自由落體運(yùn)動

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篇一：高一物理自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動

自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動

知識要點(diǎn)

（一）自由落體運(yùn)動

1.自由落體運(yùn)動：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。

2.自由落體運(yùn)動特點(diǎn)：初速度為0，只受重力。（空氣阻力很小時，也可把空氣阻力忽略）

121gt③vt2?2gh④v?vt⑤22

?h?gT2，g是一個常量取9.8m/s2，粗略計算g取10m/s2。3.基本規(guī)律（公式）①vt?gt②h?

4.自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的一個特例。因此初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律對自由落體運(yùn)動都適用。

（二）豎直上拋運(yùn)動

1.豎直上拋運(yùn)動：將物體以一定的初速度沿著豎直向上的方向拋出（不計空氣阻力）的運(yùn)動。

2.豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)：初速度不為零且方向豎直向上，只受重力。（空氣阻力很小時，也可把空氣阻力忽略）。

3.基本規(guī)律

（1）將豎直上拋運(yùn)動看成是整體的勻減速直線運(yùn)動。?vt?v0?gt?取豎直向上為正方向，則有：?12當(dāng)vt為正時，表示物體運(yùn)動方向向上，s?v0t?gt?2?

同理，當(dāng)vt為負(fù)時，表示物體運(yùn)動方向向下。當(dāng)S為正時表示物體在拋出點(diǎn)上方，同理當(dāng)S為負(fù)時表示物體落在拋出點(diǎn)下方。2v0v0所以：上升到最高點(diǎn)的時間：t上升?物體上升的最大高度H?g2g

2v012從上升到回到拋出點(diǎn)的時間由s?v0t?gt?0得：t?所以下降時間2g

vt下降?0g

（2）將豎直上拋運(yùn)動看成前一段的勻減速直線運(yùn)動和后一段的自由落體運(yùn)動。

（3）將豎直上拋運(yùn)動看成整體的初速度方向的（豎直向上的）勻速直線運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動的合成。

重難點(diǎn)分析

（一）對自由落體運(yùn)動的理解

1.自由落體運(yùn)動的重點(diǎn)和關(guān)鍵在于正確理解不同物體下落的加速度都是重力加速度g，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中，必需摒棄那種因受日常經(jīng)驗影響而形成的“重物落得快，輕物落得慢〞的錯誤認(rèn)識。

2.由于自由落體運(yùn)動是v0?0、a?g的勻加速直線運(yùn)動的特例，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的公式及勻變速運(yùn)動的推論對自由落體運(yùn)動都適用。

3.自由落體運(yùn)動是一種只受重力的運(yùn)動。若物體在下落過程中所受空氣阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重

力（可以忽略不計），則物體的下落運(yùn)動也可以看作自由落體運(yùn)動（即抓主要矛盾，忽略次要因素）。

（二）伽利略對自由落體運(yùn)動的研究

1.運(yùn)用“歸謬法〞否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落快，輕物體下落慢的論斷。

2.提出“自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動〞的假說。

3.由于當(dāng)時試驗條件下測量短時間有困難，不能用試驗直接驗證自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，伽利略采用了間接驗證的方法：（1）運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速運(yùn)動應(yīng)有s?t。（2）a、運(yùn)用斜面試驗測出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動符合s?t，是勻變速運(yùn)動。b、不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動，

狀況一致。c、不斷增大斜面的傾角，得出22s的值不變，說明它們運(yùn)動的2ts的值隨之增大，說明小球作勻變速運(yùn)動的加2t

速度隨斜面傾角的增大而增大。d、伽利略將斜面試驗結(jié)果外推到斜面傾角增大到90°的狀況，小球自由下落，認(rèn)為小球仍會保持勻變速運(yùn)動的性質(zhì)。伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)試驗相結(jié)合，這種方法至今仍為科學(xué)研究的重要方法之一。

（三）有關(guān)豎直上拋運(yùn)動

1.由于物體在上升階段和下降階段的加速度均為重力加速度g，所以上升階段和下降階段的加速度可以視為逆過程，上升階段和下降階段具有對稱性，此時必有如下規(guī)律：

（1）物體上升到最高點(diǎn)所用時間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用的時間相等：t上?t下?

2v0。vo。g（2）物體從拋出點(diǎn)開始到再次落回拋出點(diǎn)所用的時間為上升時間或下降時間的2倍：t?

