江蘇省徐州市豐縣2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省徐州市豐縣2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，真命題是（）A．兩個(gè)銳角之和為鈍角B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補(bǔ)角2．已知計(jì)算等于（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．甲在菜場(chǎng)里先買了3只雞，平均每只元，稍后又買了2只雞，平均每只元，后來他以每只雞元的價(jià)格把5只雞全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）A． B． C． D．與，大小無關(guān)5．下列各組線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．6．每年春秋兩季，在中華大地肆虐的流感嚴(yán)重威脅人們的生命健康，流感的病毒直徑是0.000000083米．這里0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列命題不成立的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等8．定義一種新運(yùn)算，如：.則（）A．1 B．2 C．0 D．-29．下列方程是二元一次方程的是（）A． B．xy=2 C．+y=1 D．x2+x-2=010．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．已知是關(guān)于、的二元一次方程的一個(gè)解，則的值是（）A．2 B． C．1 D．12．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.14．在y軸上離原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．(a3)2÷a2=________16．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為．17．已知=4，=3，則=_______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園.如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是____，因變量是______；（2）小明家到濱海公園的路程為____km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為____h；（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；（6）小明從家到中心書城時(shí)，他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.19．（5分）已知點(diǎn)M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M到軸的距離為3；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6，-4)，且直線MN與坐標(biāo)軸平行．20．（8分）(1)請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．證明：過P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，()因?yàn)镻M∥AB，AB∥CD(已知)所以∠C＝()因?yàn)椤螦PC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)(2)如圖②，AB∥CD，根據(jù)上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y(tǒng)，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝(用x、y、z表示)21．（10分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)求證：BC平分∠DBE．22．（10分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.試說明CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義).∴DG∥AC(__________________).∴∠2＝∠________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換).∴EF∥CD(__________________).∴∠AEF＝∠________(__________________).∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(__________________).∴∠ADC＝90°(__________________)．∴CD⊥AB(__________________)．23．（12分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用反例對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、30°與40°為銳角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項(xiàng)為假命題；D、鈍角的補(bǔ)角為銳角，所以D選項(xiàng)為真命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．2、B【解析】

首先提取公因式ab，進(jìn)而分解因式將已知代入求出即可．【詳解】∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：，是無理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念．4、A【解析】

根據(jù)題意，已知甲共花了（3+2b）元買了5只雞，而他以每只元的價(jià)格把5只雞全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，由此可列出不等式求解，就可以知道賠錢的原因．【詳解】由題意知，3+2b>5×，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的列式求解問題，注意不等式的實(shí)際應(yīng)用．5、D【解析】

根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．∵4+5＜10，∴不能構(gòu)成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能構(gòu)成三角形；C．∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形；D．∵12+1＞12，∴能構(gòu)成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：對(duì)各個(gè)命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯(cuò)誤.D.對(duì)頂角相等，正確.故選C.點(diǎn)睛：考查命題真假的判斷.比較簡(jiǎn)單.注意平行線的性質(zhì).8、C【解析】

先根據(jù)新定義計(jì)算出4*2=2，然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*（-1）即可．【詳解】4*2==2，2*（-1）==1．故（4*2）*（-1）=1．故答案為C．【點(diǎn)睛】定義新運(yùn)算是近幾年的熱門題型，首先要根據(jù)新運(yùn)算正確列出算式，本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算定義正確列出算式并熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B．xy=2不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．+y=1不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x2+x-2=0不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).11、A【解析】

把方程的已知解代入1mx?y＝1中，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程，得1m-3＝1，∴m＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程，然后解此方程即可．12、B【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確；C.是分式方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．14、（0，）或（0，-）.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，p），再根據(jù)到原點(diǎn)的距離為，可得|p-0|=，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得.【詳解】點(diǎn)在y軸上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，p），到原點(diǎn)的距離為，則：|p-0|=，|p|=，p=或p=，所以：點(diǎn)P為（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）.【點(diǎn)睛】本題考查了y軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握y軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.15、a4【解析】

