按下短路按鈕K3。R1、R2為比例臂，R為讀數(shù)臂，相當(dāng)于可變電阻臂，R1、R2的大小可根據(jù)待測電阻RX的估計值由表12-1設(shè)定。端鈕1~10為接線鈕，1、2接檢流計；3、4直接相聯(lián)；5、6接待測電阻；7、8空著；9、10接電源。

當(dāng)電橋使用四端式測量時，依照表12-1選取R1：R2的數(shù)值，把正反開關(guān)合在任意一方接通電路，接通檢流計“粗〞按鈕，調(diào)理測量盤，使檢流計基本指零，再接通“細(xì)〞按鈕，視靈敏度的高低選擇適合的靈敏度量程，再調(diào)理測量盤使電橋平衡。

未知電阻RX按下式計算：

圖12-7標(biāo)準(zhǔn)電阻RX?RRRN?RN（12-5）R1R2圖12-8QJ19型四端式電橋原理圖應(yīng)當(dāng)注意的是，QJ19型單雙臂兩用

電橋當(dāng)作雙橋使用時，必需使原有電阻臂的阻值相等，其取值要保證測量結(jié)果R的讀數(shù)滿五位有效數(shù)字；試驗(yàn)電路中的電流不能超過標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻的允許值；操作時調(diào)理R用逐步迫近法按先粗后細(xì)的步驟使檢流計指零；試驗(yàn)過程中始終要注意檢流計的調(diào)零。

表12-10.01級BZ3型標(biāo)準(zhǔn)電阻RN取值表

RX（Ω）RNR1=R2RX（Ω）RNR1=R2從1010.10.01

到

（Ω）

1001010.1

1010.10.01

（Ω）100100100100

0.00110-410-5

0.0110-310-4

從

到

（Ω）0.0010.0010.001

（Ω）100100010000

圖12-9QJ19型四端式電橋接線圖

1、取一段銅線在其兩端定出四點(diǎn)，按圖12-4連接電路，合上開關(guān)S，調(diào)理電路中電流為100mA，調(diào)定R1＝R2的阻值