∴AB:AC?t2:(1?2)2t2

AB:AC?1:9AB:BC?1:8

22AB:AD?t:36t?1:36AB:CD?1:27

∴AB:BC:CD?1:8:27∴選D

[例2]如下圖，長l?1.0米的中空圓筒B豎直立在地面上，在它正上方懸掛在一長l?1m的細(xì)桿A，A上端距B下端10米，在剪斷A懸線的同時，B以v0?20m/s的速度向上拋出，設(shè)B筒在空中運(yùn)動時始終保持豎直狀態(tài)，且不與A相碰，求A與B在空中相遇的時間。

解析：處理自由落體和豎直上拋運(yùn)動相遇的最好的方法是以自由落體為參照系即將A看作是不動的物體。物體B做豎直上拋運(yùn)動可看作是向上的勻速直線運(yùn)動的同時與自由落體運(yùn)動的合成，若以自由落體為參照系，則B即以v0向上勻速，題目中要求A與B在空中相遇的時間，即從A的下表面與B的上表面接觸開始計時，到A的上表面與B的下表面接觸終止的這段時間，∴t?

2l2秒?0.1秒。?v020

1.對物體運(yùn)動的描述，以下說法正確的是（）

A.加速度變化的運(yùn)動可以是直線運(yùn)動

B.加速度不變的運(yùn)動一定是直線運(yùn)動

C.加速度減小的運(yùn)動是減速運(yùn)動，加速度增加的運(yùn)動是加速運(yùn)動

D.當(dāng)運(yùn)動物體的加速度改變時，速度也同時改變，因此向右運(yùn)動的物體，有向左的加速度時，運(yùn)動方向馬上向左。

2.甲乙兩物體均做直線運(yùn)動，其速度——時間圖象如下圖，則以下說法正確的是（）

A.甲、乙兩物體相向運(yùn)動B.甲、乙兩物體都做勻變速直線運(yùn)動

C.t1時刻兩物相遇D.t2時刻兩物體相遇

3.一小球從4m高處落下，反彈后1m高處被接住，這一過程中小球的位移及路程分別是（）

A.5m、5mB.3m、5mC.3m、4mD.1m、4m

4.一個做直線運(yùn)動的物體，某時刻速度大小是10m/s，那么這個物體（）

①在這一時刻前0.1s內(nèi)的位移一定是1m

②從這一時刻起1s內(nèi)的位移一定是1m

③從這一時刻起，10s內(nèi)的位移可能有50m

④如從這一時刻起開始勻速運(yùn)動，那么它繼續(xù)通過1000m路程，所需時間一定是100s以上說法正確的是（）

A.①②B.①④C.③④D.②④

5.一輛車以速度v行駛了21的路程，接著以20km/h的速度跑完了余下的路程，若全33

程的平均速度是28km/h，則速度v的大小為（）

A.24km/hB.35km/hC.36km/hD.48km/h

6.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)的位移為S，它在位移中點(diǎn)處速度為v1，在一半時間的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系表達(dá)，不正確的是（）

A.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時，v1?v2

B.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動時，v1?v2

C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動時，v1?v2

D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動時，v1?v2

7.一個運(yùn)動員在百米賽跑中，測得他在50米處的瞬時速度是9m/s，12秒末到終點(diǎn)時的瞬時速度為11m/s，則全程內(nèi)的平均速度大小為（）

A.9m/sB.10m/sC.11m/sD.8.33m/s

8.A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，一個質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過B點(diǎn)時速度為v，到C點(diǎn)時速度為2v，則AB與BC兩段距離之比為（）

A.1:4B.1:2C.1:3D.1:1

9.如下圖，質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動，由A點(diǎn)到C點(diǎn)，在A點(diǎn)的速度為Va，在AC中點(diǎn)B的速度Vb，在C點(diǎn)的速度Vc，假若在AB段加速度為a1，在BC段的加速度為a2，而且Vb?(Va?Vc)/2。加速度a1與a2比較，應(yīng)當(dāng)是（）