直接運(yùn)用冪的乘方法則（(am)n=amn）和同底數(shù)冪的除法法則(am÷an=am-n)，運(yùn)算即可解決問題．【詳解】(a3)2÷a2=a6÷a2=a4故答案為a4.【點(diǎn)睛】該題主要考查了冪的乘方法則和同底數(shù)冪的除法法則；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用公式正確化簡(jiǎn)計(jì)算．16、-1【解析】試題分析：由題意分析可知，考點(diǎn)：代數(shù)式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)代數(shù)式有意義條件的基本運(yùn)算規(guī)律的掌握和運(yùn)用17、36【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則將am+2n化簡(jiǎn)為am與(an)2乘法運(yùn)算，代入am與an的數(shù)值可得到答案.【詳解】解：am+2n=am·a2n=am·(an)2∵am=4，an=3，∴原式=4×32=36.故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）t，s；（2）30，1.7；（3）2.5；（4）2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）12，30，；（6）s=15t（0≤t≤0.8）.【解析】

（1）根據(jù)圖象進(jìn)行判斷，即可得出自變量與因變量；（2）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即可得到路程與時(shí)間；（3）根據(jù)梯形即可得到爸爸駕車出發(fā)的時(shí)間；（4）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的實(shí)際意義；（5）根據(jù)相應(yīng)的路程除以時(shí)間，即可得出速度；（6）根據(jù)小明從家到中心書城時(shí)的速度，即可得到離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式．【詳解】（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，故答案為t，s；（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為2.5-0.8=1.7（h）；故答案為30，1.7；（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；故答案為2.5；（4）由圖可得，A點(diǎn)表示2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；故答案為2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為=12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為=30km/h；爸爸駕車經(jīng)過h追上小明；故答案為12，30，h；（6）小明從家到中心書城時(shí)，他的速度為（km/h），∴他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=15t（0≤t≤0.8），故答案為s=15t（0≤t≤0.8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）M（4，-3）或（16,3）；（2）M（2，-4）或（6,-2）【解析】分析：點(diǎn)M到軸的距離為3；即求解即可.分兩種情況進(jìn)行討論.詳解：點(diǎn)M到軸的距離為3；即解得：或當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：直線MN與坐標(biāo)軸平行．當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程求解即可.20、(1)見解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得；（2）過點(diǎn)P作PM∥AB，過點(diǎn)Q作QN∥CD，將∠A、∠P、∠Q、∠C劃分為6個(gè)3對(duì)同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可得；（3）延長PQ交CD于點(diǎn)E，延長QP交AB于點(diǎn)F，可得∠BFP=∠CEQ，根據(jù)三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ-∠B、∠CEQ=∠PQC-∠C，整理后即可得．【詳解】(1)過P作PM∥AB，所以∠A＝∠APM，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)镻M∥AB，AB∥CD(已知)所以PM∥CD，所以∠C＝∠CPM，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)椤螦PC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)，故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠CPM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如圖②，過點(diǎn)P作PM∥AB，過點(diǎn)Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM＝180°，∠C+∠CQN＝180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQP＝180°，則∠A+∠APQ+∠CQP+∠C＝∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C＝540°，故答案為：540°．(3)如圖③，延長PQ交CD于點(diǎn)E，延長QP交AB于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BFP＝∠CEQ，又∵∠BPQ＝∠BFP+∠B，∠PQC＝∠CEQ+∠C，即∠BFP＝∠BPQ﹣∠B，∠CEQ＝∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B＝∠PQC﹣∠C，即y﹣x＝z﹣m，∴m＝x﹣y+z，故答案為：x﹣y+z．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，作出合適的輔助線將待求角恰當(dāng)分割是解題的關(guān)鍵．21、（1）平行，理由見解析；（2）平行，理由見解析；（3）證明見解析【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得；（2）平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；（3）∠EBC=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【詳解】(1)平行，理由如下：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，理由如下：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，理由如下：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