筆記本電腦銷(xiāo)售1

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筆記本電腦銷(xiāo)售

某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)三種型號(hào)的筆記本電腦A,B,C。這三種筆記本電腦需要在繁雜的裝配線(xiàn)上生產(chǎn)，生產(chǎn)1臺(tái)A,B,C型號(hào)的筆記本電腦分別需要5,8,12小時(shí)。公司裝配線(xiàn)正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月1700小時(shí)。公司營(yíng)業(yè)部門(mén)估計(jì)A,B,C三種筆記本電腦的利潤(rùn)分別是每臺(tái)1000,1440,2520元，而公司預(yù)計(jì)這個(gè)月生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出。

公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)：第一目標(biāo)：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開(kāi)工不足；其次目標(biāo)：優(yōu)先滿(mǎn)足老客戶(hù)的需求，A,B,C三種型號(hào)的電腦50,50,80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分派不同的權(quán)因子；第三目標(biāo)：限制裝配線(xiàn)加班時(shí)間，不允許超過(guò)200小時(shí)；第四目標(biāo)：滿(mǎn)足各種型號(hào)電腦的銷(xiāo)售目標(biāo),A,B,C型號(hào)分別為100,120,100臺(tái),再根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分派不同的權(quán)因子；第五目標(biāo)：裝配線(xiàn)的加班時(shí)間盡可能少。請(qǐng)列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型,并用LINGO軟件求解。

解：建立目標(biāo)約束(1)裝配線(xiàn)正常生產(chǎn)

設(shè)生產(chǎn)A,B,C型號(hào)的電腦為x1,x2,x3臺(tái),-d1裝配線(xiàn)正常生產(chǎn)時(shí)間未利用數(shù),

d1裝配線(xiàn)加班時(shí)間,

第一問(wèn)中希望裝配線(xiàn)正常生產(chǎn),避免開(kāi)工不足,因此裝配線(xiàn)約束目標(biāo)為

-min{d1}-5x18x212x3d1-d11700

（2）銷(xiāo)售目標(biāo)

（3）優(yōu)先滿(mǎn)足老客戶(hù)的需求,并根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分派不同的權(quán)因子,A,B,C三種型號(hào)的電腦每小時(shí)利潤(rùn)是客戶(hù)的銷(xiāo)售約束為：

10005

14008

252023

因此,老

min{20d218d321d4}銷(xiāo)售目標(biāo)約束為x-

1d2-d250

x--2d3-d350xd--34-d480

(2)銷(xiāo)售目標(biāo)(接上)再考慮一般銷(xiāo)售,類(lèi)似上面的探討,得到

min{20d518d621d7}x-

1d5-d5100xd-

26-d6120

x-

3d7-d7100

加班限制

首先是限制裝配線(xiàn)加班時(shí)間,不允許超過(guò)200小時(shí),因此得到

min{d

8}

5x-18x212x3d8-d81900

其次裝配線(xiàn)的加班時(shí)間盡可能少,即

minzp

1d1p（220d218d321d4）p3d8p（420d518d621d7）p5d1

5x18x-212x3d1-d

11700

；

x-

1d2-d250；x-2d3-d350；

x-

-d

3d4480；x-

1d5-d5100；x-

2d6-d6120；

xd-

37-d7100；

5x-

18x212x3d8-d81900

；

LINGO程序：

MODEL:

!MIN=DMINUS1;

!

MIN=200*DMINUS2+180*DMINUS3+210*DMINUS4;!

MIN=DPLUS5;!

MIN=200*DMINUS6+180*DMINUS7+210*DMINUS8;[_1]MIN=DPLUS1;

[

_2]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS1-DPLUS1=1700;[

_3]X1+DMINUS2-DPLUS2=50;[

_4]X2+DMINUS3-DPLUS3=50;[_5]X3+DMINUS4-DPLUS4=

80;[

_6]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS5-DPLUS5=1900;

；

[_7]X1+DMINUS6-DPLUS6=100;

[_8]X2+DMINUS7-DPLUS7=120;

[_9]X3+DMINUS8-DPLUS8=100;

DMINUS1=0;增!加的約束1;

20*DMINUS2+18*DMINUS3+21*DMINUS4=0;!增加的約束2;DPLUS5=0;!增加的約束3;

20*DMINUS6+18*DMINUS7+21*DMINUS8=1590;!增加的約束4;END

運(yùn)行的部分結(jié)果：

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:200.0000Totalsolveriterations:7

VariableValueReducedCostDPLUS1200.00000.000000X1100.00000.000000X255.000000.000000X380.000000.000000DMINUS10.0000000.000000DMINUS20.0000002.539683DPLUS250.000000.000000DMINUS30.0000002.285714DPLUS35.0000000.000000DMINUS40.0000000.000000DPLUS40.0000002.666667DMINUS50.0000000.000000DPLUS50.0000000.000000DMINUS60.0000003.888889DPLUS60.0000005.000000DMINUS765.000000.000000DPLUS70.000000