A.a1?a2B.a1?a2

C.a1?a2D.不能確定

10.金屬片和小羽毛在抽成真空的玻璃筒內(nèi)下落的試驗說明（）

A.同一地點(diǎn)真空中物體下落快慢與重力大小無關(guān)。

B.物體越重下落越快

C.同一地點(diǎn)，不管有無空氣，物體下落快慢均與重力無關(guān)。

D.同一地點(diǎn)，無空氣阻力時下落快慢與高度有關(guān)。

11.從一座塔頂自由落下一石子，忽略空氣阻力。假使已知重力加速度大小，再知以下哪項條件即可求出塔頂高度（）

A.石子落地時速度B.第1s末和第2s末速度

C.最初1s內(nèi)下落高度D.最終1s內(nèi)下落高度

12.飛機(jī)以初速度為100m/s，加速度10m/s對準(zhǔn)目標(biāo)直線俯沖，俯沖角為30?（速度方向與水平面所成的角）。經(jīng)過4s，飛機(jī)的高度下降m。

13.五輛汽車每隔一定的時間，以同一加速度從車站沿一筆直馬路出發(fā)，當(dāng)最終一輛開始啟動時，第1輛汽車已離站320m，此時第3輛汽車離站距離是m。

14.研究“勻變速直線運(yùn)動〞的試驗中，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)如下圖，每兩點(diǎn)之間有4個記時點(diǎn)，其中OA=0.9cm，OB=2.4cm，OC=4.5cm，OD=7.2cm，求紙帶加速度a?，A點(diǎn)的瞬時速度是vA?。

2

15.一礦井深125m，在井口每隔一段時間落下一個小球，當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口落下時，第1個小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩個小球下落的時間間隔是s；此時第3個小球與第5個小球相距m。（g取10m/s）

16.如下圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v?t圖象，試回復(fù)：

（1）質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各做什么運(yùn)動？

（2）5秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移；

2

17.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮?xí)rA開動，以a?0.4m/s的加速度運(yùn)動，經(jīng)t0?30s后做勻速直線運(yùn)動。在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，之后B車一直做勻速直線運(yùn)動。問：從綠燈亮?xí)r開始，經(jīng)多長時間后兩輛車再次相遇？

18.某同學(xué)在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每隔4個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后記為0、1、2、3、4、5。由于不防備，紙帶被撕斷，如下圖，請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回復(fù)。

（1）在B、C、D三段紙帶中選出從A上撕下的那段應(yīng)當(dāng)是。

（2）打A紙帶時，物體的加速度大小為m/s。

22

19.如下圖，一輛汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后作勻變速直線運(yùn)動，測得該車依次通過長度均為S的路程所用時間為T和2T，則該車在經(jīng)過第一段位移末點(diǎn)B時速度多大？

20.平直馬路上，一輛轎車從某處由靜止啟動，此時恰好有一輛貨車以15m/s的速度從轎車旁邊勻速駛過，結(jié)果轎車在離出發(fā)點(diǎn)225m處追上貨車，設(shè)轎車做勻加速運(yùn)動，試求轎車的加速度a及追上前面車的最大距離。

篇二：自由落體運(yùn)動優(yōu)秀講課稿

《自由落體運(yùn)動》講課稿

——物理組第一次聽課

（PPT）同學(xué)們好！現(xiàn)在開始上課。本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動。在學(xué)習(xí)新課之前給大家看一把刻度尺，我們一般?ahref="http:///zhaoshangjiameng/"target="_blank"class="keylink">加盟床飭渴裁?？（长洱x┑撬兀幸桓鎏厥獾淖饔茫耗懿飭渴奔洹４蠹蟻氬幌肷俠詞砸幌攏?/p>同學(xué)們想知道這把特別的刻度尺是如何測量出你們的反應(yīng)時間嗎？（想）相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會了解其中的微妙。下面進(jìn)入今天的新課學(xué)習(xí)。（板書）自由落體運(yùn)動（PPT）同學(xué)們觀測平日生活中下落的物體，有沒發(fā)現(xiàn)它的快慢有什么規(guī)律呢？早在公元前4世紀(jì)的古希臘哲學(xué)家亞里士多德經(jīng)過大量的觀測也得到了一致的結(jié)論：重的物體下落得快。

是不是重的物體一定比輕的物體下落得快呢？我們一起來探究一下：

這里呢有硬紙板、紙片幾種物品。下面開始咱們的對照試驗：

1、這是等面積的硬紙板和紙片，硬紙板比紙片要重，我把它們從

同一高度靜止釋放，大家細(xì)心觀測誰先落地？（釋放）啊，硬紙板先地的對吧？前排的同學(xué)明顯的看到了~~重物下落快

2、接著，我們把這張紙片團(tuán)成團(tuán)，硬紙板還是比這個紙團(tuán)重，再

把它們從同一高度靜止釋放，大家細(xì)心觀測：（釋放）現(xiàn)象是什么？紙團(tuán)先落地的，我們從現(xiàn)象中直接得出的結(jié)論是：輕物下

落快

3、取兩張一致的紙，其中一張撕掉一角，都團(tuán)成紙團(tuán)，輕重不同，

同一高度靜止釋放，細(xì)心觀測：輕重物體同時下落

4、再取兩張一致的紙，把其中一張揉成紙團(tuán)，繼續(xù)重復(fù)上面的實

驗，看一下又會是什么現(xiàn)象呢？（釋放）這次是：輕重一致不同時下落

（PPT）通過這四組對照試驗我們看到物體下落快慢與重力大小無關(guān)，那又與哪些因素有關(guān)呢？大家做一下簡單的受力分析，物體下落的過程中除了受自身重力外還受到一個空氣阻力，我們不妨做出這樣一個假設(shè)：物體下落快慢不同是空氣阻力的影響。

好，那么為了驗證假設(shè)的正確性，我們應(yīng)想方法消去空氣阻力的影響，譬如可以制造一個真空環(huán)境，好，這是牛頓管，兩端封閉，首先，我在充滿空氣的環(huán)境中把鐵片和羽毛放在玻璃管的底部，用磁鐵固定，請大家細(xì)心觀測試驗現(xiàn)象。

然后將里面的空氣全部抽清白，這樣就得到了一個近似真空的環(huán)境，大家看一下消去空氣阻力的影響后的試驗現(xiàn)象會是什么呢？

所有的東西幾乎同時下落。這驗證了我們方才的猜想是正確的，假使沒有空氣阻力的影響，物體下落的快慢一致。其實大家也看到了物體下落過程中是有區(qū)別的，這是由于我們不能把牛頓管中的空氣全部抽清白，假使接近無限抽空空氣，我們就得到了這樣理想的真空環(huán)境，物體下落快慢也將完全一致了。

（PPT）結(jié)合上面的對照試驗和牛頓管試驗，就可以得出了這樣一個

結(jié)論：物體只受重力作用，在同一高度靜止下落，它們下落的快慢是一致的。我們把這種運(yùn)動稱為自由落體運(yùn)動。（PPT）它的定義是這樣的（板書）二、定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。

在這里仍需要說明一點(diǎn)：若是在有空氣的空間里，假使物體重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所受的空氣阻力，那么阻力可忽略不計，則物體下落的運(yùn)動也可近似看作自由落體運(yùn)動。這也是自由落體運(yùn)動的條件。需要同學(xué)們高度重視！

學(xué)習(xí)一種運(yùn)動，我們還需要知道它的運(yùn)動規(guī)律和性質(zhì)：（PPT）我們將用到打點(diǎn)計時器（PPT），我們可以根據(jù)紙帶點(diǎn)跡知道運(yùn)動軌跡，那怎么判定它的運(yùn)動規(guī)律呢？我們目前只學(xué)習(xí)了勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動，確定不是勻速，是不是勻加速呢？（探討為什么怎么辦）圖像法判別式法

在不同時間里距初始位置的位移x1、x2、x3、……xn，根據(jù)咱們之前學(xué)習(xí)的判定物體運(yùn)動規(guī)律的推導(dǎo)方法，像Δx＝at2，比較可以發(fā)現(xiàn)它是勻加速運(yùn)動

（PPT）由上面的試驗我們得出本節(jié)課的其次個結(jié)論：（板書）自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。

在這里引入一個物理量重力加速度，尋常用（板書）g表示，單位是

自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以，勻變速直線運(yùn)動公式也適用于自由落體運(yùn)動。用g代替a，h代替s，得出自由落體

運(yùn)動的（板書）基本公式。。。。

（PPT）在地球上不同地點(diǎn)，g的值略有不同的。在尋常的計算中，取（板書）g=9.8m/s2方向總是豎直向下。

（PPT）通過學(xué)習(xí)，回到我們上課之前做的游戲上，大家動腦思考，如何利用本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識測量自己的反應(yīng)時間呢？（提問或提醒）（板書）h=1/2gt2。

（PPT）自由落體運(yùn)動還有大量實際應(yīng)用，大家能想到那些？

對，譬如測算井底到地面的高度、逆向思維利用頻閃照片測量某地的重力加速度等等。大家以后在生活中細(xì)心觀測，看一下自由落體運(yùn)動的的廣泛應(yīng)用吧

（PPT）好，最終，咱們做一下本節(jié)課的小結(jié)：。。。。

作業(yè)是課本p47，2、3

（PPT）感謝！

篇三：自由落體運(yùn)動及經(jīng)典例題講解

第4節(jié)自由落體運(yùn)動落體運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動。本節(jié)課通過試驗，分析得出自由落體運(yùn)動的規(guī)律，明確重力加速度的意義，從而對自由落體運(yùn)動規(guī)律有具體、深入的認(rèn)識。

1.物體下落的幾個小試驗

請自己動手做如下的幾個小試驗：

（1）燒斷懸線讓小球由靜止開始下落；

（2）讓等面積的鐵片和紙片從等高處由靜止開始下落；

（3）讓等重的紙片和紙團(tuán)從等高處由靜止開始下落；

（4）讓鐵片和輕紙團(tuán)從等高處由靜止開始下落。

從以上小試驗，你觀測到了什么現(xiàn)象？又得到了什么啟發(fā)?

從小試驗（1）可以看到：燒斷懸線后，小球在重力的作用下，由靜止開始沿豎直方向下落，其下落速度越來越快。那么，物體下落的快慢與哪些因素有關(guān)呢？

從小試驗（2）可以看到：等面積的鐵片比紙片下落得快，似乎重的物體比輕的物體下落得快。果真是這樣嗎？

從小試驗（3）可以看到：等重的紙片比紙團(tuán)下落得慢。

從小試驗（4）可以看到：鐵片和輕紙團(tuán)下落的快慢程度幾乎一致。

小試驗（3）和（4）說明，物體下落的快慢并不決定于物體的輕重，而是與物體受到的空氣阻力有關(guān)。等面積的鐵片比紙片下落得快，是由于鐵片受到的空氣阻力?。坏戎氐募埰燃垐F(tuán)下落得慢，是由于紙片受到的空氣阻力大；鐵片和輕紙團(tuán)下落的快慢程度幾乎一致，說明在空氣阻力很小的狀況下，重的物體下落并不比輕的物體快多少。

那么，我們有理由提出這樣的猜想：在同一地點(diǎn)，假使沒有空氣阻力，不同物體只在重力作用下從靜止開始下落，其下落的快慢程度應(yīng)當(dāng)是一致的。

2.“錢毛管〞試驗

為了證明上述猜想，需要創(chuàng)設(shè)一個沒有空氣的環(huán)境，即真空環(huán)境。

如教材“走進(jìn)物理課堂之前〞圖4所示，在玻璃管內(nèi)放有雞毛和銅錢（此管叫做“錢羽管〞），當(dāng)管內(nèi)存有空氣時，雞毛比銅錢明顯下落得慢。把管內(nèi)抽成真空，可以觀測到雞毛與銅錢下落的快慢程度沒有區(qū)別。

“錢羽管〞試驗說明：若只受重力作用，不同物體在同一地點(diǎn)所做的落體運(yùn)動是完全一致的。

3.關(guān)于自由落體運(yùn)動

物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。因此，物體做自由落體運(yùn)動必需同時滿足兩個條件：一是物體只受重力作用，除此之外不受其他力的作用；二是從靜止開始下落，不能有初速度。

請思考：

從停在空中用下降傘放下的救災(zāi)物資的運(yùn)動是否是自由落體運(yùn)動？為什么？

從水平飛行的飛機(jī)上落下的重物的運(yùn)動是否是自由落體運(yùn)動？為什么？

從正在上升的氣球中落下的重物的運(yùn)動是否是自由落體運(yùn)動？為什么？

從停在空中用下降傘放下的救災(zāi)物資的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，由于下降傘還受到空氣阻力的作用；從水平飛行的飛機(jī)上落下的重物的運(yùn)動和從正在上升的氣球中落下的重物的運(yùn)動，也都不是自由落體運(yùn)動，由于從水平飛行的飛機(jī)上落下的重物具有水平方向的初速度，

從正在上升的氣球中落下的重物具有豎直向上的初速度，它們不是從靜止開始下落的。

實際上，物體在空中下落時總是或多或少地要受到空氣阻力的作用。若空氣阻力很小而可以忽略，則物體從靜止開始下落的運(yùn)動可以近似看成自由落體運(yùn)動。因此，自由落體運(yùn)動是一種理想化物理模型。這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力，對分析生活中的多數(shù)落體運(yùn)動問題，滿足空氣阻力遠(yuǎn)小于重力的條件，其產(chǎn)生的誤差是可以忽略的，因此對落體運(yùn)動進(jìn)行理想化的處理是有實際意義的。

4.用打點(diǎn)計時器研究自由落體運(yùn)動

本章第一節(jié)中，我們用打點(diǎn)計時器對小車的運(yùn)動進(jìn)行了研究。本節(jié)課我們仿照這一方法，讓重物做自由落體運(yùn)動，用打點(diǎn)計時器在與重物相連的紙帶上打點(diǎn)。分析紙帶上的試驗數(shù)據(jù)，你能得出相關(guān)結(jié)論嗎？

利用紙帶上的點(diǎn)跡算出相應(yīng)時刻重物的瞬時速度，作出速度圖象，圖線是一條傾斜的直線。重物又是從靜止開始下落的，因此自由落體運(yùn)動是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動。

根據(jù)速度圖象圖線的斜率，可以求出重物自由下落的加速度。在同一地點(diǎn)，用不同重量的重物重復(fù)上述試驗，測得重物自由下落的加速度都一致。

5.關(guān)于重力加速度

在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都一致，這一加速度就叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度，尋常用g表示。

重力加速度的值與地理位置有關(guān)，不同地點(diǎn)的重力加速度的大小尋常是不同的，但相差不大。尋常取g=9.8m/s2≈10m/s2。重力加速度的方向豎直向下。

6.關(guān)于自由落體運(yùn)動的規(guī)律

既然自由落體運(yùn)動是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，且加速度為重力加速度g，那么將勻變速直線運(yùn)動的公式或關(guān)系式中的v0取為0，a取為g，就可以得到反映自由落體運(yùn)動規(guī)律的一套公式或關(guān)系式：

速度公式v?gt，

位移公式x?

212gt，2速度—位移關(guān)系式v?2gx，

用平均速度球位移的公式x?vt。2

初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的一些比例關(guān)系，對于自由落體運(yùn)動也適用。你能寫出這些比例關(guān)系式嗎？

7.用頻閃照相的方法研究自由落體運(yùn)動

利用頻閃攝影的方法研究物體的運(yùn)動，是一種十分有效的手段。教材在本節(jié)“問題與練習(xí)〞的第4題給出了小球自由下落的閃光照片，要求采用多種方法，通過這幅照片測量自由落體加速度。請先認(rèn)真思考，再參閱本書“課本習(xí)題解讀〞中給出的解答。

8.地球上重力加速度的變化規(guī)律

教材列出了赤道、廣州、武漢、上海、東京、北京、紐約和莫斯科等不同地點(diǎn)的g值表。從表中可以發(fā)現(xiàn)，地球上的重力加速度隨緯度的增加而增加。離地球兩極越近的地區(qū)，重力加速度越大；赤道地區(qū)的重力加速度最小，兩極地區(qū)的重力加速度最大。這是什么原因呢？你能嘗試解釋這個規(guī)律嗎？

原來，重力加速度是由重力產(chǎn)生的，而重力是由于地球的吸引使物體受到的力。地球

并不是一個標(biāo)準(zhǔn)的球體，而是略為扁一些，地球的極半徑要比赤道半徑略短些。這樣，同一物體在兩極地區(qū)受到地球的吸引作用要比在赤道地區(qū)略大些，從而兩極地區(qū)的重力加速度要比赤道地區(qū)的略大些。

你還可以進(jìn)一步猜想：重力加速度將隨物體所處高度的變化而如何變化呢？物體所處的高度越高，離地球就越遠(yuǎn)，地球?qū)λ奈饔镁驮叫。瑥亩亓铀俣染驮叫　?/p>

9.測定反應(yīng)時間

我們把從發(fā)現(xiàn)狀況到采取相應(yīng)行動所經(jīng)過的時間叫做反應(yīng)時間。本節(jié)教材在“做一做〞欄目中介紹了用直尺下落測定反應(yīng)時間的一種方法。這一測定方法的原理很簡單：根據(jù)直尺下落的高度x，由自由落體運(yùn)動位移公式x?12gt，可導(dǎo)出計算反應(yīng)時間的表達(dá)式2

t?2x。g

值得注意的是，測定反應(yīng)時間的試驗必需由兩個人完成。假使是一個人用左手捏住刻度尺的頂端，右手準(zhǔn)備握尺，測得的長度不能用作計算反應(yīng)時間的下落高度。由于反應(yīng)時間是指人對外界刺激信息做出反應(yīng)的時間。

當(dāng)測出刻度尺下落高度時，還可以再做下面的試驗加以驗證：還請這位同學(xué)用手捏住刻度尺的頂端，從尺子的頂端開始計算，你準(zhǔn)備握住尺子的手向上移至測出的刻度尺下落的高度以內(nèi)。當(dāng)那位同學(xué)放開手后，你能不能再握住這把尺子？試驗結(jié)果說明，你無論如何努力都不可能再握住尺子。想一想是什么道理？

另外，你還可以利用課外時間，將全班同學(xué)反應(yīng)時間的數(shù)據(jù)分析處理，在一把尺子上定標(biāo)，制作“反應(yīng)時間標(biāo)度尺〞。

10.測定“傻瓜〞照相機(jī)曝光時間

本節(jié)“做一做〞欄目中測量“傻瓜〞照相機(jī)曝光時間的內(nèi)容有一定的實際意義，問題緊湊聯(lián)系實際，而且有一定的難度，難度在于如何把一個實際問題抽象為一個物理問題。

由石子下落的徑跡可知，A、B間的距離約為兩塊磚的厚度，即xAB=2×6cm=0.12m。設(shè)石子由起落點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)所經(jīng)歷的時間分別為tA、tB，A點(diǎn)距起落點(diǎn)的距離為xA，則由自由落體運(yùn)動位移公式，得tA?從而，可估算出照相機(jī)的曝光時間t?tB?tA?2xA2(xA?xAB)，tB?。gg2(xA?xAB)2xA2?22?(2?0.12)s－s≈0.02s。??10gg10

這一問題的解答方法好多，試試看，你還能采用其他的解法嗎？

本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及自由落體運(yùn)動和重力加速度的概念，以及自由落體運(yùn)動規(guī)律的分析和計算。

例1一石塊從高度為H處自由下落，當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時，它的下落距離等于（）

A.HH3HB.C.D.2422H2

提醒運(yùn)用自由落體運(yùn)動速度—位移公式求解。

解析設(shè)當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時，石塊的下落距離等于h，由自由落體運(yùn)動速度—位移關(guān)系式v2?2gx，可得v2?2gH，()?2gh，

將以上兩式相除，解得h=v22H。所以，此題正確選項為B。4

點(diǎn)悟與一般的勻變速直線運(yùn)動一樣，有關(guān)自由落體運(yùn)動的問題往往有多種解法。此題也可由自由落體運(yùn)動在某段時間中間時刻的速度v中時?v，和物體在時間t、2t、3t、??2

nt內(nèi)通過的位移之比x1︰x2︰x3︰??︰xn=12︰22︰32︰??︰n2分析得出。你不妨再試試用速度圖象進(jìn)行分析。

例2一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球。當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第一個小球剛好到達(dá)井底。則相鄰小球下落的時間間隔有多長？這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？（取g=10m/s2）

提醒利用自由落體運(yùn)動的規(guī)律求解，注意小球空間位置的關(guān)系。

解析設(shè)井深為H，第一個小球落到井底所需的時間為t，由自由落體運(yùn)動位移公式有H?12gt，解得t?22H2?125s=5s。?g10

根據(jù)題意，第1個小球到達(dá)井底時，第11個小球剛開始釋放，說明這5s分成了10個相等的時間間隔，所以相鄰小球開始下落的時間間隔

?t?t5?s=0.5s。1010

第1個小球到達(dá)井底時，第3個小球與第5個小球已運(yùn)動的時間分別為8?t與6?t。所以，此時第3個小球與第5個小球相距

?h?11g(8?t)2?g(6?t)2?14g(?t)2?14?10?0.52m=35m。22

點(diǎn)悟此題易犯的錯誤是，認(rèn)為第1個小球和第11個小球間有11個相等的時間間隔。因此，求解此類問題時，搞明白某段時間內(nèi)有多少個相等的時間間隔是十分重要的。

此題在求第3個小球和第5個小球的間距時，還可以利用比例式進(jìn)行計算：

從自由落體運(yùn)動開始計時的連續(xù)相等的時間內(nèi)，物體通過的位移之比等于從1開始的連續(xù)奇數(shù)比。因此，當(dāng)?shù)?個小球落到井底時，11個小球H分成10段，這10段的比例關(guān)系為x1︰x2︰x3︰??︰x10=1︰3︰5︰??︰19。

設(shè)x1=